区间预测 | MATLAB实现QRLSTM长短期记忆神经网络分位数回归多输入单输出区间预测

区间预测 | MATLAB实现QRLSTM长短期记忆神经网络分位数回归多输入单输出区间预测

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    • 区间预测 | MATLAB实现QRLSTM长短期记忆神经网络分位数回归多输入单输出区间预测
      • 效果一览
      • 基本介绍
      • 模型描述
      • 程序设计
      • 参考资料

效果一览

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基本介绍

MATLAB实现QRLSTM长短期记忆神经网络分位数回归时间序列区间预测
QRLSTM是一种基于长短期记忆(LSTM)神经网络的模型,用于时间序列区间预测。它是使用分位数回归来进行预测的,这意味着它可以预测一系列可能的结果,而不仅仅是单个点预测。
具体来说,QRLSTM使用LSTM网络来学习时间序列的长期和短期依赖关系,然后使用分位数回归来预测一系列可能的结果。分位数回归是一种非常有用的技术,它可以预测出给定置信水平下的上限和下限,这对于时间序列预测非常有用。
QRLSTM模型的预测能力很强,特别是在处理非线性时间序列时。它已经被广泛应用于股票市场、气象预测、交通预测等领域。

模型描述

QRLSTM模型的数学公式如下:
首先,我们定义LSTM网络中的隐藏状态和细胞状态:

h t , c t = LSTM ( x t , h t − 1 , c t − 1 ) h_t,c_t=\text{LSTM}(x_t,h_{t-1},c_{t-1}) ht,ct=LSTM(xt,ht1,ct1)

  • 其中, x t x_t xt是时间步 t t t的输入, h t − 1 h_{t-1} ht1 c t − 1 c_{t-1} ct1分别是上一时间步的隐藏状态和细胞状态。

然后,我们定义分位数回归的损失函数:

L τ = ∑ i = 1 n ρ τ ( y i − f θ ( x i ) ) \mathcal{L}{\tau}=\sum{i=1}^{n}\rho_{\tau}(y_i-f_{\theta}(x_i)) Lτ=i=1nρτ(yifθ(xi))

  • 其中, τ \tau τ是分位数水平, y i y_i yi是时间序列在时间步 i i i的真实值, f θ ( x i ) f_{\theta}(x_i) fθ(xi)是模型在时间步 i i i的预测值, ρ τ ( u ) \rho_{\tau}(u) ρτ(u)是分位数损失函数:

ρ τ ( u ) = { τ u if  u ≥ 0 ( τ − 1 ) u if  u < 0 \rho_{\tau}(u)=\begin{cases} \tau u & \text{ if } u \geq 0 \ (\tau-1)u & \text{ if } u < 0 \end{cases} ρτ(u)={τu if u0 (τ1)u if u<0

最终我们的目标是最小化所有分位数水平下的损失函数:

L = ∑ τ ∈ τ 1 , τ 2 , . . . , τ T L τ \mathcal{L}=\sum_{\tau\in{\tau_1,\tau_2,...,\tau_T}}\mathcal{L}_{\tau} L=ττ1,τ2,...,τTLτ

  • 其中, τ 1 , τ 2 , . . . , τ T {\tau_1,\tau_2,...,\tau_T} τ1,τ2,...,τT是一组分位数水平。

QRLSTM模型使用随机梯度下降或者其他优化算法最小化上述损失函数,从而得到最优的模型参数。

程序设计

  • 完整程序和数据获取方式1,订阅《LSTM长短期记忆神经网络》(数据订阅后私信我获取):MATLAB实现QRLSTM长短期记忆神经网络分位数回归多输入单输出区间预测,专栏外只能获取该程序。
  • 完整程序和数据获取方式2,(资源出下载):MATLAB实现QRLSTM长短期记忆神经网络分位数回归多输入单输出区间预测
% 构建模型
numFeatures = size(XTrain,1); % 输入特征数
numHiddenUnits = 200; % 隐藏单元数
numQuantiles = 1; % 分位数数目
layers = [ ...sequenceInputLayer(numFeatures)lstmLayer(numHiddenUnits,'OutputMode','last')dropoutLayer(0.2)fullyConnectedLayer(numQuantiles)regressionLayer];
options = trainingOptions('adam', ...'MaxEpochs',50, ...'MiniBatchSize',64, ...'GradientThreshold',1, ...'Shuffle','every-epoch', ...'Verbose',false);
net = trainNetwork(XTrain,YTrain,layers,options); % 训练模型% 测试模型
YPred = predict(net,XTest); % 预测输出
quantiles = [0.1,0.5,0.9]; % 分位数
for i = 1:length(quantiles)q = quantiles(i);epsilon = YTest - YPred(:,i); % 预测误差lag = 10; % 滞后期数sigma = median(abs(epsilon(max(1,end-lag+1):end))) * 1.483; % 置信区间lb = YPred(:,i) - sigma * norminv(1-q/2,0,1); % 置信区间下限ub = YPred(:,i) + sigma * norminv(1-q/2,0,1); % 置信区间上限disp(['Quantile:',num2str(q),' MAE:',num2str(mean(abs(epsilon))),' Width:',num2str(mean(ub-lb))]);
end

参考资料

[1] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/127931217
[2] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/127418340

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