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一、直接插入排序
二、希尔排序
三、直接选择排序
四、堆排序
五、冒泡排序
六、快速排序
七、归并排序
一、直接插入排序
思想：
定义i下标之前的元素全部已经有序，遍历一遍要排序的数组，把i下标前的元素全部进行排序，当遍历玩这个数组后，就已经排好序了。
代码如下：
public static void insertSort(int[] array) {for (int i = 1; i < array.length; i++) {int tmp = array[i];int j = i - 1;for(; j >= 0;; j--) {if(array[j] > tmp) {array[j + 1] = array[j];} else {break;}}array[j + 1] = tmp;}}代码解析
要使i下标之前的元素都有序，定义一个j下标，为i - 1；再用tmp记录i下标的位置，只要j下标元素比tmp大，j下标的元素就要放到j+1下标，最后j走完后，再把最小的tmp放在j+1位置。
时间复杂度、空间复杂度、稳定性：
时间：O(n^2)
空间：O(1)
稳定性：稳定
二、希尔排序
思想：
希尔排序也称缩小增量排序，就是分次去进行排序，越排到后面就会越有序，每次间隔是gap，然后逐渐缩小，到最后间隔为0，也就是用我们的直接插入排序，数组越有序，速度也会越快。那么就很简单了，我们只需改一下直接插入排序每次排序的间隔，把他们分成不同组进行排序，直到最后间隔为0，就只剩一组，然后也是用直接插入排序，做最后一次排序，排完就是有序的了。
图式例：
代码如下：
public static void shellSort(int[] array) {int gap = array.length / 2;while (gap >= 1) {gap /= 2;shell(array, gap);}}public static void shell(int[] array, int gap) {for (int i = gap; i < array.length; i++) {int tmp = array[i];int j = i - gap;for(; j >= 0; j -= gap) {if(array[j] > tmp) {array[j + gap] = array[j];} else {break;}}array[j + gap] = tmp;}}时间复杂度、空间复杂度、稳定性：
时间：n^1.3(严蔚敏) 因为gap取值方式不同，计算出来的时间复杂度也会不同
空间：O(1)
稳定性：不稳定
三、直接选择排序
思想：
直接选择排序也是和直接插入排序差不多，定义i下标前的元素全部都有序，不过排序的方式不同，它是拿i下标前的元素和i下标后的元素进行比较，找到下标最小的元素，把最小元素放进i下标中，同时这个i下标元素放到被这个最小下标位置。
代码实现：
public static void selectSort(int[] array) {for (int i = 0; i < array.length; i++) {int minIndex = i;//记录最小值的下标for (int j = i+1; j < array.length; j++) {if(array[j] < array[minIndex]) {minIndex = j;}}//走完这里，找到最小元素的下标minIndex//交换int tmp = array[i];array[i] = array[minIndex];array[minIndex] = tmp;}}时间复杂度、空间复杂度、稳定性：
时间：O(n^2)
空间：O(1)
稳定性：不稳定
四、堆排序
思想：
堆其实就是完全二叉树，下标是从上到下，从左到右依次递增，要把堆排序成升序，就要把他先变成大根堆，每次出大根堆的顶点，把顶点放在最后一个节点，然后再向下调整一次，第二次把大根堆的顶点放到倒数第二个位置，依次往后推。
代码实现：
//堆排序public static void heapSort(int[] array) {//先转换成大根堆createHeap(array);//开始换，然后向下转换for (int i = array.length - 1; i > 0 ; i--) {//i下标的节点和堆顶交换int tmp = array[0];array[0] = array[i];array[i] = tmp;//向下调整siftDown(array,0, i);}}
//创建大根堆public static void createHeap(int[] array) {//从最后一个父节点开始向下调整，下标依次往前减//parent = (child - 1) / 2; 左：child = parent * 2 + 1 右：child = parent * 2 + 2for (int i = (array.length - 1 - 1) / 2; i >= 0 ; i--) {siftDown(array, i, array.length);}}//向下调整public static void siftDown(int[] array, int parent, int length) {//定义一个child为该父节点的左孩子int child = parent * 2 + 1;while (child < length) {//比较改父节点的左右孩子，把值最大的孩子作为交换节点if(array[child] < array[child + 1]) {child += 1;}//比较父节点和孩子节点大小if(array[parent] < array[child]) {//交换int tmp = array[parent];array[parent] = array[child];array[child] = tmp;parent = child;child = child * 2 + 1;} else {break;}}}时间复杂度、空间复杂度、稳定性：
时间复杂度：O(NlogN)
空间复杂度：O(1)
稳定性：不稳定
五、冒泡排序
思想：
冒泡排序的思想很简单，就是第一次把最大的值放到数组最后一个下标中，再把第二大的元素放到数组倒数第二个下标中，依次类推
代码实现：
//冒泡排序public static void bubbleSort(int[] array) {for (int i = 0; i < array.length; i++) {boolean flag = false;//标记for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {if(array[j] > array[j + 1]) {//交换int tmp =array[j];array[j] = array[j + 1];array[j + 1] = tmp;flag = true;}}if(!flag) {break;}}}时间复杂度、空间复杂度、稳定性：
时间复杂度：O(N^2)
空间复杂度：O(1)
稳定性：稳定
六、快速排序
思想：
使用递归思想（也可以采用非递归思想），把一组数据划分成两部分，左边都小于该下标元素，右边都大于该下标元素，再在左边去找元素划分，右边元素去划分，依次往后推，直到左右两边都没有元素可以划分了，就是只剩一个元素了，这时候往回倒，就有序了
代码实现：
public static void quickSort(int[] array) {int left = 0;int right = array.length - 1;quick(array, left, right);}public static void quick(int[] array, int start, int end) {//递归结束条件if(start >= end) {return;}int pivot = partition(array, start, end);quick(array, start, pivot - 1);quick(array, pivot + 1, end);}public static int partition(int[] array, int left, int right) {//找到一个下标元素，左边都比这个下标元素小，右边都比这个下标元素大，并且还要返回这个下标//记录下标为0的值，放在tmp中int tmp = array[0];while (left < right) {//先走右边if(left < right && array[right] >= tmp) {right--;}if(left < right && array[left] <= tmp) {left++;}//左下标的值大于tmp，右下标的值小于tmp，这两个下标值交换int newTmp = array[left];array[left] = array[right];array[right] = newTmp;}//走到这，left和right相遇了,left下标的值和tmp交换,并且返回这个位置的下标int newTmp = tmp;tmp = array[left];array[left] = newTmp;return left;}
时间复杂度、空间复杂度、稳定性：
时间复杂度：O(NlogN)
空间复杂度：O(logN~N)
稳定性：不稳定
七、归并排序
思想：
将一组数组分割成左右两部分，和快速排序找出的中件位置不同，归并的中间位置是最左和最右下标相加再除2（left+right）/ 2,运用的也是递归思想（也可以采用非递归思想），采用分治法，一直找到最左边进行排序，然后再找最右边进行排序，再往归回整体排序（合并），合并的时候是放在一个临时数组中，再把这个临时数组拷贝到原数组，下标要对应
代码实现：
public static void mergeSort(int[] array) {int start = 0;int end = array.length - 1;mergeSortFunc(array, start, end);}//套壳public static void mergeSortFunc(int[] array, int start, int end) {//递归结束标志if(start >= end) {return;}//求出中间节点位置int mid = (start + end) / 2;//左边mergeSortFunc(array, start, mid);//右边mergeSortFunc(array, mid + 1, end);//合并merge(array, start, mid, end);}//合并public static void merge(int[] array, int left, int mid, int right) {//定义mid两边的左右下标int s1 = left;int e1 = mid;int s2 = mid + 1;int e2 = right;//定义一个新的数组，存放array排序完后的数组int[] tmpArray = new int[right - left - 1];int k = 0;while (s1 <= e1 && s2 <= e2) {//比较左右两边s1和s2的值if(array[s1] < array[s2]) {tmpArray[k++] = array[s1++];} else {tmpArray[k++] = array[s2]++;}if(s1 <= e1) {tmpArray[k++] = array[s1++];}if(s2 <= e2) {tmpArray[k++] = array[s2++];}}//拷贝到原数组for (int i = 0; i < tmpArray.length; i++) {array[left + i] = tmpArray[i];}}时间复杂度、空间复杂度、稳定性：
时间复杂度：O(NlogN)
空间复杂度：O(N)
稳定性：不稳定
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