【优选算法系列】【专题二滑动窗口】第二节.1004. 最大连续1的个数 III和1658. 将 x 减到 0 的最小操作数

文章目录

  • 前言
  • 一、最大连续1的个数 III
  •       1.1 题目描述
  •       1.2 题目解析
  •            1.2.1 算法原理
  •            1.2.2 代码编写
  • 二、将 x 减到 0 的最小操作数
  •       2.1 题目描述
  •       2.2 题目解析
  •            2.2.1 算法原理
  •            2.2.2 代码编写
  • 总结


前言

一、最大连续1的个数 III

1.1 题目描述

描述:

给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k,如果可以翻转最多 k 个 0 ,则返回 数组中连续 1 的最大个数 。


提示:

  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • nums[i] 不是 0 就是 1
  • 0 <= k <= nums.length

示例1:


示例2:


1.2 题目解析

1.2.1 算法原理(无思考)

算法思路:

不要去想怎么翻转,不要把问题想的很复杂,这道题的结果无非就是一段连续的1中间塞了k个0而已;

因此,我们可以把问题转化成:

求数组中一段最长的连续区间,要求这段区间内0的个数不超过k 个。

所以,既然是连续区间,可以考虑使用「滑动窗口」来解决问题


解题步骤:
步骤一:

初始化一个大小为2的数组就可以当做哈希表hash了;初始化一些变量 left = 0,right = 0 , ret = 0;

步骤二:

当right小于数组大小的时候,一直进行下列循环:

  • i、让当前元素进入窗口,顺便统计到哈希表中;
  • ii、检查的个数是否超标: 如果超标,依次让左侧元素滑出窗口,顺便更新哈希表的值,直到0的个数恢复正常。
  • iii、程序到这里,说明窗口内元素是符合要求的,更新结果;
  • iv、right++,处理下一个元素;

步骤三:

循环结束后,ret存的就是最终结果。


1.2.2 代码编写


二、将 x 减到 0 的最小操作数

2.1 题目描述

描述:

给你一个整数数组 nums 和一个整数 x 。每一次操作时,你应当移除数组 nums 最左边或最右边的元素,然后从 x 中减去该元素的值。请注意,需要 修改 数组以供接下来的操作使用。

如果可以将 x 恰好 减到 0 ,返回 最小操作数 ;否则,返回 -1 。


提示:

  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • 1 <= nums[i] <= 10^4
  • 1 <= x <= 10^9

示例1:


示例2:


示例3:


2.2 题目解析

2.2.1 算法原理(无思考)

算法思路:

题目要求的是数组「左端+右端」两段连续的、和为×的最短数组,信息量稍微多一些,不易理清思路;

我们可以转化成求数组内一段连续的、和为sum(nums) - x的最长数组。

此时,就是熟悉的「滑动窗口」问题了。


解题步骤:

步骤一:

转化问题:求target = sum(nums) - ×。如果 target < 0,问题无解;

步骤二:

初始化左右指针l = 0,r = 0(滑动窗口区间表示为[l,r),左右区间是否开闭很重要,必须设定与代码一致),记录当前滑动窗口内数组和的变量sum = 0,记录当前满足条件数组的最大区间长度maxLen = -1 ;

步骤三:

当r小于等于数组长度时,一直循环:

情况i:如果sum < target,右移右指针,直至变量和大于等于target,或右指针已经移到

头;

情况ii:如果sum > target,右移左指针,直至变量和小于等于target,或左指针已经移到

头;

情况iii:如果经过前两步的左右移动使得sum == target,维护满足条件数组的最大长度,并让下个元素进入窗口;

步骤四:

循环结束后,如果maxLen的值有意义,则计算结果返回;否则,返回-1。


2.2.2 代码编写

总结

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