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差分约束。
发现题中每个农场的作物数 x i x_i xi 要满足以下约束关系：
{ x a − x b ≥ c 1 x a − x b ≤ c 2 x a = x b \begin{cases} x_a-x_b\geq c_1\\ x_a-x_b\leq c_2\\ x_a=x_b \end{cases} ⎩ ⎨ ⎧xa−xb≥c1xa−xb≤c2xa=xb
把以上关系进行转化，重点是“相等”这一约束关系的转化：
{ x a − x b ≥ c 1 x b − x a ≥ − c 2 x b − x a ≥ 0 x a − x b ≥ 0 \begin{cases} x_a-x_b\geq c_1\\ x_b-x_a\geq -c_2\\ x_b-x_a\geq 0\\ x_a-x_b\geq 0\\ \end{cases} ⎩ ⎨ ⎧xa−xb≥c1xb−xa≥−c2xb−xa≥0xa−xb≥0
按照上述约束关系，SPFA 求最长路即可。注意此时 dis 要赋值为 − inf -\inf −inf。
注意若图不连通，可能会出现有 x i x_i xi 值为 − inf -\inf −inf 的情况，所以要建立超级源点。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int maxn=5005,maxm=1e4+5;
int head[maxn],cnt,tot[maxn],dis[maxn],n,m;
bool vis[maxn];
struct edge{int to,nxt,w;}e[maxm];void add(int x,int y,int z){e[++cnt]={y,head[x],z},head[x]=cnt;}bool spfa(int s)
{queue<int> q;memset(dis,-0x3f3f3f,sizeof dis);dis[s]=0,q.push(s),vis[s]=1,tot[s]++;while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop(),vis[x]=0;for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)if(dis[e[i].to]<dis[x]+e[i].w){dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].w;if(!vis[e[i].to]) vis[e[i].to]=1,q.push(e[i].to),tot[e[i].to]++;if(tot[e[i].to]>=n) return 0;}}return 1;
}int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m;i++){int op;cin>>op;if(op==1){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;add(b,a,c);}else if(op==2){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;add(a,b,-c);}else{int a,b;cin>>a>>b;add(a,b,0),add(b,a,0);}}for(int i=1;i<=n;i++) add(0,i,0);if(spfa(1)) cout<<"Yes";else cout<<"No";return 0;
}
)