信号类型（通信）—

信号类型（通信）——QAM调制信号

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《信号类型（通信）——仿真》

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前言

一、原理图

二、仿真

2.1、QAM仿真

2.2、不同滚降系数

2.3、不同M下QAM调制对比

总结

前言

本文主要结合仿真分析了QAM的信号处理过程，并简单分析了成型滤波器中的滚降系数对QAM的影响。

一、原理图

QAM信号调制的原理框图

QAM信号产生过程：基带码元波形经过QAM映射（串并转换分成I、Q两路，然后再经过电平转换，以16QAM为例，00转换成-0.5,01转换成-1.5,10转换成0.5,11转换成1.5)得到QAM调制信号，再与对应的载波相乘，然后再相加完成QAM的调制。

$s(t)=I(t)\cos(2\pi f_c t)-Q(t)\sin(2\pi f_c t)$

其中 $I(t)=\sum_{n=0}^{N-1}p_{n}g\left ( t-nT_b \right )$ , $Q(t)=\sum_{n=0}^{N-1}q_{n}g\left ( t-nT_b \right )$ , $f_c$ 为载频， $p_{n},q_{n}$ 为QAM调制码的IQ表示, $T_b$ 为码宽， $g(t)$ 为码波形，由成型滤波器决定。

QAM信号解调的原理框图

QAM信号再分为I、Q两路和对应的载波相乘，然后经过低通滤波器得到基带信号：

$I_{lp}(t)=\frac{1}{2}I(t)+w_{I}\left ( t \right )$

$Q_{lp}(t)=\frac{1}{2}Q(t)+w_{Q}\left ( t \right )$

其中 $r(t)=s(t)+w(t)$ , $w(t)$ 表示接收机噪声， $w_{I}\left ( t \right ),w_{Q}\left ( t \right )$ 分别表示IQ路噪声。

对下变频后的基带信号进行匹配滤波，并进行抽样判决，恢复出原始的码元序列。

二、仿真

参数设置，符号速率60kHz，采样率12 Mz，载频 1.5MHz，码序列随机生成，成型滤波器采用根升余弦滤波器，滚降系数决定码波形，QAM调制，M=4，16，64。部分代码如下：

%% 信号参数
rate = 6e4;                             % 符号速率
sample = 200;                           % 每个符号的采样点数
fc = 1.5e6;                            % 载波频率
fs = rate*sample;                       % 采样频率=比特率*每个符号的采样点数
M = 4;                                 % 4,16,64
num = 100;                              % 帧数
symbol_number = 100;                   % 每帧发送数据符号个数
source_number = symbol_number*log2(M);  % 发送信号的长度，bit数
rollof_factor1 = 0.8;                   % 发射滚降因子,可调整
N1 = 8;
rollof_factor2 = 0.8;                   % 接收滚降因子,可调整
N2 = 8;
rcos_fir1 = rcosdesign(rollof_factor1,N1,sample,'sqrt'); % 默认'sqrt'
rcos_fir2 = rcosdesign(rollof_factor2,N2,sample,'sqrt');%% 随机数据流生成
[frame_bit ,ns]= data_producing(M,source_number,num);%% QAM信号生成
% QAM映射
frame_msg = reshape(frame_bit,2,round(ns*num/2));
[qam_I,qam_Q]=qam1(frame_msg,M);% 成型滤波
[It_rcos,Qt_rcos]=qam2(qam_I,qam_Q,sample,rcos_fir1);% 载波调制
st = qam3(It_rcos,Qt_rcos,fc,fs);figure;
subplot(211)
stem(frame_msg(1,1:200));
xlabel('码序列');
ylabel('I路数据流');
subplot(212);
stem(frame_msg(2,1:200));
xlabel('码序列');
ylabel('Q路数据流');figure;
subplot(211);plot(It_rcos(1:200*sample));
xlabel('时间点数')
title('发射I路通过成型滤波器的时域波形');
subplot(212);plot(Qt_rcos(1:200*sample));
xlabel('时间点数')
title('发射Q路通过成型滤波器的时域波形');figure;
subplot(211);plot(st(1:200*sample));
title('载波调制时域波形');
xlabel('时间点数')
subplot(212);plot(linspace(-fs/2,fs/2,length(st)),abs(fftshift(fft(st))));
xlabel('频率（Hz）')
title('载波调制频域波形');%% 接收信号
% 高斯白噪声信道
snr = 15;
rt = awgn(st,snr,'measured');% IQ下变频
rt1=deqam1(rt,fc,fs);% 匹配滤波
rt2=deqam2(rt1,rcos_fir2);figure;
subplot(211);plot(rt(1:200*sample));
xlabel('时间点数')
title('接收时域波形');
subplot(212);plot(linspace(-fs/2,fs/2,length(st)),abs(fftshift(fft(rt))));
xlabel('频率（Hz）')
title('接收频谱');figure;
subplot(211);plot(real(rt1(1:200*sample)));
xlabel('时间点数')
title('接收解调后I路时域波形');
subplot(212);plot(imag(rt1(1:200*sample)));
xlabel('时间点数')
title('接收解调后Q路时域波形');figure;
subplot(211);plot(real(rt2(1:200*sample)));
xlabel('时间点数')
title('接收I路通过匹配滤波器的时域波形');
subplot(212);plot(imag(rt2(1:200*sample)));
xlabel('时间点数')
title('接收Q路通过匹配滤波器的时域波形');%% 直接解码
Cd1 = deqam3(rt1,1/max(rcos_fir1),sample,M);figure;
plot(frame_msg(:)-Cd1(:));
disp(sum(frame_msg(:)-Cd1(:)~=0)/length(Cd1(:)));
scatterplot(rt1(sample/2:sample:end)/max(rcos_fir1)); %星座图
title('匹配滤波后星座图');%% 匹配滤波后解码
Cd2 = deqam3(rt2,1,sample,M);figure;
plot(frame_msg(:)-Cd2(:));
disp(sum(frame_msg(:)-Cd2(:)~=0)/length(Cd2(:)));
scatterplot(rt2(sample/2:sample:end)); %星座图
title('匹配滤波后星座图');%% 眼图
% 匹配前
figure
plot(reshape(real(rt1(sample/2+1:sample/2+sample*200*2)),sample*2,200));
xlabel('时间点数')
title('匹配滤波前眼图');% 匹配后
figure
plot(reshape(real(rt2(sample/2+1:sample/2+sample*200*2)),sample*2,200));
xlabel('时间点数')
title('匹配滤波后眼图');