1. 引言

Ulvetanna团队Benjamin E. Diamond和Jim Posen 2023年论文《Succinct Arguments over Towers of Binary Fields》，开源代码见：

• https://github.com/recmo/binius（Rust + Sage）【基于plonky3等库】

在该论文中：

• 构建了基于towers of binary fields 的高效SNARK。
• 基于Brakedown进行了调整，构建了适于tiny域（包括只有2个元素的域）的multilinear多项式承诺方案。
  • 该承诺方案可treat small-field多项式 with zero embedding overhead。
• 对HyperPlonk的product和permutation check、以及Lasso的lookup，均引入了binary-field调整版本。
• binary PLONKish变种，可高效用于标准哈希函数——如Keccak-256和Grøstl。

实际bench对比的库为：

• https://github.com/a16z/Lasso.git
• https://github.com/0xPolygonZero/plonky2
• https://bearssl.org/