计算机图形学课程作业总结，同课程慎重Ctrl C/V

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下面是一做本次实验的一些算法知识总结：

1. 光线追踪算法

在光线追踪中最重要的操作之一就是找到光线与物体的交点。一旦找到光线与物体的交点，就可以执行着色并返回像素颜色。因此 光线的生成和光线与三角的相交在光线追踪算法 中至关重要！！

光线追踪的准备工作

光线追踪的一些假设：

• 出发点是一个点
• 光源是点光源
• 场景物体的反射为镜面反射

光线投射步骤：

• 从出射点穿过成像平面打出一根光线到场景中
• 找到与场景最近的交点
• 将交点与光源连接，判断是否在阴影中
• 计算着色情况写回像素中

递归光线追踪：

• 光线不仅回反射而且会折射，然后再与其他物体进行反射
• 每次反射有能量损耗，若没有损耗则无数次后的累加会变成白色
• 递归设置一个最大次数

确定光线与场景的交点：

• 光线方程

  • 以o为起点 d为方向（单位向量）t为时间 r(t) = o+ td 0<=t<∞

  • 在隐式几何中，可以直接通过将光线方程带入表达式就可以进行计算；

  • 在显示几何中，需要将几何体中每一个三角形面进行判断，具体方法如下：

    • 几何面用 一个点 和 一个法线 表示平面 （p-p’）·N = 0;
    • 将光线方程r(t)带入光线方程中；
    • 求出交点，判断交点是在三角形内，还是在三角形外，若在内侧则是三角形的交点；
      • 判断交点在三角形内外侧的方法在前面章节中学习过
    • 

Moller Trumbore算法：

Möller-Trumbore算法

射线三角相交算法：可以更快的求出三角形与射线的交点

• P0 P1 P2为 三角形的三个顶点
• 光线方程为 r(t) = o+ td 0<=t<∞
• 通过解出来参数``E1 E2 S S1 S2`参数的定义解出来交点。
  

rayTriangleIntersect()函数

rayTriangleIntersect()： 判断光线是否与三角形相交。

bool rayTriangleIntersect(const Vector3f& v0, const Vector3f& v1, const Vector3f& v2, const Vector3f& orig, const Vector3f& dir, float& tnear, float& u, float& v)

v0, v1, v2 是三角形的三个顶点，orig 是光线的起点，dir 是光线单位化的方向向量。tnear, u, v 使用下述算法推导的 Moller-Trumbore 算法来更新的参数

bool rayTriangleIntersect(const Vector3f& v0, const Vector3f& v1, const Vector3f& v2, const Vector3f& orig,const Vector3f& dir, float& tnear, float& u, float& v)
{// TODO: Implement this function that tests whether the triangle// that's specified bt v0, v1 and v2 intersects with the ray (whose// origin is *orig* and direction is *dir*)// Also don't forget to update tnear, u and v.Vector3f E1 = v1 - v0;Vector3f E2 = v2 - v0;Vector3f S = orig - v0;Vector3f S1 = crossProduct(dir, E2);Vector3f S2 = crossProduct(S, E1);float n = 1.0f/dotProduct(S1, E1);Vector3f res(dotProduct(S2,E2),dotProduct(S1,S),dotProduct(S2,dir));res = n*res;tnear = res.x;u = res.y;v = res.z;if(tnear > 0.f && 1-u-v>=0.f && u>=0.f && v>=0.f)    return true;else  return false;
}

2. 光线追踪包围盒加速算法

在显式几何计算交点时当面足够多的时候，计算起来是十分耗费时间了，因此如何优化十分关键。AABB模型就是加速计算光线与场景交点的方法

1. AABB 包围盒又称 轴对齐包围盒

AABB 包围盒就是采用一个长方体将物体包裹起来，进行两个物体的相交性检测时仅检测物体对应包围盒（包裹物体的长方体）的相交性。

另外，AABB 包围盒有一个重要特性，那就是包围盒对应的长方体每一个面都是与某个坐标轴平面平行的，因此，AABB 包围盒又称了 轴对齐包围盒 。

有了上述约定后，确定 AABB 包围盒就简单多了，仅需要记录 6 个值即可，这 6 个值分别代表包围盒在每个坐标轴上的最小值与最大值，即 xmin、xmax、ymin、ymax、zmin、zmax。

2. 光线与包围盒（AABB）的相交检测算法

下面是光线与物体相交的三种不同情况

观察上述三幅图可以得出，只要发生区间交叠，光线与平面就能相交，

那么区间交叠出现的条件便是：光线==进入平面处的最大t值==小于光线==离开平面处的最小t值==

那么问题就变成了如何求光线进入平面处的最大t值以及光线离开平面处的最小t值

这个问题通过 线与平面相交 的参数方程求解就可以了。

• 几何面用 一个点 和 一个法线 表示平面 （p-p’）·N = 0;
• 将光线方程P = r(t) 代入光线方程中；
• 求出交点，找出对应的t值;

3. 三维空间的拓展

• 增加一对平面，判断三对面的相交时间tmin,tmax。

• 求出tmin最大值，tmax最小值。

• 若tmax-tmin大于0则说明光线与包围盒相交。

• AABB有交点当且仅当（tmin<tmax且tmax>=0）

• 几种tmin 或 tmax 为负值的特殊说明：

  • tmax<0 说明包围盒在光线背面，无交点（我们假设光源是一个点，如果包围盒在背面是不会有光传播到的）。
  • tmax>=0 且tmin<0 说明光源在包围盒中。

• 在下面的例子中用盒子8个顶点斜对角线的两个点的xyz坐标 作为平面的值 进行判断

4. 包围盒模型的算法

IntersectP() ： 判断光线是否与盒子相交

// 判断光线是否与盒子相交   用盒子8个顶点斜对角线的两个点的xyz坐标 作为平面的值 进行判断
inline bool Bounds3::IntersectP(const Ray& ray, const Vector3f& invDir, const std::array<int, 3>& dirIsNeg) const
{// invDir: ray direction(x,y,z), invDir=(1.0/x,1.0/y,1.0/z), use this because Multiply is faster that Division// dirIsNeg: ray direction(x,y,z), dirIsNeg=[int(x>0),int(y>0),int(z>0)], use this to simplify your logic// TODO test if ray bound intersectsfloat t_Min_x = (pMin.x - ray.origin.x) * invDir[0];     // 乘以每个方向的权重float t_Min_y = (pMin.y - ray.origin.y) * invDir[1];     // 于每一组平面都需要分别计算一个最小时间和最大时间，代入公式即可，// 这里的invDir分别记录了光线传播沿xyz方向的倒数，便于计算公式中的 “÷某一传播方向” 。float t_Min_z = (pMin.z - ray.origin.z) * invDir[2];   // pMix.x  .y  .z都相当于一个平面dfloat t_Max_x = (pMax.x - ray.origin.x) * invDir[0];float t_Max_y = (pMax.y - ray.origin.y) * invDir[1];float t_Max_z = (pMax.z - ray.origin.z) * invDir[2];  if (!dirIsNeg[0])   // 判断如果为负数的话，那就改变方向交换最大最小值。{float t = t_Min_x;t_Min_x = t_Max_x;t_Max_x = t;}if (!dirIsNeg[1]){float t = t_Min_y;t_Min_y = t_Max_y;t_Max_y = t;}if (!dirIsNeg[2]){float t = t_Min_z;t_Min_z = t_Max_z;t_Max_z = t;}float t_enter = std::max(t_Min_x, std::max(t_Min_y, t_Min_z));   //找到进盒子的最大值float t_exit = std::min(t_Max_x, std::min(t_Max_y, t_Max_z));    //找到出玻璃盒的最小值if (t_enter <= t_exit && t_exit >= 0)   // 判断必要条件return true;elsereturn false;
}

3. 层次包围盒BVH加速

1. 前述问题

如果三角形的面特别多，那么用Moller Trumenbore算法进行计算光线与三角形相交的计算就会变慢许多。因此我们采用包围盒的形式，先进行一个初步判断。以用来加速算法

建立网格的目的：

• 通过网格可以判断有tmin,tmax
• 若有 则对遍历到的网格测试与其有的交点
• 网格密度一般认为是27x物体数量
• 主要分类： Oct-Tree 八叉树 KD-Tree(原来用的多) BSP-Tree

由于KD树的一些问题：

• 难以判断物体与包围盒边界的相交问题。
• 一个物体容易相对穿过多个包围盒被重复计算影响性能。
• KD数的应用场景越来越小。
• 因此我们使用新的更加广泛的包围盒算法（BVH）进行加速

2. BVH层次包围盒

BVH的特点：

• 按照三角形进行划分，一个三角形只可能出现在一个包围盒内，但是不同包围盒之间可能有相交
• 思想像分组，只对三角形较多的组进行递归分组
• 每次划分都选择XYZ最长的轴进行划分，这样划分比较均匀
• 总选择中间的三角形进行划分，因此划分结果接近平衡二叉树
• 划分到一个比较小的数量后停止继续划分（比如5个三角形）

在看函数实现之前我们可以看一下Intersecton的结构体：

如下结构体，关键的属性值即为happened（是否相交），coords（交点坐标），normal（交点所在平面法线），distance（光线起点到交点的距离），obj（交点所在物体的物体类型），m（交点所在物体的材料类型）。

depth类似于“视深”，在后续的代码中对于可以反光的材质如会发生反射、折射或者透明的材质，会继续递归调用castRay并且把depth+1，而在最初又规定了可处理的depth的最大深度，这里认为反映了一个像素已反射其他像素的次数，即当前的光线是第几层次的间接光源，程序设定的最大depth为5，故一个像素点最多能显示五次光线反射的效果。

struct Intersection
{Intersection(){happened=false;coords=Vector3f();normal=Vector3f();distance= std::numeric_limits<double>::max();obj =nullptr;m=nullptr;}bool happened;Vector3f coords;Vector3f normal;double distance;Object* obj;Material* m;
};

实现代码：

• 思路描述：

• 先判断是否与当前判断的盒子边界是否与光线相交，若无交点则判断结束返回；

• 若当前节点有物体，则判断是否有物体和光线相交，有相交，则进一步判断物体和光线的交点；

• 前两个判断完毕： 满足 1. 当前节点的盒子跟光线有相交 2. 当前节点的盒子里面没有物体， 因此需要判断大盒子的细分节点 左右两个小盒子；

• 循环递归判断左右节点重复上述步骤，最终返回与物体交点更近的Intersection

Intersection BVHAccel::Intersect(const Ray& ray) const // in BVH.cpp
{Intersection isect;if (!root)return isect;isect = BVHAccel::getIntersection(root, ray);return isect;
}Intersection BVHAccel::getIntersection(BVHBuildNode* node, const Ray& ray) const  // in BVH.cpp
{Intersection isect;// TODO Traverse the BVH to find intersectionif (!node->bounds.IntersectP(ray, ray.direction_inv, std::array<int, 3> {ray.direction.x > 0, ray.direction.y > 0, ray.direction.z > 0}))return isect;if (node->object != nullptr)return node->object->getIntersection(ray);Intersection isect_left, isect_right;isect_left = getIntersection(node->left, ray);isect_right = getIntersection(node->right, ray);return isect_left.distance <= isect_right.distance ? isect_left : isect_right;
}Intersection Scene::intersect(const Ray &ray) const //in Scene.cpp
{// TO DO Use BVH.cpp's Intersect function instead of the current return this->bvh->Intersect(ray);
}

4. 最终渲染函数 Render() && castRay()

1. Render()函数

Render() ：计算像素着色 生成图像，根据像素点，生成光线，再用生成的光线进行判断，找到交点，返回最近的颜色。 （然后根据计算出来的交点，通过反射折射继续不断递归计算）

在遍历所有像素的循环里，生成对应的光线并**将返回的颜色保存在帧缓冲区（ framebuffer）**中。在渲染过程结束后，帧缓冲区中的信息将被保存为图像

void Renderer::Render(const Scene& scene)
{std::vector<Vector3f> framebuffer(scene.width * scene.height);// 在遍历所有像素的循环里，生成对应的光线并将返回的颜色保存在帧缓冲区（ framebuffer）中float scale = std::tan(deg2rad(scene.fov * 0.5f));float imageAspectRatio = scene.width / (float)scene.height;// imageAspectRatio即宽高比，是原本scene的宽高比，所以要想恢复原始的比例需要用 宽 * 宽高比，即 x * imageAspectRatio。// Use this variable as the eye position to start your rays.Vector3f eye_pos(0);int m = 0;for (int j = 0; j < scene.height; ++j){for (int i = 0; i < scene.width; ++i){// generate primary ray directionfloat x ;x = (2 * ((float)i + 0.5) / scene.width - 1) * imageAspectRatio * scale ;float y;y = (1.0 - 2 * ((float)j + 0.5) / scene.height) * scale;// TODO: Find the x and y positions of the current pixel to get the direction// vector that passes through it.// Also, don't forget to multiply both of them with the variable *scale*, and// x (horizontal) variable with the *imageAspectRatio*       Vector3f dir = normalize(Vector3f(x, y, -1)); // Don't forget to normalize this direction!framebuffer[m++] = castRay(eye_pos, dir, scene, 0);// 该函数调用 trace 来查询光线与场景中最近的对象的交点 castRay返回该像素点的颜色，并存入缓冲区里 }UpdateProgress(j / (float)scene.height);}// save framebuffer to fileFILE * fp = fopen("binary.ppm", "wb");(void)fprintf(fp, "P6\n%d %d\n255\n", scene.width, scene.height);for (auto i = 0; i < scene.height * scene.width; ++i) {static unsigned char color[3];color[0] = (char)(255 * clamp(0, 1, framebuffer[i].x));color[1] = (char)(255 * clamp(0, 1, framebuffer[i].y));color[2] = (char)(255 * clamp(0, 1, framebuffer[i].z));fwrite(color, 1, 3, fp);}fclose(fp);    
}

2. castRay()函数

// Implementation of Path Tracing
Vector3f Scene::castRay(const Ray& ray, int depth) const
{// TO DO Implement Path Tracing Algorithm hereIntersection intersection = Scene::intersect(ray);   //先得到相交的点if (intersection.happened) {Vector3f hitPoint = intersection.coords;Vector3f N = intersection.normal; // normalMaterial* m = intersection.m;Vector3f L_dir(0.0), L_indir(0.0);// Uniformly sample the light at x (pdf_light = 1 / A)Intersection intersection_light;float pdf_light;sampleLight(intersection_light, pdf_light);// Shoot a ray from p to xVector3f dir_p_x = (intersection_light.coords - hitPoint).normalized();Ray ray_p_x(hitPoint + EPSILON * N, dir_p_x);Intersection intersection_p_x = Scene::intersect(ray_p_x);if (intersection_p_x.happened && intersection_p_x.m->hasEmission()) {Vector3f NN = intersection_p_x.normal;L_dir = intersection_p_x.m->m_emission * m->eval(ray.direction, dir_p_x, N) * dotProduct(dir_p_x, N) * dotProduct(-dir_p_x, NN) / intersection_p_x.distance / pdf_light;}if (get_random_float() <= RussianRoulette) {// Trace a ray r(p, wi)Vector3f dir_i = m->sample(ray.direction, N).normalized();Ray ray_p_diri(hitPoint, dir_i);Intersection intersection_p_diri = Scene::intersect(ray_p_diri);if (intersection_p_diri.happened && !intersection_p_diri.m->hasEmission()) {L_indir = castRay(ray_p_diri, depth + 1) * m->eval(ray.direction, dir_i, N) * dotProduct(dir_i, N) / m->pdf(ray.direction, dir_i, N) / RussianRoulette;}}return m->getEmission() + L_dir + L_indir;}else {return Vector3f(0, 0, 0);}
}

5. Debug处理

1. fopen函数

3.右键项目------->Properties（属性）------->Configuration Properties(配置属性)------>C/C++ ------>Preprocessor(预处理器)------->Preprocessor Difinitions (预处理器定义) 添加 _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 之后点击OK。最后 应用------>确定。具体操作如下。

原文链接：https://blog.csdn.net/join_yuan/article/details/105629292

2. C2039 “optional“: 不是 “std“ 的成员

std::optional 需要C++17.

Visual Studio：

项目 -> 属性 -> C/C++ -> 所有选项 -> 附加选项，增加：/std:c++17

gcc/clang：

添加-std=c++17

6. games101的一些前置作业：

下面是我做的一些games101的一些前置作业用以过渡

games101作业五

历史作业可以参考 作业七

在这次作业中，我们需要实现两个部分：光线的生成和光线与三角的相交。

std::optional<hit_payload> trace(const Vector3f &orig, const Vector3f &dir,const std::vector<std::unique_ptr<Object> > &objects)
{float tNear = kInfinity;std::optional<hit_payload> payload;for (const auto & object : objects){float tNearK = kInfinity;uint32_t indexK;Vector2f uvK;if (object->intersect(orig, dir, tNearK, indexK, uvK) && tNearK < tNear){payload.emplace();payload->hit_obj = object.get();payload->tNear = tNearK;payload->index = indexK;payload->uv = uvK;tNear = tNearK;}}return payload;
}Vector3f castRay(const Vector3f &orig, const Vector3f &dir, const Scene& scene,int depth)
{if (depth > scene.maxDepth) {return Vector3f(0.0,0.0,0.0);}Vector3f hitColor = scene.backgroundColor;if (auto payload = trace(orig, dir, scene.get_objects()); payload){Vector3f hitPoint = orig + dir * payload->tNear;Vector3f N; // normalVector2f st; // st coordinatespayload->hit_obj->getSurfaceProperties(hitPoint, dir, payload->index, payload->uv, N, st);switch (payload->hit_obj->materialType) {case REFLECTION_AND_REFRACTION:{Vector3f reflectionDirection = normalize(reflect(dir, N));Vector3f refractionDirection = normalize(refract(dir, N, payload->hit_obj->ior));Vector3f reflectionRayOrig = (dotProduct(reflectionDirection, N) < 0) ?hitPoint - N * scene.epsilon :hitPoint + N * scene.epsilon;Vector3f refractionRayOrig = (dotProduct(refractionDirection, N) < 0) ?hitPoint - N * scene.epsilon :hitPoint + N * scene.epsilon;Vector3f reflectionColor = castRay(reflectionRayOrig, reflectionDirection, scene, depth + 1);Vector3f refractionColor = castRay(refractionRayOrig, refractionDirection, scene, depth + 1);float kr = fresnel(dir, N, payload->hit_obj->ior);hitColor = reflectionColor * kr + refractionColor * (1 - kr);break;}case REFLECTION:{float kr = fresnel(dir, N, payload->hit_obj->ior);Vector3f reflectionDirection = reflect(dir, N);Vector3f reflectionRayOrig = (dotProduct(reflectionDirection, N) < 0) ?hitPoint + N * scene.epsilon :hitPoint - N * scene.epsilon;hitColor = castRay(reflectionRayOrig, reflectionDirection, scene, depth + 1) * kr;break;}default:{Vector3f lightAmt = 0, specularColor = 0;Vector3f shadowPointOrig = (dotProduct(dir, N) < 0) ?hitPoint + N * scene.epsilon :hitPoint - N * scene.epsilon;for (auto& light : scene.get_lights()) {Vector3f lightDir = light->position - hitPoint;// square of the distance between hitPoint and the lightfloat lightDistance2 = dotProduct(lightDir, lightDir);lightDir = normalize(lightDir);float LdotN = std::max(0.f, dotProduct(lightDir, N));// is the point in shadow, and is the nearest occluding object closer to the object than the light itself?auto shadow_res = trace(shadowPointOrig, lightDir, scene.get_objects());bool inShadow = shadow_res && (shadow_res->tNear * shadow_res->tNear < lightDistance2);lightAmt += inShadow ? 0 : light->intensity * LdotN;Vector3f reflectionDirection = reflect(-lightDir, N);specularColor += powf(std::max(0.f, -dotProduct(reflectionDirection, dir)),payload->hit_obj->specularExponent) * light->intensity;}hitColor = lightAmt * payload->hit_obj->evalDiffuseColor(st) * payload->hit_obj->Kd + specularColor * payload->hit_obj->Ks;break;}}}return hitColor;
}
void Renderer::Render(const Scene& scene)
{std::vector<Vector3f> framebuffer(scene.width * scene.height);// 在遍历所有像素的循环里，生成对应的光线并将返回的颜色保存在帧缓冲区（ framebuffer）中float scale = std::tan(deg2rad(scene.fov * 0.5f));float imageAspectRatio = scene.width / (float)scene.height;// imageAspectRatio即宽高比，是原本scene的宽高比，所以要想恢复原始的比例需要用 宽 * 宽高比，即 x * imageAspectRatio。// Use this variable as the eye position to start your rays.Vector3f eye_pos(0);int m = 0;for (int j = 0; j < scene.height; ++j){for (int i = 0; i < scene.width; ++i){// generate primary ray directionfloat x ;x = (2 * ((float)i + 0.5) / scene.width - 1) * imageAspectRatio * scale ;float y;y = (1.0 - 2 * ((float)j + 0.5) / scene.height) * scale;// TODO: Find the x and y positions of the current pixel to get the direction// vector that passes through it.// Also, don't forget to multiply both of them with the variable *scale*, and// x (horizontal) variable with the *imageAspectRatio*            Vector3f dir = normalize(Vector3f(x, y, -1)); // Don't forget to normalize this direction!framebuffer[m++] = castRay(eye_pos, dir, scene, 0);}UpdateProgress(j / (float)scene.height);}// save framebuffer to fileFILE * fp = fopen("binary.ppm", "wb");(void)fprintf(fp, "P6\n%d %d\n255\n", scene.width, scene.height);for (auto i = 0; i < scene.height * scene.width; ++i) {static unsigned char color[3];color[0] = (char)(255 * clamp(0, 1, framebuffer[i].x));color[1] = (char)(255 * clamp(0, 1, framebuffer[i].y));color[2] = (char)(255 * clamp(0, 1, framebuffer[i].z));fwrite(color, 1, 3, fp);}fclose(fp);    
}

三角形库

#pragma once#include "Object.hpp"#include <cstring>bool rayTriangleIntersect(const Vector3f& v0, const Vector3f& v1, const Vector3f& v2, const Vector3f& orig,const Vector3f& dir, float& tnear, float& u, float& v)// : v0, v1, v2 是三角形的三个// 顶点，orig 是光线的起点，    dir 是光线单位化的方向向量。tnear, u, v 是你需// 要使用我们课上推导的 Moller - Trumbore 算法来更新的参数
{// TODO: Implement this function that tests whether the triangle// that's specified bt v0, v1 and v2 intersects with the ray (whose// origin is *orig* and direction is *dir*)// Also don't forget to update tnear, u and v.Vector3f E1 = v1 - v0, E2 = v2 - v0, S = orig - v0;Vector3f S1 = crossProduct(dir, E2), S2 = crossProduct(S, E1);if (dotProduct(S1, E1) <= 0) return false;// 更新了tnear 和 u, v tnear = dotProduct(S2, E2) / dotProduct(S1, E1);u = dotProduct(S1, S) / dotProduct(S1, E1);v = dotProduct(S2, dir) / dotProduct(S1, E1);if (tnear >= 0 && u >= 0 && v >= 0 && (1 - u - v) >= 0) {return true;}return false;
}class MeshTriangle : public Object
{
public:MeshTriangle(const Vector3f* verts, const uint32_t* vertsIndex, const uint32_t& numTris, const Vector2f* st){uint32_t maxIndex = 0;for (uint32_t i = 0; i < numTris * 3; ++i)if (vertsIndex[i] > maxIndex)maxIndex = vertsIndex[i];maxIndex += 1;vertices = std::unique_ptr<Vector3f[]>(new Vector3f[maxIndex]);memcpy(vertices.get(), verts, sizeof(Vector3f) * maxIndex);vertexIndex = std::unique_ptr<uint32_t[]>(new uint32_t[numTris * 3]);memcpy(vertexIndex.get(), vertsIndex, sizeof(uint32_t) * numTris * 3);numTriangles = numTris;stCoordinates = std::unique_ptr<Vector2f[]>(new Vector2f[maxIndex]);memcpy(stCoordinates.get(), st, sizeof(Vector2f) * maxIndex);}bool intersect(const Vector3f& orig, const Vector3f& dir, float& tnear, uint32_t& index,Vector2f& uv) const override{bool intersect = false;for (uint32_t k = 0; k < numTriangles; ++k){const Vector3f& v0 = vertices[vertexIndex[k * 3]];const Vector3f& v1 = vertices[vertexIndex[k * 3 + 1]];const Vector3f& v2 = vertices[vertexIndex[k * 3 + 2]];float t, u, v;if (rayTriangleIntersect(v0, v1, v2, orig, dir, t, u, v) && t < tnear){tnear = t;uv.x = u;uv.y = v;index = k;intersect |= true;}}return intersect;}void getSurfaceProperties(const Vector3f&, const Vector3f&, const uint32_t& index, const Vector2f& uv, Vector3f& N,Vector2f& st) const override{const Vector3f& v0 = vertices[vertexIndex[index * 3]];const Vector3f& v1 = vertices[vertexIndex[index * 3 + 1]];const Vector3f& v2 = vertices[vertexIndex[index * 3 + 2]];Vector3f e0 = normalize(v1 - v0);Vector3f e1 = normalize(v2 - v1);N = normalize(crossProduct(e0, e1));const Vector2f& st0 = stCoordinates[vertexIndex[index * 3]];const Vector2f& st1 = stCoordinates[vertexIndex[index * 3 + 1]];const Vector2f& st2 = stCoordinates[vertexIndex[index * 3 + 2]];st = st0 * (1 - uv.x - uv.y) + st1 * uv.x + st2 * uv.y;}Vector3f evalDiffuseColor(const Vector2f& st) const override{float scale = 5;float pattern = (fmodf(st.x * scale, 1) > 0.5) ^ (fmodf(st.y * scale, 1) > 0.5);return lerp(Vector3f(0.815, 0.235, 0.031), Vector3f(0.937, 0.937, 0.231), pattern);}std::unique_ptr<Vector3f[]> vertices;uint32_t numTriangles;std::unique_ptr<uint32_t[]> vertexIndex;std::unique_ptr<Vector2f[]> stCoordinates;
};

games101作业六

重点关注物体 划分算法 Bounding Volume Hierarchy (BVH)。

实现 Ray-Bounding Volume 求交与 BVH 查找。

depth类似于“视深”，在后续的代码中对于可以反光的材质如会发生反射、折射或者透明的材质，会继续递归调用castRay并且把depth+1，而在最初又规定了可处理的depth的最大深度，这里认为反映了一个像素已反射其他像素的次数，即当前的光线是第几层次的间接光源，程序设定的最大depth为5，故一个像素点最多能显示五次光线反射的效果。

struct Intersection
{Intersection(){happened=false;coords=Vector3f();normal=Vector3f();distance= std::numeric_limits<double>::max();obj =nullptr;m=nullptr;}bool happened;Vector3f coords;Vector3f normal;double distance;Object* obj;Material* m;
};

如上，关键的属性值即为happened（是否相交），coords（交点坐标），normal（交点所在平面法线），distance（光线起点到交点的距离），obj（交点所在物体的物体类型），m（交点所在物体的材料类型）。

games101作业七