数据结构与算法之二叉树: LeetCode 100. 相同的树 (Typescript版)

相同的树

https://leetcode.cn/problems/same-tree/

描述

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。
如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

示例 1

  1         1/  \      /  \  
2    3    2    3

输入：p = [1,2,3], q = [1,2,3]
输出：true

示例 2

  1      1/        \  
2          2

输入：p = [1,2], q = [1,null,2]
输出：false

示例 3

  1         1/  \      /  \  
2    1    1    2

输入：p = [1,2,1], q = [1,1,2]
输出：false

提示

两棵树上的节点数目都在范围 [0, 100] 内
- $10^4$ <= Node.val <= $10^4$

算法实现

1 ）深度优先递归版本

/*** Definition for a binary tree node.* class TreeNode {*     val: number*     left: TreeNode | null*     right: TreeNode | null*     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {*         this.val = (val===undefined ? 0 : val)*         this.left = (left===undefined ? null : left)*         this.right = (right===undefined ? null : right)*     }* }*/function isSameTree(p: TreeNode | null, q: TreeNode | null): boolean {// 都为空时if(!p && !q) return true;// 不相同时if (p?.val !== q?.val) return false;// 递归判断return isSameTree(p?.left, q?.left) && isSameTree(p?.right, q?.right);
};

解题思路
- 两棵树相同：根节点值相同，左子树相同，右子树相同
- 如此一来，我们把若干大问题，分解成若干个相似小问题
- 符合：分、解、合特性
- 选择分而治之
解题步骤
- 分：获取两个树的左子树和右子树
- 解：递归地判断两个树的左子树是否相同，右子树是否相同
- 合：将上述结果合并，若根节点值也相同，树就相同
时间复杂度：O(n)
- n是所有节点数
空间复杂度：O(n)
- 递归，底部形成堆栈
- n是树的节点数，最坏情况下，树的节点数是树的高度

2 ）广度优先迭代版本

/*** Definition for a binary tree node.* class TreeNode {*     val: number*     left: TreeNode | null*     right: TreeNode | null*     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {*         this.val = (val===undefined ? 0 : val)*         this.left = (left===undefined ? null : left)*         this.right = (right===undefined ? null : right)*     }* }*/function isSameTree(p: TreeNode | null, q: TreeNode | null): boolean {// 都为空时if(!p && !q) return true;// 不相同时if (p?.val !== q?.val) return false;// 声明两个队列const queue1 = [p];const queue2 = [q];// 迭代对比while (queue1.length && queue2.length) {// 拿到队首const pTop = queue1.shift();const qTop = queue2.shift();// 对比判断, 符合则提前终止if (pTop.val !== qTop.val) return false;// 拿到下一层const pLeft = pTop?.left;const pRight = pTop?.right;const qLeft = qTop?.left;const qRight = qTop?.right;// 进入判断, 符合则提前终止if ((pLeft && !qLeft) || (!pLeft && qLeft)) return false;if ((pRight && !qRight) || (!pRight && qRight)) return false;// 进入队列if (pLeft) queue1.push(pLeft);if (pRight) queue1.push(pRight);if (qLeft) queue2.push(qLeft);if (qRight) queue2.push(qRight);}// 最终结果对比return !queue1.length && !queue2.length;
}