版本说明
当前版本号[20231114]。
版本 | 修改说明 |
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20231114 | 初版 |
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文章目录
- 版本说明
- 目录
- 分数到小数
- 题目
- 解题思路
- 代码思路
- 参考代码
- 罗马数字转整数
- 题目
- 解题思路
- 代码思路
- 参考代码
- x 的平方根
- 题目
- 解题思路
- 代码思路
- 参考代码
分数到小数
题目
给定两个整数,分别表示分数的分子 numerator 和分母 denominator,以 字符串形式返回小数 。
如果小数部分为循环小数,则将循环的部分括在括号内。
如果存在多个答案,只需返回 任意一个 。
对于所有给定的输入,保证 答案字符串的长度小于 104 。
示例 1:
输入:numerator = 1, denominator = 2
输出:“0.5”
示例 2:
输入:numerator = 2, denominator = 1
输出:“2”
示例 3:
输入:numerator = 2, denominator = 3
输出:“0.(6)”
示例 4:
输入:numerator = 4, denominator = 333
输出:“0.(012)”
示例 5:
输入:numerator = 1, denominator = 5
输出:“0.2”
提示:
-231 <= numerator, denominator <= 231 - 1
denominator != 0
解题思路
- 首先判断分子是否为0,如果为0则直接返回"0"。
- 创建一个StringBuilder对象str,用于存储结果字符串。
- 判断分子和分母的符号是否不同,如果不同则在结果字符串前加上负号。
- 将分子和分母转换为绝对值,并计算商,将其添加到结果字符串中。
- 计算余数remainter。
- 如果余数为0,说明已经完成了转换,直接返回结果字符串。
- 在结果字符串后加上一个小数点。
- 创建一个HashMap对象map,用于记录已经出现过的余数及其位置。
- 当余数不为0时,执行以下操作: a. 检查map中是否已经存在当前的余数,如果存在,说明出现了循环小数,将循环部分括在括号内,并插入到正确的位置。 b. 将当前的余数和其在结果字符串中的位置添加到map中。 c. 将余数乘以10,得到下一位小数。 d. 将下一位小数添加到结果字符串中。 e. 更新余数。
- 返回结果字符串。
代码思路
-
首先检查分子是否为0,如果是,则直接返回"0"。
// 如果分子为0,直接返回"0"if (numerator == 0)return "0";
-
创建一个StringBuilder对象str,用于构建结果字符串。
-
检查分子和分母的符号是否不同,如果不同,则在结果字符串前加上负号。
// 如果分子和分母的符号不同,需要在结果字符串前加上负号if (numerator < 0 ^ denominator < 0)str.append('-');
-
计算分子和分母的绝对值,并将它们转换为长整型dividend和divisor。
// 计算分子和分母的绝对值,并将它们转换为长整型long dividend = Math.abs(Long.valueOf(numerator));long divisor = Math.abs(Long.valueOf(denominator));
-
将商添加到结果字符串中。
// 将商添加到结果字符串中str.append(String.valueOf(dividend / divisor));
-
计算余数remainter。
// 计算余数long remainter = dividend % divisor;
-
如果余数为0,说明已经完成了转换,直接返回结果字符串。
// 如果余数为0,说明已经完成了转换,直接返回结果字符串if (remainter == 0)return str.toString();
-
在结果字符串后加上一个小数点。
// 在结果字符串后加上一个小数点str.append('.');
-
创建一个哈希表map,用于记录已经出现过的余数。
// 创建一个哈希表,用于记录已经出现过的余数Map<Long, Integer> map = new HashMap<>();
-
当余数不为0时,继续进行转换: a. 如果哈希表中已经存在当前的余数,说明出现了循环节,需要插入括号。
// 当余数不为0时,继续进行转换while (remainter != 0) {// 如果哈希表中已经存在当前的余数,说明出现了循环节,需要插入括号if (map.containsKey(remainter)) {str.insert(map.get(remainter), "(");str.append(")");break;}
-
b. 将当前的余数和它在结果字符串中的位置添加到哈希表中。
// 将当前的余数和它在结果字符串中的位置添加到哈希表中map.put(remainter, str.length());
-
c. 将余数乘以10,得到下一位小数。
// 将余数乘以10,得到下一位小数remainter *= 10;
-
d. 将下一位小数添加到结果字符串中。
// 将下一位小数添加到结果字符串中str.append(String.valueOf(remainter / divisor));
-
e. 更新余数。
// 更新余数remainter %= divisor;
-
返回最终的结果字符串。
// 返回最终的结果字符串return str.toString();
参考代码
这段代码是将一个分数转换为小数表示。
class Solution {public String fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {if (numerator == 0)return "0";StringBuilder str = new StringBuilder();if (numerator < 0 ^ denominator < 0)str.append('-');long dividend = Math.abs(Long.valueOf(numerator));long divisor = Math.abs(Long.valueOf(denominator));str.append(String.valueOf(dividend / divisor));long remainter = dividend % divisor;if (remainter == 0)return str.toString();str.append('.');Map<Long, Integer> map = new HashMap<>();while (remainter != 0) {if (map.containsKey(remainter)) {str.insert(map.get(remainter), "(");str.append(")");break;}map.put(remainter, str.length());remainter *= 10;str.append(String.valueOf(remainter / divisor));remainter %= divisor;}return str.toString();}
}
罗马数字转整数
题目
罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。
给你一个整数,将其转为罗马数字。
示例 1:
输入: num = 3
输出: “III”
示例 2:
输入: num = 4
输出: “IV”
示例 3:
输入: num = 9
输出: “IX”
示例 4:
输入: num = 58
输出: “LVIII”
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: num = 1994
输出: “MCMXCIV”
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示:
1 <= num <= 3999
解题思路
给定一个整数n,将其转为罗马数字。解题思路如下:
- 首先判断n是否大于等于20,因为只有当n大于等于20时,才能将数字拆分为两部分,即十位和个位。如果n小于20,那么直接返回n本身作为罗马数字即可。
- 如果n大于等于20,接下来需要将n除以10,得到商和余数。这里的商表示十位数,余数表示个位数。
- 将商作为罗马数字的十位数,余数作为罗马数字的个位数,然后将这两个部分组合起来,得到最终的罗马数字。
例如,给定整数n=56,其罗马数字为XII。
代码思路
-
初始化一个变量n为0,用于存储转换后的整数值。
-
使用for循环遍历输入的字符串s。
// 使用for循环遍历字符串s中的每个字符for (int i = 0; i < s.length();)
-
在循环中,首先获取当前字符c。
// 获取当前字符cchar c = s.charAt(i);
-
根据字符c的值进行判断:
-
如果c是’I’,则表示这是一个"I"字符。需要判断下一个字符是否为’V’或’X’,如果是,则将对应的整数值加到n上,并将i增加2;否则,将1加到n上,并将i增加1。
// 判断当前字符是否为'I'if (c == 'I') {// 如果当前字符后面还有字符,继续判断下一个字符if (i + 1 < s.length()) {// 如果下一个字符是'V',将4加到n上,并将i增加2if (s.charAt(i + 1) == 'V') {n += 4;i += 2;} else if (s.charAt(i + 1) == 'X') { // 如果下一个字符是'X',将9加到n上,并将i增加2n += 9;i += 2;} else { // 如果下一个字符不是'V'或'X',将1加到n上,并将i增加1n += 1;i++;}} else { // 如果当前字符后面没有字符,将1加到n上,并将i增加1n += 1;i++;}}
-
如果c是’X’,则表示这是一个"X"字符。需要判断下一个字符是否为’L’或’C’,如果是,则将对应的整数值加到n上,并将i增加2;否则,将10加到n上,并将i增加1。
else if (c == 'X') { // 如果当前字符是'X',进行类似的判断和操作if (i + 1 < s.length()) {if (s.charAt(i + 1) == 'L') {n += 40;i += 2;} else if (s.charAt(i + 1) == 'C') {n += 90;i += 2;} else {n += 10;i++;}} else {n += 10;i++;}}
-
如果c是’C’,则表示这是一个"C"字符。需要判断下一个字符是否为’D’或’M’,如果是,则将对应的整数值加到n上,并将i增加2;否则,将100加到n上,并将i增加1。
else if (c == 'C') { // 如果当前字符是'C',进行类似的判断和操作if (i + 1 < s.length()) {if (s.charAt(i + 1) == 'D') {n += 400;i += 2;} else if (s.charAt(i + 1) == 'M') {n += 900;i += 2;} else {n += 100;i++;}} else {n += 100;i++;}}
-
如果c是’V’、‘L’、‘D’或’M’,则分别将5、50、500和1000加到n上,并将i增加1。
else if (c == 'V') { // 如果当前字符是'V',将5加到n上,并将i增加1n += 5;i++;} else if (c == 'L') { // 如果当前字符是'L',将50加到n上,并将i增加1n += 50;i++;} else if (c == 'D') { // 如果当前字符是'D',将500加到n上,并将i增加1n += 500;i++;} else if (c == 'M') { // 如果当前字符是'M',将1000加到n上,并将i增加1n += 1000;i++;}}
-
-
循环结束后,返回n作为结果。
参考代码
这段代码是将罗马数字转换为整数的函数。
class Solution {public int romanToInt(String s) {int n = 0;for (int i = 0; i < s.length();) {char c = s.charAt(i);if (c == 'I') {if (i + 1 < s.length()) {if (s.charAt(i + 1) == 'V') {n += 4;i += 2;} else if (s.charAt(i + 1) == 'X') {n += 9;i += 2;} else {n += 1;i++;}} else {n += 1;i++;}} else if (c == 'X') {if (i + 1 < s.length()) {if (s.charAt(i + 1) == 'L') {n += 40;i += 2;} else if (s.charAt(i + 1) == 'C') {n += 90;i += 2;} else {n += 10;i++;}} else {n += 10;i++;}} else if (c == 'C') {if (i + 1 < s.length()) {if (s.charAt(i + 1) == 'D') {n += 400;i += 2;} else if (s.charAt(i + 1) == 'M') {n += 900;i += 2;} else {n += 100;i++;}} else {n += 100;i++;}} else if (c == 'V') {n += 5;i++;} else if (c == 'L') {n += 50;i++;} else if (c == 'D') {n += 500;i++;} else if (c == 'M') {n += 1000;i++;}}return n;}
}
x 的平方根
题目
实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根,其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数,结果只保留整数的部分,小数部分将被舍去。
示例 1:
输入: 4
输出: 2
示例 2:
输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。
解题思路
- 初始化左边界left为0,右边界right为46340。这里选择46340是因为题目要求返回结果为整数,而46340的平方是2000000000,大于题目给定的最大整数x。
- 当左边界小于右边界时,执行循环。在循环中,首先计算中间值mid,然后根据mid的平方与x的大小关系,更新左边界或右边界。
- 如果mid的平方小于x,说明平方根在mid的右侧,将左边界更新为mid + 1。
- 如果mid的平方大于x,说明平方根在mid的左侧。此时需要判断(mid - 1)的平方是否小于等于x。如果是,说明平方根就是mid - 1,直接返回mid - 1;否则,将右边界更新为mid - 1。
- 如果mid的平方等于x,说明找到了平方根,直接返回mid。
- 如果循环结束后,左边界的平方大于x,说明平方根在左边界的左侧,将左边界减1后返回。
- 否则,直接返回左边界。
代码思路
-
初始化左边界left为0,右边界right为46340(因为题目要求返回的结果不超过32位有符号整数的范围)。
// 初始化左边界left为0,右边界right为46340int left = 0, right = 46340;
-
进入循环,当left小于right时执行以下操作:
a. 计算中间值mid,即(left + right) / 2。
// 计算中间值midint mid = (left + right) / 2;
b. 如果mid的平方小于x,说明平方根在mid的右侧,将left更新为mid + 1。
// 如果mid的平方小于x,说明平方根在mid的右侧if (mid * mid < x)left = mid + 1;
c. 如果mid的平方大于x,说明平方根在mid的左侧,需要进一步判断:
i. 如果(mid - 1)的平方小于等于x,说明平方根就是mid - 1,直接返回mid - 1。
ii. 否则,将right更新为mid - 1。
d. 如果mid的平方等于x,说明找到了平方根,直接返回mid。
// 如果mid的平方大于x,说明平方根在mid的左侧else if (mid * mid > x)// 如果(mid - 1)的平方小于等于x,说明平方根就是mid - 1if ((mid - 1) * (mid - 1) <= x)return mid - 1;// 否则,将右边界right更新为mid - 1elseright = mid - 1;// 如果mid的平方等于x,说明找到了平方根,直接返回midelsereturn mid;}
-
当循环结束后,如果left的平方大于x,说明平方根在left的左侧,将left减1后返回。
-
如果left的平方小于等于x,说明平方根就是left,直接返回left。
// 如果循环结束后,左边界的平方大于x,说明平方根在左边界的左侧,将左边界减1后返回if (left * left > x)return left - 1;// 否则,直接返回左边界return left;
参考代码
这段代码主要是使用二分查找算法来求解一个整数的平方根。
class Solution {public int mySqrt(int x) {int left = 0, right = 46340;while (left < right) {int mid = (left + right) / 2;if (mid * mid < x)left = mid + 1;else if (mid * mid > x)if ((mid - 1) * (mid - 1) <= x)return mid - 1;elseright = mid - 1;elsereturn mid;}if (left * left > x)return left - 1;return left;}
}