二分图--匈牙利算法匹配
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P1894[USACO4.2] 完美的牛栏The Perfect Stall
P2071 座位安排
分层图
P4822 [BJWC2012] 冻结
P4568[JLOI2011] 飞行路线
P2939 [USACO09FEB] Revamping Trails G
最短路
P2149[SDOI2009] Elaxia的路线
Elaxia 和 w** 的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们必须合理地安排两个人在一起的时间。
Elaxia 和 w** 每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们 希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。
现在已知的是 Elaxia 和 w** 所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：
地图上有n 个路口，m 条路，经过每条路都需要一定的时间
题意：求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径的长度
筛出最短路的边
思路:分别求出从s1,t1,s2,t2出发的最短路，筛出s1到t1的最短路的边
之后同样在这些边求出并行走，反向走的最长公共路径
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#define endl '\n'
#define ios ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr)
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x);
#define YES cout<<"YES"<<'\n';
#define NO cout<<"NO"<<'\n';
#define fr(i,z,n) for(int i = z;i <= n; i++)
#define fer(i,x) for(int i=e.head[x];i;i=e.next[i])
#define ufr(i,n,z) for(int i = n;i >= z; i--)
#define int long long
typedef long long ll;
const ll N = 1e6 + 10, inf = 1e18;
const ll mod = 1e9 + 7;
using namespace std;
template<size_t size>
struct Road {int to[size], next[size], head[size], cnt = 1;ll w[size];void add(int x, int y, ll ww) {to[cnt] = y;w[cnt] = ww;next[cnt] = head[x];head[x] = cnt++;}void clear(int n) {for (int i = 0; i <= n; i++) {head[i] = 0;}cnt = 1;}
};
Road<N>e;
int dis[4][N];
bool vis[N];
int n, m;
int ok[N], in[N];
int f[N], g[N]; //记录反向走和并行走两种情况
void spfa(int u,int k) {fr(i, 1, n) {dis[k][i] = 0x3f3f3f3f;vis[i] = 0;}vis[u] = 1;dis[k][u] = 0;queue<int>q;q.push(u);while (!q.empty()) {int x = q.front();q.pop();vis[x] = 0;fer(i, x) {int v = e.to[i];int w = e.w[i];if (dis[k][x] + w < dis[k][v]) {dis[k][v] = dis[k][x] + w;if (!vis[v]) {q.push(v);vis[v] = 1;}}}}
}
void solve() {cin >> n >> m;int s1, t1, s2, t2;cin >> s1 >> t1 >> s2 >> t2; fr(i, 1, m) {int x, y,w;cin >> x >> y >> w;e.add(x, y, w);e.add(y, x, w);}spfa(s1, 0); spfa(t1, 1); //最短路spfa(s2, 2); spfa(t2, 3);fr(u, 1, n) { //选出最短路中的有用边fer(i, u) {int w = e.w[i];int v = e.to[i];if ((dis[0][u] + w+dis[1][v])==dis[0][t1]) { //s1到u的最短路+u到v的距离+v到t1的最短路==s1到t1的最短路ok[i] = 1;in[v]++;}}}int ans = 0;queue<int>q;q.push(s1);while (!q.empty()) { //拓扑排序int u = q.front();q.pop();ans = max({ g[u], f[u],ans });fer(i, u) {if (ok[i]) { //有用边int v = e.to[i];int w = e.w[i];in[v]--;if (in[v] == 0) {q.push(v);}if ((dis[2][u] + w + dis[3][v]) == dis[2][t2]) { //筛出有用边//从s2到u的最短路+u到v的距离+v到t2的最短路=s2到t2的最短路//并行走g[v] = max(g[v], g[u] + w);}if((dis[3][u] + w + dis[2][v]) == dis[2][t2]) {//从t2到u的最短路+u到v的距离+v到s2的最短路=s2到t2的最短路//反向走f[v] = max(f[v], f[u] + w);}}}}cout << ans << '\n';
}signed main()
{ios;int t = 1;//cin >> t;while (t--) {solve();}
}
