【算法挑战】用栈实现队列（含解析、源码）

232.用栈实现队列

https://leetcode-cn.com/problems/implement-queue-using-stacks/

232.用栈实现队列
- 题目描述
- 方法 1
  - 思路
  - 复杂度
  - 代码
- 方法 2
  - 思路
  - 复杂度
  - 代码(JavaScript/C++)

题目描述

使用栈实现队列的下列操作：push(x) -- 将一个元素放入队列的尾部。
pop() -- 从队列首部移除元素。
peek() -- 返回队列首部的元素。
empty() -- 返回队列是否为空。
示例:MyQueue queue = new MyQueue();queue.push(1);
queue.push(2);
queue.peek();  // 返回 1
queue.pop();   // 返回 1
queue.empty(); // 返回 false
说明:你只能使用标准的栈操作 -- 也就是只有 push to top, peek/pop from top, size, 和 is empty 操作是合法的。
你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。
假设所有操作都是有效的 （例如，一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作）。来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/implement-queue-using-stacks
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方法 1

思路

由于队列是 FIFI (先进先出)，而栈是 FILO (先进后出)。如果要用栈来模拟队列，则每次往模拟队列增加元素的时候，这个元素需要放在栈底，因为它是最后才会出列。

方法之一是，每次需要往模拟队列尾端 push 一个新元素时：

先把栈中的全部元素暂时取出
将新元素入栈到栈底
再将刚刚取出来元素重新入栈

因此我们还需要一个辅助栈来存暂时取出来的元素。

复杂度

时间复杂度：入列操作是 $O (n)$ ，每次入列时，除新增元素外，每个元素都需要分别出栈入栈 2 次 (从模拟队列的栈中弹出，压入辅助栈，再从辅助栈弹出，压入队列模拟栈)。压入、弹出操作的时间复杂度都是 $O (1)$ ，所以总的时间复杂度差不多是 $O (4 n)$ ，忽略掉常数，最后得到 $O (n)$ 。出列操作是 $O (1)$ 。
空间复杂度： $O (n)$ ，n 是队列的大小，需要一个大小为 n 的栈来模拟队列，还需要一个大小为 n 的辅助空间，但总的空间复杂度还是 $O (n)$ 。

代码

JavaScript Code

class MyQueue {constructor() {this.stack = [];}push(x) {const helper = [];while (!this.empty()) {helper.push(this.stack.pop());}this.stack.push(x);while (helper.length) {this.stack.push(helper.pop());}}peek() {return this.stack[this.stack.length - 1];}pop() {return this.stack.pop();}empty() {return this.stack.length === 0;}
}

方法 2

思路

方法 1 是在元素入列的时候，就考虑好了它出列的顺序，但我们还可以转换一下思路，在元素需要出列的时候再来考虑这个问题，这样的话：

入列时，直接 push 到栈中；
出列时，由于先入列的元素在栈底，需要先把其他元素弹出，依次压入辅助栈；
栈底元素弹出，出列；
刚才出栈的其他元素依次从辅助栈弹出，重新压入模拟栈。

再仔细想想的话：

第 2 步中，辅助栈中的元素出栈顺序刚好就是队列的出列顺序；
所以到第 4 步的时候，我们根本没必要把元素再从辅助栈转移到模拟栈；
下一次 pop 操作时，直接从辅助栈弹出元素就可以了；
如果辅助栈中没有元素了，我们再重复第 2 步。

这样的话，我们的队列元素其实是用了两个栈来储存，所以在判断队列是否为空的时候，两个栈都要考虑进去。

复杂度

时间复杂度：入列是 $O (1)$ ，出列最差的情况就是每个元素都要从模拟栈中弹出，压入辅助栈，再从辅助栈中弹出，所以是 $O (n)$ 。
空间复杂度： $O (n)$ ，n 为队列大小。

代码(JavaScript/C++)

JavaScript Code

class MyQueue {constructor() {this.stack = new MyStack();this.helper = new MyStack();}push(x) {this.stack.push(x);}peek() {if (this.helper.empty()) {while (!this.stack.empty()) {this.helper.push(this.stack.pop());}}return this.helper.peek();}pop() {if (this.helper.empty()) {while (!this.stack.empty()) {this.helper.push(this.stack.pop());}}return this.helper.pop();}empty() {return this.stack.empty() && this.helper.empty();}
}class MyStack {constructor() {this.stack = [];}push(x) {this.stack.push(x);}pop() {return this.stack.pop();}peek() {return this.stack[this.stack.length - 1];}empty() {return this.stack.length === 0;}
}

C++ Code

#include <stack>
using namespace std;class MyQueue {
private:stack<int> stack_in_;stack<int> stack_out_;void pour_to_stack_out_() {while (!stack_in_.empty()) {int top = stack_in_.top();stack_in_.pop();stack_out_.push(top);}};
public:/** Initialize your data structure here. */MyQueue() {}/** Push element x to the back of queue. */void push(int x) {stack_in_.push(x);}/** Removes the element from in front of queue and returns that element. */int pop() {if (stack_out_.empty()) { pour_to_stack_out_();}int top = stack_out_.top();stack_out_.pop();return top;}/** Get the front element. */int peek() {if (stack_out_.empty()) { pour_to_stack_out_();}return stack_out_.top();}/** Returns whether the queue is empty. */bool empty() {return stack_in_.empty() && stack_out_.empty();}
};/*** Your MyQueue object will be instantiated and called as such:* MyQueue* obj = new MyQueue();* obj->push(x);* int param_2 = obj->pop();* int param_3 = obj->peek();* bool param_4 = obj->empty();*/