算法基础一

两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

解题思路：这道题最优的做法时间复杂度是O(n)，顺序扫描数组，对每一个元素在map中找能组合给定值的另一半数字，如果找到了直接返回2个数字的下标。如果找不到就把数字放入map，进入下一次循环。


class Solution {public int[] twoSum(int[] nums, int target) {if (nums == null) {return null;}if (nums.length <= 1) {return null;}Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {int res = target - nums[i];if (map.get(res) != null) {return new int[]{map.get(res), i};}map.put(nums[i], i);}return null;}}

两数相加

给你两个非空的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的，并且每个节点只能存储一位数字。请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

解题思路：为了处理方法统一，可以先建立一个虚拟头节点，这个虚拟头结点的next指向真正的head，这样head不需要单独处理，直接while循环即可。另外判断循环终止的条件不是p.next !=null ，这样最后一位还需要额外计算，循环条件应该是p != null。

public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {if (l1 == null || l2 == null) {return null;}// 进位的数，要么0要么1int carry = 0;ListNode res = new ListNode();ListNode pre = res;while(l1 != null ||l2 != null) {int v1 = l1 == null ? 0 : l1.val;int v2 = l2 == null ? 0 : l2.val;// 求和int sum = v1 + v2 + carry;// 计算进位carry = sum / 10;// 求和排除大于10的情况sum = sum % 10;res.next = new ListNode(sum);res = res.next;if (l1 != null) {l1 = l1.next;}if (l2 != null) {l2 = l2.next;}}if (carry == 1) {// 进位了res.next = new ListNode(carry);}return pre.next;}

无重复字符的最长子串

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

示例 1:	
输入: s = "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。
示例 2:
输入: s = "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。
示例 3:
输入: s = "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

解题思路：思想是滑动窗口，滑动窗口的右边界不断地右移，只要没有重复的字符，就持续向右扩大窗口边界。一旦出现重复字符，就需要缩小左边界，然后继续移动滑动窗口的右边界。以此类推，每次移动需要计算当前长度，并判断是否需要更新最大长度。

 public int lengthOfLongestSubstring(String s) {int len = s.length();Set<Character> temp = new HashSet<Character>();int rk = -1;int res = 0;for(int i = 0; i < len; ++i) {if (i != 0) {// 从第二个开始,移除前一个temp.remove(s.charAt(i - 1));}while(rk + 1 < len && !temp.contains(s.charAt(rk + 1))) {// 持续向右移动temp.add(s.charAt(rk + 1));++rk;}res = Math.max(res, rk - i + 1);}return res;}

求两个正序数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例 1：
输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2示例 2：
输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

解题思路：

给出两个有序数组，要求找出这两个数组合并以后的有序数组中的中位数。要求时间复杂度为 O(log (m+n))
最容易想到的就是把两个数组合并，然后取出中位数。但是合并数组的复杂度是O(max(m+n))，所以可以考虑使用二分搜索
由于要找到最终合并以后数组的中位数，两个数组的总⼤⼩也知道，所以中间这个位置也是知道的。只需要⼆分搜索⼀个数组中切分的位置，另⼀个数组中切分的位置也能得到。为了使得时间复杂度最⼩，所以⼆分搜索两个数组中⻓度较⼩的那个数组
关键的问题是如何切分两个数组。其实就是如何切分数组 1 。先随便⼆分产⽣⼀个 midA，切分的线何时算满⾜了中位数的条件呢？即，线左边的数都⼩于右边的数，即， nums1[midA-1] ≤ nums2[midB] && nums2[midB-1] ≤ nums1[midA] 。如果这些条件都不满⾜，切分线就需要调整。如果 nums1[midA] < nums2[midB-1] ，说明 midA 这条线划分出来左边的数⼩了，切分线应该右移；如果 nums1[midA-1] > nums2[midB] ，说明 midA 这条线划分出来左边的数⼤了，切分线应该左移。经过多次调整以后，切分线总能找到满⾜条件的解
假设现在找到了切分的两条线了，数组 1 在切分线两边的下标分别是 midA - 1 和 midA 。数组 2在切分线两边的下标分别是 midB - 1 和 midB 。最终合并成最终数组，如果数组⻓度是奇数，那么中位数就是 max(nums1[midA-1], nums2[midB-1]) 。如果数组⻓度是偶数，那么中间位置的两个数依次是： max(nums1[midA-1], nums2[midB-1]) 和 min(nums1[midA], nums2[midB]) ，那么中位数就是 (max(nums1[midA-1], nums2[midB-1]) + min(nums1[midA], nums2[midB])) / 2 。

    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {int m = nums1.length;int n = nums2.length;int len = m + n;int left = -1;int right = -1;int aStart = 0;int bStart = 0;for(int i = 0; i <= len / 2; i++) {left = right;if (aStart < m && (bStart >= n || nums1[aStart] < nums2[bStart])) {right = nums1[aStart++];} else {right = nums2[bStart++];}}if ((len & 1 ) == 0) {return (left + right) / 2.0;} else {return right;}}

整数反转

给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−231, 231 − 1] ，就返回 0。
假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。

解题思路：只需要注意一点，反转以后的数字要求在 [−2^31, 2^31 − 1] 范围内，超过这个范围的数字都要输出0。

public int reverse(int x) {int res = 0;while(x != 0) {//每次取末尾数字int tmp = x % 10;//判断是否 大于 最大32位整数if (res > 214748364 || (res == 214748364 && tmp > 7)) {return 0;}//判断是否 小于 最小32位整数if (res < -214748364 || (res == -214748364 && tmp < -8)) {return 0;}res = res * 10 + tmp;x /= 10;}return res;}