给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。
提示：

链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105
pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引
进阶：你是否可以使用 O(1) 空间解决此题？

Related Topics
哈希表
链表
双指针

1. 双指针

1. 定义两个指针 fast 与 slow。初始时，都位于链表的头部 head。slow 指针每次向后移动一个位置，而 fast 指针向后移动两个位置。如果链表中存在环，则 fast 指针最终将与 slow 指针在环中相遇。

2. 假设列表长度为l，环外部分的长度为a；在环内部按顺时针方向走，环起点位置到相遇位置的长度为b，相遇位置到环起点位置的长度为c，则 l = a + b + c。

3. 相遇时，slow 指针走过的距离为一个a和一个b（slow 指针走过的距离不会超过链表的总长度才与 fast 指针相遇，所以是一个b），即 a + b；fast 指针走过的距离是一个a、n个（b + c）和一个b，即a + n(b + c) + b。

4. 因为 fast 的速度是 slow 的 2 倍，所以有a + n(b + c) + b = 2(a + b)，变形后有 a = (n-1)(b+c) + c，从这个等式可以看出，从链表头节点到环起点的距离 a，等于相遇点到环起点的距离 c 加上 n-1 圈环(a + b)的长度。

5. 因此，在相遇后，可以让 slow 指针回到链表头节点，fast 指针位置不变，然后使 slow 和 fast 指针都每次只移动一个位置，当slow 和 fast 相等时，就是环的起点。

/*** Definition for singly-linked list.* class ListNode {*     int val;*     ListNode next;*     ListNode(int x) {*         val = x;*         next = null;*     }* }*/
public class Solution {public ListNode detectCycle(ListNode head) {if (head == null) {return null;}boolean flag = false;ListNode slowPtr = head, fastPtr = head;while (fastPtr.next != null && fastPtr.next.next != null) {slowPtr = slowPtr.next;fastPtr = fastPtr.next.next;if (slowPtr == fastPtr) {flag = true;break;}}if (flag) {slowPtr = head;while (slowPtr != fastPtr) {fastPtr = fastPtr.next;slowPtr = slowPtr.next;}return slowPtr;}return null;}}

• 复杂度分析
  时间复杂度：O(N)，其中 N 为链表中节点的数目。在判断链表是否存在环时，slow 指针走过的距离不会超过链表的总长度；随后寻找环起点位置时，走过的距离也不会超过链表的总长度。因此，总的执行时间为 O(N)+O(N)=O(N)。
  空间复杂度：O(1)。只使用了 slow，fast 两个指针。