基本算法:二分

文章目录

  • 1、整数集合上的二分
  • 2、实数域上的二分
  • 3、三分求单峰函数极值
  • 4、二分答案转化为判定

二分的基础用法是在单调序列或单调函数中进行查找。因此,当问题的答案具有单调性时,就可以通过二分把求解转化为判定(根据复杂度理论,判定的难度小于求解),这使得二分的运用范围变得很广泛。进一步地,还可以扩展到通过三分法去解决单峰函数的极值以及相关问题。

对于整数域上的二分,需要注意终止边界、左右区间取舍时的开闭情况,避免漏掉答案或造成死循环;对于实数域上的二分,需要注意精度问题。

1、整数集合上的二分

本文所使用的二分写法保证最终答案处于闭区间 [ l , r ] [l, r]

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