Hausdorff距离是一种用于度量两个集合之间的相似性或差异性的距离度量指标。它基于数学家Felix Hausdorff的工作而得名。
对于给定的两个集合A和B，Hausdorff距离定义为集合A中的每个点到集合B的最近点的最大距离，与集合B中的每个点到集合A的最近点的最大距离中的较大值。
具体计算Hausdorff距离的步骤如下：
- 对于集合A中的每个点a，计算其到集合B中所有点的距离，并找到其中的最小值。记为d(a, B)。
- 对于集合B中的每个点b，计算其到集合A中所有点的距离，并找到其中的最小值。记为d(b, A)。
- 计算d(A, B) = max(d(a, B))，其中a遍历集合A。
- 计算d(B, A) = max(d(b, A))，其中b遍历集合B。
- Hausdorff距离H(A, B) = max(d(A, B), d(B, A))。
需要注意的是，Hausdorff距离是一个对称的距离度量，即H(A, B) = H(B, A)。它可以用于比较不同集合之间的形状、结构或特征差异，并在计算机视觉、模式识别等领域有广泛的应用，例如图像匹配、目标检测等。
