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🌴专栏链接：C++算法

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主要讲解二分算法，分别讲解了整数二分和浮点二分

Ⅱ. 二分

思路：

​ 二分的本质并不是单调性，二分的本质是存在一个边界使得点右边的区间满足条件，左边的区间不满足条件。

整数二分：

①mid = (l + r + 1) >> 1

​ 加一的原因：当l == r - 1 的时候这时候mid == l,那么当我们check成功的时候就将l = mid 相当于区间没有变死循环了；

if(check(mid)) l = mid;
else r = mid - 1;

​ ②mid = (l + r) >> 1

if(check(mid)) r = mid;
else l = mid + 1;

模板：

//区间为[l, r]被划分为[l, mid]和[mid + 1, r]时使用
//即符合条件的在mid左边，包括mid
int bsearch(int l, int r)
{while(l < r){int mid = l + r >> 1;if(check(mid)) r = mid;//check()判断mid是否满足性质else l = mid + 1;}return l;
}//区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用
//即符合条件的在mid右边包括mid
int bsearch(int l, int r)
{while(l < r){int mid = (l + r + 1) >> 1;if(check(mid)) l = mid;else r = mid - 1;}return l;
}

浮点二分：

x 的平方根 - 力扣

    double mySqrt(int x) {double l = 0, r = x;while(r - l > 1e-11){double mid = l + (r - l) / 2;if(mid * mid <= x) l = mid;else r = mid;}return r;}

到这本篇博客的内容就到此结束了。
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