题目描述:
给定一个长度为 n
的 0 索引整数数组 nums
。初始位置为 nums[0]
。
每个元素 nums[i]
表示从索引 i
向前跳转的最大长度。换句话说,如果你在 nums[i]
处,你可以跳转到任意 nums[i + j]
处:
0 <= j <= nums[i]
i + j < n
返回到达 nums[n - 1]
的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]
。
示例 1:
输入: nums = [2,3,1,1,4] 输出: 2 解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是2
。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置,跳1
步,然后跳3
步到达数组的最后一个位置。
示例 2:
输入: nums = [2,3,0,1,4] 输出: 2
提示:
1 <= nums.length <= 104
0 <= nums[i] <= 1000
- 题目保证可以到达
nums[n-1]
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44.8%
思路和题解:
从起点跳到终点,要想跳跃的次数最小,就得想办法让每一次跳跃的距离最大。
对于样例1的[2,3,1,1,4]来说。刚开始在下表为0的位置,最多跳到下标为0+2的位置。也就是说第一步可以跳到的位置中下标范围在[1,2],这个下标的范围我们把它叫做动态窗口。显然,刚开始动态窗口是[0],跳完第一步后动态窗口是[1,2],在此时的动态窗口内能到达的最右端是max(1+nums[1],2+nums[2])=4,所以当跳完第二步后,动态窗口的右端变成了4,左边变成了上次的右端+1,也就是3,即[3,4]。此时最后一个数的下标4以及包含在动态窗口里,也就是到达了终点。跳跃结束,用了两步。
实现代码:
class Solution {
public:int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int jump(vector<int>& nums) {int steps=0;int lo=0,hi=0;//初始窗口为[0,0]while(hi<nums.size()-1){int right=0;//在当前窗口中可以到达的最右端for(int i=lo;i<=hi;i++){right=max(i+nums[i],right);}//下一个窗口lo=hi+1;hi=right;steps++;}return steps;}
};