123. 买卖股票的最佳时机 III

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入:prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出:6
解释:在第 4 天(股票价格 = 0)的时候买入,在第 6 天(股票价格 = 3)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。随后,在第 7 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 8 天 (股票价格 = 4)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

示例 2:

输入:prices = [1,2,3,4,5]
输出:4
解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。   因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入:prices = [7,6,4,3,1] 
输出:0 
解释:在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

示例 4:

输入:prices = [1]
输出:0

提示:

  • 1 <= prices.length <= 105
  • 0 <= prices[i] <= 105
class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {//至多买两次。那么定义四个状态//可以当天买卖。即一天买卖无数次vector<vector<int>>dp(prices.size()+1,vector<int>(6));//dp[i][0]: 不操作//dp[i][1]: 第一次持有//dp[i][2]:第一次不持有//dp[i][3]:第二次持有//dp[i][4]:第二次不持有//1、dp[i][1]: = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]);//2、dp[i][2] = max(dp[i-1][2], dp[i-1][1] + pricse[i]);//3、dp[i][3] = max(dp[i-1][3], dp[i-1][2] - prices[i]);//4、dp[i][4] = max(dp[i-1][4], dp[i-1][3] + prices[i]);dp[0][0] = 0;dp[0][1] = -prices[0];dp[0][2] = 0; // 第0天不持有,那么就是买入又卖出还是0dp[0][3] = -prices[0]; //可以理解为,在第0天 买入卖出又买入dp[0][4] = 0; //可以理解为,在第0天 买入卖出又买入,又卖出for(int i = 1;i < prices.size();i++){dp[i][0] = dp[i-1][0];dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]);dp[i][2] = max(dp[i-1][2], dp[i-1][1] + prices[i]);dp[i][3] = max(dp[i-1][3], dp[i-1][2] - prices[i]);dp[i][4] = max(dp[i-1][4], dp[i-1][3] + prices[i]);}return dp[prices.size()-1][4]; // 如果第一次买入卖出是最大值,那么第二次买入卖出肯定也是最大,无非就是再买/卖这一天//2、如果不是1,那么第二次买卖是基于前面的来比较,也能保证最大的}
};

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