C/C++最大质因子 2021年12月电子学会中小学生软件编程(C/C++)等级考试一级真题答案解析

目录

C/C++最大质因子

一、题目要求

1、编程实现

2、输入输出

二、算法分析

三、程序编写

四、程序说明

五、运行结果

六、考点分析


C/C++最大质因子

一、题目要求

1、编程实现

质因子是指能整除给定正整数的质数。而最大质因子是指一个整数的所有质因子中最大的那个。

比如30的质因子有2,3, 5,所以最大质因子就是5。

提示:质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

2、输入输出

输入描述:只有一行,一个整数N( 2 ≤ N ≤ 10000)

输出描述:只有一行,一个整数,即N的最大质因子

输入样例:

30

输出样例:

5

二、算法分析

  1. 从给定题目的初步分析来看,有点小难度,碰到这种题目需要逐步分析
  2. 题目要求的是最大质因数,所以可以先求最大因数,然后再求质因数
  3. 求最大因数,可以将这个数逐一的对从这个数的一半一直到2进行取余运算,如果余数为零,那第一个就是最大因数
  4. 然后在判断这个数是否是质数,也就是是否是素数,之前的案例中就多次碰到过,可以自定义一个返回类型为布尔类型的求素数的函数,

三、程序编写

#include<iostream> 
using namespace std;
bool Isprime(int k)
{for(int i=2;i<k/2+1;i++){if(k % i == 0)return false;}return true;	
}
int main()
{int n;cin >> n; for(int i=n/2;i>=2;i--){if(n%i == 0 && Isprime(i)){	cout << i << endl;break;}	}return 0;
}

四、程序说明

  1. 首先需要导入输入输出流头文件
  2. 接着再次导入输入输出流格式控制头文件
  3. 然后是引入std命名空间中的所有成员到当前的程序中,这样在当前的程序中就可以直接使用 std 命名空间中的所有成员,而不需要使用的时候在成员前面加上(std::)前缀
  4. 自定义求质素(素数)函数带一个参数,返回值为bool类型,从2一直遍历到当前参数的一半,如果这个参数能整除遍历的数,则返回false不是素数,相反到最后都没有能够整除的,那就返回true,说明这个传递进来的数就是素数
  5. 接着声明程序的入口,也就是主函数(主函数在一个程序中只允许出现一次)
  6. 根据题目要求声明一个整形变量n
  7. 然后利用输入流对象cin,从键盘读取这个变量的值
  8. 接着利用for循环自变量i从n/2开始逐一遍历到2,如果能被n整除,且这个数又是素数,那么这个数就是最大质因数,利用输出流对象cout输出i即可
  9. 最后返回0,程序结束

本文作者:小兔子编程 作者首页:https://blog.csdn.net/frank2102

五、运行结果

305

六、考点分析

难度级别:中等,这题相对而言有一点难度,具体主要考查如下:

  1. 充分掌握变量的定义和使用
  2. 学会如何求出一个数的因数,最大因数以及如何求一个数是素数
  3. 学会输入流对象cin的使用,从键盘读入相应的数据
  4. 学会for循环的使用,在确定循环次数的时候推荐使用学会
  5. 学会if条件判断语句的使用,满足一定条件才能执行后面的语句
  6. 掌握输出流对象cout的使用,与流插入运算符 << 结合使用将对象输出到终端显示
  7. 学会分析题目,算法分析,将复杂问题模块化,简单化,从中找到相应的解题思路
  8. 充分掌握变量定义和使用、逻辑与运算、分支语句、循环语句和简单算法知识的使用及输入输出的用法

PS:方式方法有多种,小朋友们只要能够达到题目要求即可!

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