有理数树

题目描述

二叉树指的是一种树形结构，它的每个结点有至多两个子节点。
现在有一个由有理数组成的无穷二叉树形状如下：

         1/1______|______|           |1/2         2/1___|___     ___|___|     |     |     |
1/3   3/2   2/3   3/1

在p/q结点位置的左子节点为p/(p+q)，右子结点为(p+q)/q
现在已知所有有理数在这个二叉树内都存在，且仅出现一次。我们按照树的层次进行遍历，可以得到一个序列1/1, 1/2, 2/1, 1/3, 3/2, 2/3, 3/1, ...
请你解决以下问题：对于给定一个有理数，求它在上述序列中的位置

关于输入

首先输入一个整数T，表示测试样例的数目。
接下来是T行，每行包含两个整数，分别代表有理数的分子与分母

关于输出

对于每一行输入，请输出有理数在序列中的位置，位置从1开始计数,并且结果保证是在int的范围内

例子输入

2
1 2
3 2

例子输出

2
5

提示信息

可以使用递归解法

解题分析

注意到，子左节点的位置是父节点位置的两倍，子右节点的位置是父节点位置的两倍加一，故写出递归程序。

代码分析

#include <iostream>
using namespace std;int f(int p,int q){if(p==1 && q==1) return 1;else if(p/q){p=p-q;return 2*f(p,q)+1;}else{q=q-p;return 2*f(p,q);}
}
int main() {int T; cin>>T;while(T--){int p,q;cin>>p>>q;cout<<f(p,q)<<endl;}return 0;
}