经典循环命题：百钱百鸡

翁五钱一只，母三钱，小鸡三只一钱；百钱百鸡百鸡花百钱。

_{(本笔记适合能熟练应用for循环、会使if条件分支语句、能格式化字符输出的 coder 翻阅)}

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翁五母三小三一 百钱百鸡 (百鸡百鸡花百钱)

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目录

◆ 经典循环命题：百钱百鸡
- 1、题目描述
- 2、算法解析
- - 2.1 标准三重循环
  - 2.2 算法优化
  - 2.3 数显代码效率
- 3、完整源码

◆ 经典循环命题：百钱百鸡

1、题目描述

题目描述截屏图片

【题目来源于 CSDN 问答社区提问“百钱百鸡”】

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2、算法解析

百钱百鸡百鸡百钱，经典循环命题，遍历解题。

2.1 标准三重循环

算法解析：
此题目不难，就是标准循环题目。设置三层循环分别遍历0~100，找寻满足百钱百鸡的组合。

代码运行效果截屏图片

python代码


def money100Chook100_1():#print('\n百钱买百鸡，所有组合：')for i in range(1, 100):for j in range(1, 100):for m in range(1, 100):if 5*i + 3*j + m/3 == i + j + m == 100:#print(f"\n{f' 鸡翁{i}、鸡母{j}、鸡雏{m} ':~^32}")print(f"\n百钱买百鸡，字典序最小的组合：\n\n{f' 鸡翁{i}、鸡母{j}、鸡雏{m*3} ':~^32}")return

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2.2 算法优化

大佬的代码

算法解析：
看到大佬的代码，才明白我的差距。
之前我想到翁母小每类鸡🐥的数量至少一只最多就是98了，这点儿眼色也算优化。但大佬却看到了翁仅循环到20以下就好，因为五钱一只，百钱最多仅可买得20只，但还有母鸡和小鸡，最多只能是19只；同理母鸡仅可31(100//3=33，33-2)；小鸡98。还不仅如此，大佬把小鸡数量用翁母数量来算，硬是省去一层循环。
据此，我们可以重写代码。


for x in range(0, 21):  # 翁的数量范围从0到20for y in range(0, 34):  # 母的数量范围从0到33z = 100 - x - y  # 计算雏的数量if 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100 and z % 3 == 0:  # 满足条件的组合print(f"翁: {x}, 母: {y}, 雏: {z}")

代码运行效果截屏图片
同前，此处略。【点击蓝色文字跳转查重截屏图片】

python代码


def money100Chook100_2():#print('\n百钱买百鸡，所有组合：')for i in range(1, int(100/5)):for j in range(1, int(100/3)-1):m = 100 - i - jif 5*i + 3*j + m/3 == i + j + m == 100:#print(f"\n{f' 鸡翁{i}、鸡母{j}、鸡雏{m} ':~^32}")print(f"\n百钱买百鸡，字典序最小的组合：\n\n{f' 鸡翁{i}、鸡母{j}、鸡雏{m} ':~^32}")return # 找到字典序最小的一组退出循环。

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2.3 数显代码效率

我写了个统计run代码用时的装饰器函数，让算法优化“看得见”。😋😋

数显优化

python代码run用时统计修饰器


def useTime(fun):from time import timedef _fun():start = time()print(f"\n{' 计 时 开 始 ':.^36}\n")fun()print(f"\n\n{' 计 时 结 束 ':.^36}\n\n{f' 调用函数run用时{time()-start:.5f}s ':~^34}\n")return _fun

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3、完整源码

(源码较长，点此跳过源码)

#!/sur/bin/nve python
# coding: utf-8def useTime(fun):from time import timedef _fun():start = time()print(f"\n{' 计 时 开 始 ':.^36}\n")fun()print(f"\n\n{' 计 时 结 束 ':.^36}\n\n{f' 调用函数run用时{time()-start:.5f}s ':~^34}\n")return _fun@useTime
def money100Chook100_1():print('\n百钱买百鸡，所有组合：')for i in range(1, 100):for j in range(1, 100):for m in range(1, 100):if 5*i + 3*j + m/3 == i + j + m == 100:print(f"\n{f' 鸡翁{i}、鸡母{j}、鸡雏{m} ':~^32}")#print(f"\n百钱买百鸡，字典序最小的组合：\n\n{f' 鸡翁{i}、鸡母{j}、鸡雏{m*3} ':~^32}")#return @useTime
def money100Chook100_2():print('\n百钱买百鸡，所有组合：')for i in range(1, int(100/5)):for j in range(1, int(100/3)-1):m = 100 - i - jif 5*i + 3*j + m/3 == i + j + m == 100:print(f"\n{f' 鸡翁{i}、鸡母{j}、鸡雏{m} ':~^32}")#print(f"\n百钱买百鸡，字典序最小的组合：\n\n{f' 鸡翁{i}、鸡母{j}、鸡雏{m} ':~^32}")#return # 找到字典序最小的一组退出循环。if __name__ == '__main__':money100Chook100_1() # 一般算法函数调用。money100Chook100_2() # 优化算法函数调用。

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