题目部分
| 题目 | 开心消消乐 |
| 难度 | 易 |
| 题目说明 | 给定一个 N 行 M 列的二维矩阵，矩阵中每个位置的数字取值为 0 或 1，矩阵示例如： 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 现需要将矩阵中所有的 1 进行反转为 0，规则如下： 1) 当点击一个 1 时，该 1 被反转为 0，同时相邻的上、下、左、右，以及左上、左下、右上、右下 8 个方向的 1 （如果存在 1）均会自动反转为 0； 2) 进一步地，一个位置上的 1 被反转为 0 时，与其相邻的 8 个方向的 1 （如果存在 1）均会自动反转为 0； 按照上述规则示例中的矩阵只最少需要点击 2 次后，所有均值 0 。请问，给定一个矩阵，最少需要点击几次后，所有数字均为 0？ |
| 输入描述 | 第一行输入两个整数，分别表示矩阵的行数 N 和列数 M，取值范围均为 [1,100] 接下来 N 行表示矩阵的初始值，每行均为 M 个数，取值范围 [0,1]。 |
| 输出描述 | 输出一个整数，表示最少需要点击的次数。 |
| 补充说明 | 无 |
| ------------------------------------------------------ | |
| 示例 | |
| 示例1 | |
| 输入 | 3 3 1 0 1 0 1 0 1 0 1 |
| 输出 | 1 |
| 说明 | 上述样例中，四个角上的 1 均在中间的 1 的相邻 8 个方向上，因此只需要点击一次即可。 |
| 示例2 | |
| 输入 | 4 4 |
| 输出 | 2 |
| 说明 | 在上述 4 * 4 的矩阵中，只需要点击 2 次（左上角 和 右下角），即可将所有的 1 消除。 |
解读与分析
题目解读：
点击一个 1，它相邻八个方向的 1 变成 0，与此同时，这八个方向如果存在 1 变成 0，那么与它相邻的八个方向的 1 也会变成 0。
有点像扫雷游戏。
分析与思路：
此题可以采用广度优先搜索或深度优先搜索，遍历所有点击的情况。然后根据所有点击情况，计算出最小的点击次数。
时间复杂度为 O()，空间复杂度为 O(
)。
与《华为OD机考算法题：机器人活动区域》有些类似。
代码实现
Java代码
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;/*** 开心消消乐* * @since 2023.10.13* @version 0.2* @author Frank**/
public class HappyCollapse {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);while (sc.hasNext()) {String line = sc.nextLine();String[] rc = line.split(" ");int row = Integer.parseInt(rc[0]);int column = Integer.parseInt(rc[1]);int[][] matrix = new int[row][column];for (int i = 0; i < row; i++) {line = sc.nextLine();String[] strColumnValue = line.split(" ");int[] number = new int[column];for (int j = 0; j < column; j++) {number[j] = Integer.parseInt(strColumnValue[j]);}matrix[i] = number;}processHappyCollapse(matrix, row, column);}}static class Node {int i;int j;public Node(int i, int j) {this.i = i;this.j = j;}@Overridepublic int hashCode() {return (i + " " + j).hashCode();}@Overridepublic boolean equals(Object obj) {if (!(obj instanceof Node))return false;Node node = (Node) obj;return node.i == i && node.j == j;}}private static void processHappyCollapse(int[][] matrix, int row, int column) {Set<Node> nodeSet = new HashSet<Node>();List<Node> nodeList = new ArrayList<Node>();for (int i = 0; i < row; i++) {for (int j = 0; j < column; j++) {if (matrix[i][j] == 1) {Node node = new Node(i, j);nodeList.add(node);nodeSet.add(node);}}}int[] rowColumn = new int[2];rowColumn[0] = row;rowColumn[1] = column;int minCnt = Integer.MAX_VALUE;for (int i = 0; i < nodeList.size(); i++) {List<Node> copyOfList = new ArrayList<Node>();copyOfList.addAll(nodeList);Set<Node> copyOfSet = new HashSet<Node>();copyOfSet.addAll(nodeSet);Node node = nodeList.get(i);copyOfList.remove(i);copyOfSet.remove(node);int cnt = startClickNode(node, copyOfList, copyOfSet, rowColumn);if (cnt < minCnt) {minCnt = cnt;}}System.out.println(minCnt);}private static int startClickNode(Node node, List<Node> nodeList, Set<Node> nodeSet, int[] rowColumn) {int clickCnt = 1;clickCollapseNode(node, nodeList, nodeSet, rowColumn);if (nodeList.size() == 0) {return 1;}int minCnt = Integer.MAX_VALUE;for (int i = 0; i < nodeList.size(); i++) {List<Node> copyOfList = new ArrayList<Node>();copyOfList.addAll(nodeList);Set<Node> copyOfSet = new HashSet<Node>();copyOfSet.addAll(nodeSet);Node curNode = nodeList.get(i);copyOfList.remove(i);copyOfSet.remove(curNode);int cnt = startClickNode(curNode, copyOfList, nodeSet, rowColumn);if (cnt < minCnt) {minCnt = cnt;}}return clickCnt + minCnt;}private static void clickCollapseNode(Node node, List<Node> nodeList, Set<Node> nodeSet, int[] rowColumn) {int row = rowColumn[0];int column = rowColumn[1];if (node.i >= 1) {colapseNode(new Node(node.i - 1, node.j), nodeList, nodeSet, rowColumn);}if (node.i < row - 1) {colapseNode(new Node(node.i + 1, node.j), nodeList, nodeSet, rowColumn);}if (node.j >= 1) {colapseNode(new Node(node.i, node.j - 1), nodeList, nodeSet, rowColumn);}if (node.j < column - 1) {colapseNode(new Node(node.i, node.j + 1), nodeList, nodeSet, rowColumn);}if (node.i >= 1 && node.j >= 1) {colapseNode(new Node(node.i - 1, node.j - 1), nodeList, nodeSet, rowColumn);}if (node.i >= 1 && node.j < column - 1) {colapseNode(new Node(node.i - 1, node.j + 1), nodeList, nodeSet, rowColumn);}if (node.i < row - 1 && node.j >= 1) {colapseNode(new Node(node.i + 1, node.j - 1), nodeList, nodeSet, rowColumn);}if (node.i < row - 1 && node.j < column - 1) {colapseNode(new Node(node.i - 1, node.j + 1), nodeList, nodeSet, rowColumn);}}private static void colapseNode(Node node, List<Node> nodeList, Set<Node> nodeSet, int[] rowColumn) {if (nodeSet.contains(node)) {nodeList.remove(node);nodeSet.remove(node);clickCollapseNode(node, nodeList, nodeSet, rowColumn);}}}JavaScript代码
const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
const readline = async () => (await iter.next()).value;
void async function() {while (line = await readline()) {var rowColumn = line.split(" ");var row = parseInt(rowColumn[0]);var column = parseInt(rowColumn[1]);var matrix = new Array();for (var i = 0; i < row; i++) {line = await readline();var strNumbers = line.split(" ");var numbers = new Array(column);for (var j = 0; j < column; j++) {numbers[j] = parseInt(strNumbers[j]);}matrix[i] = numbers;}processHappyCollapse(matrix, row, column);}
}();function processHappyCollapse(matrix, row, column) {var nodeSet = new Set();var nodeList = new Array();for (var i = 0; i < row; i++) {for (var j = 0; j < column; j++) {if (matrix[i][j] == 1) {var node = i + "," + j;nodeList.push(node);nodeSet.add(node);}}}var rowColumn = new Array();rowColumn[0] = row;rowColumn[1] = column;var minCnt = Number.MAX_VALUE;for (var i = 0; i < nodeList.length; i++) {var copyOfList = Array.from(nodeList);var copyOfSet = new Set(nodeSet);var node = nodeList[i];copyOfList.splice(i, 1);copyOfSet.delete(node);var cnt = startClickNode(node, copyOfList, copyOfSet, rowColumn);if (cnt < minCnt) {minCnt = cnt;}}console.log(minCnt);
}function startClickNode(node, nodeList, nodeSet, rowColumn) {var clickCnt = 1;clickCollapseNode(node, nodeList, nodeSet, rowColumn);if (nodeList.length == 0) {return 1;}var minCnt = Number.MAX_VALUE;for (var i = 0; i < nodeList.length; i++) {var copyOfList = Array.from(nodeList);var copyOfSet = new Set(nodeSet);var curNode = nodeList[i];copyOfList.splice(i, 1);copyOfSet.delete(curNode);var cnt = startClickNode(curNode, copyOfList, nodeSet, rowColumn);if (cnt < minCnt) {minCnt = cnt;}}return clickCnt + minCnt;
}function clickCollapseNode(node, nodeList, nodeSet, rowColumn) {var row = rowColumn[0];var column = rowColumn[1];var nodeStrValue = node.split(",");var nodeValue = new Array();nodeValue[0] = parseInt(nodeStrValue[0]);nodeValue[1] = parseInt(nodeStrValue[1]);for (var i = -1; i <= 1; i++) {if (nodeValue[0] + i < 0 || nodeValue[0] + i > row - 1) {continue;}for (var j = -1; j <= 1; j++) {if (i == 0 && j == 0) {continue;}if (nodeValue[1] + j < 0 || nodeValue[1] + j > column - 1) {continue;}colapseNode((nodeValue[0] + i) + "," + (nodeValue[1] + j), nodeList, nodeSet, rowColumn);}}}function colapseNode(node, nodeList, nodeSet, rowColumn) {if (nodeSet.has(node)) {var idx = nodeList.indexOf(node);nodeList.splice(idx, 1);nodeSet.delete(node);clickCollapseNode(node, nodeList, nodeSet, rowColumn);}
}虽然此题的难度标记为“易”，实际编码量比较大。难度并不小，在短时间内写出代码并不是很容易。
(完)
