【经验模态分解】3.EMD模态分解算法设计与准备工作

/*** @poject          经验模态分解及其衍生算法的研究及其在语音信号处理中的应用* @file            EMD模态分解算法设计与准备工作* @author			jUicE_g2R(qq:3406291309)* * @language        MATLAB* @EDA				Base on matlabR2022b* @editor			Obsidian(黑曜石笔记软件)* * @copyright		2023* @COPYRIGHT	    原创学习笔记:转载需获得博主本人同意,且需标明转载源*/

设计原理遵循上一节的3个基本概念

  • 链接直通车:【经验模态分解】2.EMD的3个基本概念

1 处理极限

  • 首先,需要对实际处理过程中 上下包络均值无法为0(无法达到极限) 的问题进行 逼近(取一个阈值作为条件)

一个 逼近值 a n 逼近值a_n 逼近值an 越接近 极限(理论)值 a ∞ 极限(理论)值a_∞ 极限(理论)值a,它与 上一个逼近值 a n − 1 a_{n-1} an1 的差值越小

2 E M D EMD EMD 分解算法 流程

2-1 步骤

2-2 流程图

3 MATLAB代码实现

3-1 定义采样周期与采样频率

  • f = 1 T f=\frac{1}{T} f=T1
SampFreq = 512;			% 采样频率,每秒钟 采集 512个样本
SampPeri = 1/512;		% 采样周期,采集 1个样本 需要 1/512s
t = 0:SampPeri:1;		% 定义时间向量t(这个向量表示了信号的时间点),步长为 1/512 ,范围0~1

3-2 生成源信号

  • 1. x ( t ) = c o s ( w t ) x(t)=cos(wt) x(t)=cos(wt)
  • 2. w = 2 π f w=2\pi f w=2πf
  • 得出: x ( t ) = c o s ( 2 π f t ) x(t)=cos(2\pi ft) x(t)=cos(2πft)
%% 输入的源信号由 wave1与wave2 叠加
AWave1 = 0.5;			% 定义 wave1 的 幅值
AWave2 = 1;				% 定义 wave2 的 幅值
fWave1 = 20;			% 定义 wave1 的 频率
fWave2 = 30;			% 定义 wave2 的 频率
wave1 = AWave1*cos(2*pi*fWave1*t);			% 定义 第一个余弦波分量
wave2 = AWave2*cos(2*pi*fWave2*t);			% 定义 第二个余弦波分量
input = wave1 + wave2;						% 分量合并
x = input;									% 设置初始值

3-3 绘制源信号

figure					% 调出 figure 绘图 图形化窗口
plot(t,x);				% 绘制坐标图:横坐标为 t,纵坐标为 x=x(t)
grid on					% 添加网格线,使得绘图更加方便和准确
xlabel('t');			% 标记 横坐标为 t
ylabel('x');			% 标记 纵坐标为 x=x(t)
title('源输入信号');		% 说明坐标图的含义
legend('x(t)=0.5cos(40πt)+cos(60πt)')		% 说明源输入信号的组成
  • 运行后 f i g u r e figure figure 窗口弹出,编号为1
    在这里插入图片描述

3-4 模态分解

3-4-1 下载相关工具箱

两个软件: E M D EMD EMD 工具箱时频分析工具箱

  • 时频分析工具箱下载链接源
    如下是添加 时频分析工具箱* 的步骤(注:添加最顶的文件夹tftb-0.2即可包含下面所有子文件夹)
    在这里插入图片描述

  • EMD工具箱下载链接源
    同上操作

  • 详细使用教程链接源
    在这里插入图片描述

  • 检查一下工具箱是否正常添加:调用 e m d ( ) emd() emd() 函数执行 I M F IMF IMF 的计算(模态分解)

%% 仅用于调试
imf = emd(x);
emd_visu(x,t,imf);

这样就说明添加成功了
在这里插入图片描述

3-4-2 调用函数

%% Get IMF
[imf,residual] = emd(x);	% imf为一个矩阵,每列为一个模态函数,residual为残差向量
[M,N]=size(imf);			% M:模态数,N:模态长度

参考文献:EMD算法研究及其在信号去噪中的应用_王婷.caj(第二章)
附加:emd.ppt

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