一、概念

相信大家对如下的 Category 都很熟悉，很多网站都有类似如下的功能，“商品推荐”,"猜你喜欢“，在实体店中我们有导购来为我们服务，在网络上我们需要同样的一种替代物，如果简简单单的在数据库里面去捞，去比较，几乎是完成不了的,这时我们就需要一种协同推荐算法，来高效的推荐浏览者喜欢的商品。

SlopeOne 的思想很简单，就是用均值化的思想来掩盖个体的打分差异，举个例子说明一下：

在这个图中，系统该如何计算“王五“对”电冰箱“的打分值呢？刚才我们也说了，slopeone 是采用均值化的思想,也就是：R 王五 =4-{[(5-10)+(4-5)]/2}=7 。
下面我们看看多于两项的商品，如何计算打分值。
rb = (n * (ra - R(A->B)) + m * (rc - R(C->B)))/(m+n)
注意： a,b,c 代表“商品”。
ra 代表“商品的打分值”。
ra->b 代表“A组到B组的平均差（均值化）”。
m,n 代表人数。

根据公式，我们来算一下。
r 王五 = (2 * (4 - R(洗衣机-> 彩电)) + 2 * (10 - R(电冰箱-> 彩电))+ 2 * (5 - R(空调-> 彩电)))/(2+2+2)=6.8
是的，slopeOne 就是这么简单，实战效果非常不错。

二、实现

1、定义一个评分类 Rating。

 /// <summary>/// 评分实体类/// </summary>public class Rating{/// <summary>/// 记录差值/// </summary>public float Value { get; set; }/// <summary>/// 记录评分人数，方便公式中的 m 和 n 的值/// </summary>public int Freq { get; set; }/// <summary>/// 记录打分用户的ID/// </summary>public HashSet<int> hash_user = new HashSet<int>();/// <summary>/// 平均值/// </summary>public float AverageValue{get { return Value / Freq; }}}

2、定义一个产品类

 /// <summary>/// 产品类/// </summary>public class Product{public int ProductID { get; set; }public string ProductName { get; set; }/// <summary>/// 对产品的打分/// </summary>public float Score { get; set; }}

3、SlopeOne 类

参考了网络上的例子，将二维矩阵做成线性表，有效的降低了空间复杂度。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;namespace SupportCenter.Test
{#region Slope One 算法/// <summary>/// Slope One 算法/// </summary>public class SlopeOne{/// <summary>/// 评分系统/// </summary>public static Dictionary<int, Product> dicRatingSystem = new Dictionary<int, Product>();public Dictionary<string, Rating> dic_Martix = new Dictionary<string, Rating>();public HashSet<int> hash_items = new HashSet<int>();#region 接收一个用户的打分记录/// <summary>/// 接收一个用户的打分记录/// </summary>/// <param name="userRatings"></param>public void AddUserRatings(IDictionary<int, List<Product>> userRatings){foreach (var user1 in userRatings){//遍历所有的Itemforeach (var item1 in user1.Value){//该产品的编号（具有唯一性）int item1Id = item1.ProductID;//该项目的评分float item1Rating = item1.Score;//将产品编号字存放在hash表中hash_items.Add(item1.ProductID);foreach (var user2 in userRatings){//再次遍历item，用于计算俩俩 Item 之间的差值foreach (var item2 in user2.Value){//过滤掉同名的项目if (item2.ProductID <= item1Id)continue;//该产品的名字int item2Id = item2.ProductID;//该项目的评分float item2Rating = item2.Score;Rating ratingDiff;//用表的形式构建矩阵var key = Tools.GetKey(item1Id, item2Id);//将俩俩 Item 的差值 存放到 Rating 中if (dic_Martix.Keys.Contains(key))ratingDiff = dic_Martix[key];else{ratingDiff = new Rating();dic_Martix[key] = ratingDiff;}//方便以后以后userrating的编辑操作，（add)if (!ratingDiff.hash_user.Contains(user1.Key)){//value保存差值ratingDiff.Value += item1Rating - item2Rating;//说明计算过一次ratingDiff.Freq += 1;}//记录操作人的ID，方便以后再次添加评分ratingDiff.hash_user.Add(user1.Key);}}}}}#endregion#region 根据矩阵的值，预测出该Rating中的值/// <summary>/// 根据矩阵的值，预测出该Rating中的值/// </summary>/// <param name="userRatings"></param>/// <returns></returns>public IDictionary<int, float> Predict(List<Product> userRatings){Dictionary<int, float> predictions = new Dictionary<int, float>();var productIDs = userRatings.Select(i => i.ProductID).ToList();//循环遍历_Items中所有的Itemsforeach (var itemId in this.hash_items){//过滤掉不需要计算的产品编号if (productIDs.Contains(itemId))continue;Rating itemRating = new Rating();// 内层遍历userRatingsforeach (var userRating in userRatings){if (userRating.ProductID == itemId)continue;int inputItemId = userRating.ProductID;//获取该key对应项目的两组AVG的值var key = Tools.GetKey(itemId, inputItemId);if (dic_Martix.Keys.Contains(key)){Rating diff = dic_Martix[key];//关键点：运用公式求解（这边为了节省空间，对角线两侧的值呈现奇函数的特性）itemRating.Value += diff.Freq * (userRating.Score + diff.AverageValue * ((itemId < inputItemId) ? 1 : -1));//关键点：运用公式求解 累计每两组的人数itemRating.Freq += diff.Freq;}}predictions.Add(itemId, itemRating.AverageValue);}return predictions;}#endregion}#endregion#region 工具类/// <summary>/// 工具类/// </summary>public class Tools{public static string GetKey(int Item1Id, int Item2Id){return (Item1Id < Item2Id) ? Item1Id + "->" + Item2Id : Item2Id + "->" + Item1Id;}}#endregion
}

4、测试类 Program

这里我们灌入了 userid=1000，2000，3000 的这三个人，然后我们预测 userID=3000 这个人对 “彩电” 的打分会是多少？

 public class Program{static void Main(string[] args){SlopeOne test = new SlopeOne();Dictionary<int, List<Product>> userRating = new Dictionary<int, List<Product>>();//第一位用户List<Product> list = new List<Product>(){new Product(){ ProductID=1, ProductName="洗衣机",Score=5},new Product(){ ProductID=2, ProductName="电冰箱", Score=10},new Product(){ ProductID=3, ProductName="彩电", Score=10},new Product(){ ProductID=4, ProductName="空调", Score=5},};userRating.Add(1000, list);test.AddUserRatings(userRating);userRating.Clear();userRating.Add(1000, list);test.AddUserRatings(userRating);//第二位用户list = new List<Product>(){new Product(){ ProductID=1, ProductName="洗衣机",Score=4},new Product(){ ProductID=2, ProductName="电冰箱", Score=5},new Product(){ ProductID=3, ProductName="彩电", Score=4},new Product(){ ProductID=4, ProductName="空调", Score=10},};userRating.Clear();userRating.Add(2000, list);test.AddUserRatings(userRating);//第三位用户list = new List<Product>(){new Product(){ ProductID=1, ProductName="洗衣机", Score=4},new Product(){ ProductID=2, ProductName="电冰箱", Score=10},new Product(){ ProductID=4, ProductName="空调", Score=5},};userRating.Clear();userRating.Add(3000, list);test.AddUserRatings(userRating);//那么我们预测userID=3000这个人对 “彩电” 的打分会是多少？var userID = userRating.Keys.FirstOrDefault();var result = userRating[userID];var predictions = test.Predict(result);foreach (var rating in predictions)Console.WriteLine("ProductID= " + rating.Key + " Rating: " + rating.Value);}}