【面试经典150 | 链表】两数相加

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  • 解题思路
    • 方法一:模拟
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写在前面

本专栏专注于分析与讲解【面试经典150】算法,两到三天更新一篇文章,欢迎催更……

专栏内容以分析题目为主,并附带一些对于本题涉及到的数据结构等内容进行回顾与总结,文章结构大致如下,部分内容会有增删:

  • Tag:介绍本题牵涉到的知识点、数据结构;
  • 题目来源:贴上题目的链接,方便大家查找题目并完成练习;
  • 题目解读:复述题目(确保自己真的理解题目意思),并强调一些题目重点信息;
  • 解题思路:介绍一些解题思路,每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析;
  • 知识回忆:针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。

Tag

【单向链表】【数组】


题目来源

2. 两数相加


题目解读

对两个链表对应位置进行相加,最后返回结果链表的头结点。


解题思路

很多同学对链表操作不是很熟悉,但是对数组操作确实很熟悉,于是会想到先将两个链表中的值分别存入到两个数组中,然后对数组对应位置进行相加操作得到一个新的数组,最后将新的数组转化成链表。该方法就是将自己不熟悉领域的问题转化成熟悉的领域问题求解,方然可以解决问题。但是链表也是一种基本的数据结构,因此我们有必要掌握并使用链表来解决相关的问题,因此接下来将对使用链表的方法进行详细阐述。

关于数组的解答方法,大家可以自行尝试,并试着分析以下几个问题,前两个问题也是接下来 模拟 的方法需要考虑的问题。

  • 转化后的两个数组长度不一样,对应为如何相加?即一个链表的节点非空,另一个链表节点为空的情况。
  • 遇到两数相加和超过 9,如何进位?
  • 使用数组方法解决的空间复杂度是多少?还可不可以优化?

方法一:模拟

首先需要考虑几个问题:

  • 一个链表的节点非空,另一个链表对应位置节点为空时,怎么相加?很简单,空节点对应的数值我们就加上 0
  • 对应节点值相加大于 9,如何进位?我们需要维护一个进位变量 carry,表示当前需要进位多少,每次节点对应值相加计算需要加上 carry,相加结束后更新 carry

解决以上的两个问题之后,开始模拟计算:

  • 初始化 carry = 0
  • 迭代枚举两个链表中的节点,直到两个链表都被遍历完毕再退出 while() 循环;
  • 在循环中,两个节点分别记为 l1l2,当前需要进位的值为 carry,相加后的值定义为 sum
    • 如果 head1 为空,sum = (0 + l2->val + carry) % 10curry = (0 + l2->val + carry) / 10
    • 如果 head2 为空,sum = (l1->val + 0 + carry) % 10curry = (0 + l1->val + 0 + carry) / 10
    • 如果二者均非空,sum = (l1->val + l2->val + carry) % 10curry = (l1->val + l2->val + carry) / 10
    • 根据 sum 在需要返回的链表中建立节点。
  • 更新当前节点为下一个节点;
  • 最后,如果 carry > 0,不要忘记还要新建一个节点。

实现代码

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     ListNode *next;*     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}*     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}*     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}* };*/
class Solution {
public:ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {ListNode *head = nullptr, *tail = nullptr;int carry = 0;while (l1 || l2) {int n1 = l1 ? l1->val : 0;int n2 = l2 ? l2->val : 0;int sum = n1 + n2 + carry;if (!head) {head = tail = new ListNode(sum % 10);}else {tail->next = new ListNode(sum % 10);tail = tail->next;}carry = sum / 10;if (l1) {l1 = l1->next;}if (l2) {l2 = l2->next;}}if (carry > 0) {tail->next = new ListNode(carry);}return head;}
};

复杂度分析

时间复杂度: O ( m a x ( m , n ) ) O(max(m, n)) O(max(m,n)) m m m n n n 分别为两个链表的长度。

空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1),返回值不计入空间复杂度。


其他语言

python3

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, val=0, next=None):
#         self.val = val
#         self.next = next
class Solution:def addTwoNumbers(self, l1: Optional[ListNode], l2: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:dummy = p = ListNode(None)s = 0   # carry 值while l1 or l2 or s:s += (l1.val if l1 else 0) + (l2.val if l2 else 0)p.next = ListNode(s % 10)p = p.nexts //= 10l1 = l1.next if l1 else Nonel2 = l2.next if l2 else Nonereturn dummy.next

写在最后

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