C/C++数据结构之深入了解线性表：顺序表、单链表、循环链表和双向链表

线性表是一种基本的数据结构，它在计算机科学中起着至关重要的作用。线性表用于存储一系列具有相同数据类型的元素，这些元素之间存在顺序关系。在C/C++中，我们可以使用各种方式来实现线性表，其中包括顺序表、单链表、循环链表和双向链表。本篇博客将深入探讨这些数据结构的概念，并通过示例代码进行详细分析。

什么是线性表？

线性表是一种抽象数据类型，它表示具有相同数据类型的元素的有序集合。线性表中的元素之间存在明确的线性顺序，通常由一个首元素和一个尾元素界定。线性表的常见操作包括插入、删除、查找和遍历。在C/C++中，线性表可以通过数组或链表来实现。

顺序表（Array）

顺序表是一种使用数组来实现的线性表，其中元素在内存中是连续存储的。这使得顺序表具有O(1)时间复杂度的随机访问特性，但在插入和删除操作时可能需要移动大量元素。顺序表的大小通常是固定的，除非重新分配内存。

顺序表的定义

在C/C++中，顺序表可以定义如下：

#include <stdio.h>#define MAX_SIZE 100  // 顺序表的最大容量typedef struct {int data[MAX_SIZE];  // 数据存储数组int length;          // 当前长度
} SeqList;

顺序表的示例

以下是一个简单的C程序，用于初始化、插入和遍历顺序表：

#include <stdio.h>#define MAX_SIZE 100typedef struct {int data[MAX_SIZE];int length;
} SeqList;// 初始化顺序表
void init(SeqList *list) {list->length = 0;
}// 在指定位置插入元素
int insert(SeqList *list, int position, int element) {if (position < 0 || position > list->length || list->length >= MAX_SIZE) {return 0;  // 插入失败}for (int i = list->length; i > position; i--) {list->data[i] = list->data[i - 1];}list->data[position] = element;list->length++;return 1;  // 插入成功
}// 遍历顺序表
void traverse(SeqList *list) {for (int i = 0; i < list->length; i++) {printf("%d ", list->data[i]);}printf("\n");
}int main() {SeqList list;init(&list);insert(&list, 0, 1);insert(&list, 1, 2);insert(&list, 2, 3);traverse(&list);return 0;
}

这段代码演示了如何初始化顺序表、在指定位置插入元素以及遍历顺序表。输出将是 1 2 3。

单链表（Singly Linked List）

单链表是一种通过节点之间的指针链接来实现的线性表。每个节点包含数据元素和一个指向下一个节点的指针。单链表不要求内存中的节点是连续的，因此插入和删除操作比顺序表更高效。

单链表的定义

在C/C++中，单链表可以定义如下：

#include <stdio.h>typedef struct Node {int data;           // 数据元素struct Node *next;  // 指向下一个节点的指针
} ListNode;

单链表的示例

以下是一个简单的C程序，用于初始化、插入和遍历单链表：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>typedef struct Node {int data;struct Node *next;
} ListNode;// 初始化单链表
ListNode *init() {return NULL;
}// 在链表末尾插入元素
ListNode *insert(ListNode *head, int element) {ListNode *newNode = (ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));if (newNode == NULL) {perror("Memory allocation failed");exit(1);}newNode->data = element;newNode->next = NULL;if (head == NULL) {return newNode;}ListNode *current = head;while (current->next != NULL) {current = current->next;}current->next = newNode;return head;
}// 遍历单链表
void traverse(ListNode *head) {ListNode *current = head;while (current != NULL) {printf("%d ", current->data);current = current->next;}printf("\n");
}// 释放单链表的内存
void destroy(ListNode *head) {while (head != NULL) {ListNode *temp = head;head = head->next;free(temp);}
}int main() {ListNode *head = init();head = insert(head, 1);head = insert(head, 2);head = insert(head, 3);traverse(head);destroy(head);return 0;
}

这段代码演示了如何初始化单链表、在链表末尾插入元素以及遍历单链表。输出将是 1 2 3。

循环链表（Circular Linked List）

循环链表是一种单链表的变体，其中最后一个节点的指针指向第一个节点，形成一个循环。循环链表可以用于解决环形问题，如约瑟夫问题（Josephus Problem）。

循环链表的定义

循环链表的定义与单链表类似，唯一不同之处在于最后一个节点的指针指向第一个节点。

#include <stdio.h>typedef struct Node {int data;struct Node *next;
} CircularListNode;

循环链表的示例

以下是一个简单的C程序，用于初始化、插入和遍历循环链表：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>typedef struct Node {int data;struct Node *next;
} CircularListNode;// 初始化循环链表
CircularListNode *init() {return NULL;
}// 在链表末尾插入元素
CircularListNode *insert(CircularListNode *head, int element) {CircularListNode *newNode = (CircularListNode *)malloc(sizeof(CircularListNode));if (newNode == NULL) {perror("Memory allocation failed");exit(1);}newNode->data = element;newNode->next = NULL;if (head == NULL) {newNode->next = newNode; // 指向自己形成循环return newNode;}CircularListNode *current = head;while (current->next != head) {current = current->next;}current->next = newNode;newNode->next = head; // 最后一个节点指向头节点形成循环return head;
}// 遍历循环链表
void traverse(CircularListNode *head) {if (head == NULL) {return;}CircularListNode *current = head;do {printf("%d ", current->data);current = current->next;} while (current != head);printf("\n");
}// 释放循环链表的内存
void destroy(CircularListNode *head) {if (head == NULL) {return;}CircularListNode *current = head;CircularListNode *temp;do {temp = current;current = current->next;free(temp);} while (current != head);
}int main() {CircularListNode *head = init();head = insert(head, 1);head = insert(head, 2);head = insert(head, 3);traverse(head);destroy(head);return 0;
}

这段代码演示了如何初始化循环链表、在链表末尾插入元素以及遍历循环链表。输出将是 1 2 3，并形成循环。

双向链表（Doubly Linked List）

双向链表是一种链表，每个节点包含两个指针，一个指向前一个节点，一个指向后一个节点。这种结构使得在双向链表中可以轻松地进行双向遍历，但相对于单链表，它需要更多的内存空间来存储额外的指针。

双向链表的定义

在C/C++中，双向链表可以定义如下：

#include <stdio.h>typedef struct Node {int data;struct Node *prev;  // 指向前一个节点的指针struct Node *next;  // 指向后一个节点的指针
} DoublyListNode;

双向链表的示例

以下是一个简单的C程序，用于初始化、插入和遍历双向链表：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>typedef struct Node {int data;struct Node *prev;struct Node *next;
} DoublyListNode;// 初始化双向链表
DoublyListNode *init() {return NULL;
}// 在链表末尾插入元素
DoublyListNode *insert(DoublyListNode *head, int element) {DoublyListNode *newNode = (DoublyListNode *)malloc(sizeof(DoublyListNode));if (newNode == NULL) {perror("Memory allocation failed");exit(1);}newNode->data = element;newNode->prev = NULL;newNode->next = NULL;if (head == NULL) {return newNode;}DoublyListNode *current = head;while (current->next != NULL) {current = current->next;}newNode->prev = current;current->next = newNode;return head;
}// 遍历双向链表（正向）
void traverseForward(DoublyListNode *head) {DoublyListNode *current = head;while (current != NULL) {printf("%d ", current->data);current = current->next;}printf("\n");
}// 遍历双向链表（反向）
void traverseBackward(DoublyListNode *head) {DoublyListNode *current = head;while (current->next != NULL) {current = current->next;}while (current != NULL) {printf("%d ", current->data);current = current->prev;}printf("\n");
}// 释放双向链表的内存
void destroy(DoublyListNode *head) {DoublyListNode *current = head;DoublyListNode *temp;while (current != NULL) {temp = current;current = current->next;free(temp);}
}int main() {DoublyListNode *head = init();head = insert(head, 1);head = insert(head, 2);head = insert(head, 3);traverseForward(head);traverseBackward(head);destroy(head);return 0;
}

这段代码演示了如何初始化双向链表、在链表末尾插入元素以及正向和反向遍历双向链表。输出将是 1 2 3 和 3 2 1。