双链表详解(初始化、插入、删除、遍历)(数据结构与算法)

1. 单链表与双链表的区别

单链表（Singly Linked List）和双链表（Doubly Linked List）是两种常见的链表数据结构，它们在节点之间的连接方式上有所区别。

单链表：

单链表的每个节点包含两个部分：数据域和指针域。
数据域存储节点的值或数据。
指针域存储指向下一个节点的指针，即单链表的指针指向下一个节点。
单链表只能从头节点开始顺序访问，通过指针域进行节点之间的连接。
单链表只能单向遍历，即只能从头节点开始，沿着指针域逐个访问下一个节点。
无法逆向检索，有时候不太方便

双链表：
7. 双链表的每个节点包含三个部分：数据域、指向前一个节点的指针和指向下一个节点的指针。
8. 数据域存储节点的值或数据。
9. 前驱指针指向前一个节点，后继指针指向下一个节点。
10. 双链表可以双向遍历，既能从头节点顺序遍历，也可以从尾节点逆序遍历。
11. 双链表相较于单链表需要额外存储指向前一个节点的指针，因此会在空间上占用更多的内存。
12. 可进可退，存储密度更低一点

单链表和双链表的选择取决于需要解决的问题和应用场景。对于只需要顺序遍历或仅从头部开始操作的情况，单链表可能是更简洁和高效的选择。但对于需要在两个方向上遍历或在任意位置插入或删除节点的情况，双链表就更有优势了。

双链表：初始化、插入、删除、遍历

2. 双链表的初始化（带头结点）

//初始化双链表 
typedef struct DNode		//定义双链表结点类型
{Elemtype data;			//数据域struct DNode *prior, *next;  //前驱和后继指针
}DNode, *DLinkList;	bool InitDLinkList(DLinkList &L)
{L = (DNode *) malloc(sizeof(DNode));		//分配一个头结点if(L == NULL)		//内存不足，分配失败return false;L->prior = NULL;		//头结点的prior永远指向NULLL->next = NULL;			//头结点之后暂时还没有结点return true;	
}
void testDLinkList()
{DLinkList L; //初始化双链表InitDLinkList(L);//后续代码......
}//判断双链表是否为空（带头结点）
bool Empty(DLinkList L) 
{	if(L->next == NULL)return true;elsereturn false;
}

3. 双链表的插入

在双链表中插入节点需要更新前驱节点和后继节点的指针连接，操作相对比较复杂。

首先，创建一个新节点，并设置它的数据值。
找到要插入位置的前驱节点。
将新节点的前驱指针指向前驱节点。
将新节点的后继指针指向前驱节点的后继节点。
更新前驱节点的后继指针指向新节点。
如果新节点的后继节点非空，将后继节点的前驱指针指向新节点。

若结点在双链表插入数据元素e，且p结点有后继结点，如下图所示。

程序设计如下：

//在p结点之后插入s结点
bool InsertNextDNode(DNode *P, DNode *s)
{s->next = p->next;	//将结点*s插入到结点*p之后， 如上图步骤1p->next->prior = s;  //如上图步骤2s->prior = p;     //如上图步骤3p->next = s;      //如上图步骤4
}

在这里插入图片描述

如果p是最后一个结点，会发生什么？

p->next->prior = s; //如上图步骤2 这一行代码将出现问题 p->next指向的是NULL, 改进如下：

在这里插入图片描述
程序设计如下：注意修改指针时要注意顺序！！！

//在p结点之后插入s结点
bool InsertNextDNode(DNode *p, DNode *s)
{if (p == NULL || s == NULL) //非法参数return false;s->next = p->next;        //  (*)if(p->next != NULL){p->next->prior = s;  //如果p结点有后继结点，就回到了上一个情况}s->prior = p;	  //蓝色箭头操作p->next = s;      //橙色箭头操作    (**)    return true;  //插入成功
}

指针顺序不能错！假如 (*) 与(**)行交换。那么就会出现如下图情况，p指针next与s->next指向同一位置。

用后插操作实现结点插入有什么好处？
按位序插入前插操作：效果等同于 ====> 可以先找到前驱结点，再对其做后插操作
其他插入操作，都可以转换成后插操作

在这里插入图片描述

4. 双链表的删除

在双链表中删除节点的操作相对比较复杂，因为我们需要维护前驱节点和后继节点之间的指针连接。
以下是删除双链表中某个节点的一般步骤：

首先，找到要删除的节点。
如果要删除的节点是头节点，将头节点指针指向下一个节点，并更新下一个节点的前驱指针为 nullptr。
如果要删除的节点是尾节点，将前一个节点的后继指针设为 nullptr，并更新尾节点指针为前一个节点。
如果要删除的节点既不是头节点也不是尾节点，将前一个节点的后继指针指向要删除节点的后一个节点，将后一个节点的前驱指针指向要删除节点的前一个节点。
释放要删除的节点的内存空间。

//删除p的后继结点q, 如下图所示
p->next = q->next;
q->next->prior = p;
free(q);

在这里插入图片描述

在实际使用中，应该确保要删除的节点在链表中确实存在。如果删除的节点不存在于链表中，需要根据具体的需求进行错误处理。同时，删除节点后必须确保释放相应的内存空间，以防止内存泄漏问题的发生。

删除q结点

在这里插入图片描述

将 p 结点的next指针，指向q结点的后继结点。

在这里插入图片描述

释放 q 结点空间

在这里插入图片描述

3.1 删除p结点的后继结点

//删除p结点的后继结点
bool DeleteNextDNode(DNode *p)
{if(p==NULL)		return false;DNode *q = p->next;			//找到p的后继结点if(q==NULL)return false;		//p没有后继结点p->next = q->next;if(q->next != NULL)		//q结点不是最后一个结点q->next->prior = p;	free(q);		//释放结点空间return true;	//删除成功	
}

3.2 销毁一个双链表

//销毁一个双链表
void DestoryList(DLinkList &L)
{//循环释放各个数据结点while(L->next != NULL)    //判断头结点是否有后继结点，直到头结点后再无其他结点结束循环{DeleteNextDNode(L);    //删除p结点的后继结点}free(L);	//释放头结点L = NULL;		//头指针指向NULL	
}

5. 双链表的遍历

4.1 后向遍历

while(p != NULL)
{//对结点p做相应处理，如打印p = p->next;
}

4.2 前向遍历

while(p != NULL)
{//对结点p做响应处理p = p->prior;
}

4.3 前向遍历(跳过头结点)

while(p->prior != NULL)  //当前驱为NULL时，此时遍历到第一个结点，退出循环，跳过了头结点。
{//对结点p做相应处理p = p->prior;
}

双链表不可随机存取，按位查找、按值查找操作都只能用遍历的方式实现，时间复杂度为O(n)

6. 知识点回顾

在这里插入图片描述

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