一、递归方法
首先,树形结构都是由递归方式定义的。那么递归是怎么用的?
1、终止条件;2、调用自身
分析
1、什么时候停止?
当结点值为空的时候,返回null;
2、如何调用自身?
以前序遍历为例:前序遍历的顺序是——根节点、左节点、右节点
先打印根节点,然后打印经过前序遍历的左子树,最后打印经过前序遍历的右子树
其他两种遍历方法同理
前序遍历
public void preOrder(TreeNode root){//前序遍历if (root == null){return;}System.out.print(root.val + " ");preOrder(root.left);preOrder(root.right);}
中序遍历
public void inOrder(TreeNode root){//中序遍历if (root == null){return;}preOrder(root.left);System.out.print(root.val + " ");preOrder(root.right);}
后序遍历
public void postOrder(TreeNode root){//后序遍历preOrder(root.left);preOrder(root.right);System.out.print(root.val + " ");}
二、非递归方法
分析
因为树形结构都是由递归方式定义的,所以非递归方法就是用其他方法来模拟递归。
我们要通过栈中的结点才能从其左节点遍历到右节点。
我这里使用的是栈,当然也可以使用其他结构
前序遍历
以深度为2的二叉树举例:
1、将根节点A入栈,打印A,cur指向cur.left
2、将cur指向的结点cur入栈,并打印B。cur指向左节点,此时cur为空。
3、此时左节点已经遍历完毕,开始遍历右节点。弹出栈顶元素并设为top,使得cur等于top,cur移向右节点 。此时对于cur指向的B结点来说左子树为空,右子树也为空。说明B结点已经遍历完了。
4、上一个栈顶元素已经左右子树遍历完了。此时再弹出栈顶元素,开始遍历其右子树。cur指向top
5、如果此时top的右边有结点,则将其入栈。
6、cur指向其左边,查看是否有左子树。cur = cur.left
7、左侧为空则开始遍历其右子树。弹出栈顶元素,cur = top 。然后cur = cur.right
8、 发现右侧为空,且栈为空。遍历结束
代码如下
public void preOrderNor(TreeNode root){//模拟遍历的终止条件if (root == null){return;}TreeNode cur = root;Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();//如果指针cur不为空且栈中还有元素,说明遍历未结束while (cur != null || !stack.isEmpty()){//如果cur不为空,将其入栈(用以和其右子树产生联系)并打印,然后查看其左子树,//直到左子树为空while (cur != null){stack.push(cur);System.out.println(cur.val + " ");cur = cur.left;}//此时左子树为空,弹出栈顶元素开始遍历其右子树TreeNode top = stack.pop();cur = top.right;}}
中序遍历与后序遍历同理
中序遍历
public void inOrderNor(TreeNode root){if (root == null){return;}TreeNode cur = root;Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();while (cur != null || !stack.isEmpty()){while (cur != null){stack.push(cur);cur = cur.left;}TreeNode top = stack.pop();System.out.println(cur.val + " ");cur = top.right;}}
后序遍历
public void postOrderNor(TreeNode root){if (root == null){return;}TreeNode cur = root;TreeNode prev = null;Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();while (cur != null || !stack.isEmpty()){while (cur != null){stack.push(cur);cur = cur.left;}//此时左子树已经遍历完了,但是还不能弹出栈顶元素。//因为这是后续遍历,根节点要在右结点打印后才能打印//现在弹出去后面就没法打印这个根节点了TreeNode top = stack.peek();if (top.right == null || top.right == prev){System.out.println(top.val + " ");stack.pop();prev = top;}else {cur = top.right;}}System.out.println();}