Python库学习(九):Numpy[续篇三]:数组运算

NumPy是用于数值计算的强大工具，提供了许多数组运算和数学函数，允许你执行各种操作，包括基本运算、统计计算、线性代数、元素级操作等

1.基本运算

1.1 四则运算

NumPy数组支持基本的四则运算（加法、减法、乘法和除法），它们是元素级别的运算，也称为逐元素运算;

  • numpy.add(): 加法运算,或使用： +;
  • numpy.subtract(): 减法运算，或使用： -;
  • numpy.multiply(): 乘法运算，或使用： *;
  • numpy.divide(): 除法运算，或使用： /; 
import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    arr1 = np.array([1, 2, 3, 4])
    arr2 = np.array([10, 20, 30, 40])
    # 加法运算
    print("加法运算(add):", np.add(arr1, arr2))
    print("加法运算(+):", arr1 + arr2)
    # 减法运算
    print("减法运算(subtract):", np.subtract(arr1, arr2))
    print("减法运算(-):", arr1 - arr2)
    # 乘法运算
    print("乘法运算(multiply):", np.multiply(arr1, arr2))
    print("乘法运算(*):", arr1 * arr2)
    # 除法运算
    print("除法运算(divide):", np.divide(arr1, arr2))
    print("除法运算(/):", arr1 / arr2)
    
"""
加法运算(add): [11 22 33 44]
加法运算(+): [11 22 33 44]
减法运算(subtract): [ -9 -18 -27 -36]
减法运算(-): [ -9 -18 -27 -36]
乘法运算(multiply): [ 10  40  90 160]
乘法运算(*): [ 10  40  90 160]
除法运算(divide): [0.1 0.1 0.1 0.1]
除法运算(/): [0.1 0.1 0.1 0.1]
"""    

1.2 平方根

公式说明: 平方根，又叫二次方根，表示为: ; 如 ，那么 4的平方根就是2,表示为: 

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    arr = np.array([1, 4, 9, 16])
    print("一维数组平方根运算:", np.sqrt(arr))
    two_arr = np.array([
        [1, 2, 3, 4],
        [5, 6, 7, 8]
    ])
    print("二维数组平方根运算:\n", np.sqrt(two_arr))
    
"""
一维数组平方根运算: [1. 2. 3. 4.]
二维数组平方根运算:
 [[1.         1.41421356 1.73205081 2.        ]
 [2.23606798 2.44948974 2.64575131 2.82842712]]
"""    

1.3 幂运算

公式说明: 用于表示一个数（底数）被另一个数（指数）多次相乘的结果,它通常以符号 表示，其中 a 是底数，b 是指数;如: 表示2的立方，计算结果为: 2 * 2 * 2 = 8

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    arr = np.array([1, 2, 3, 4])
    print("一维数组幂运算:\n", np.power(arr, 2))
    two_arr = np.array([
        [1, 2, 3, 4],
        [5, 6, 7, 8]
    ])
    print("二维数组幂运算:\n", np.power(two_arr, 2))
    
"""
一维数组幂运算:
 [ 1  4  9 16]
二维数组幂运算:
 [[ 1  4  9 16]
 [25 36 49 64]]
"""    

2.统计运算

2.1 求和

np.sum(): 用于计算数组元素总和的函数。它可以接受多个参数，但最常用的是对单个数组进行求和。

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    # 一维数求和运算
    arr = np.array([1, 2, 3, 4])
    print("一维数组求和运算:", np.sum(arr))
    # 二维数组求和运算
    two_arr = np.array([
        [1, 2, 3, 4],
        [5, 6, 7, 8]
    ])
    print("二维数组求和运算:", np.sum(two_arr))
    # 三维数组求和运算
    three_arr = np.arange(6).reshape((1, 3, 2))
    print("三维数组:\n", three_arr)
    print("三维数组求和运算:", np.sum(three_arr))
    
"""
一维数组求和运算: 10
二维数组求和运算: 36
三维数组:
 [[[0 1]
  [2 3]
  [4 5]]]
三维数组求和运算: 15
"""    

2.2 平均值

np.mean(): 用于计算数组元素平均值的函数。它可以接受多个参数，但最常用的是对单个数组进行平均值计算。

mean(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=np._NoValue, *,where=np._NoValue)

a. 参数说明:

  • axis: 可以指定在哪个轴上进行平均值计算。默认情况下，它会对整个数组进行计算，返回一个标量值。
  • dtype: 可以指定结果的数据类型。默认情况下，结果的数据类型与输入数组的数据类型相同。
  • keepdims: 默认情况下,返回一个降维后的数组（标量），但如果设置 keepdims=True，则结果将保持与输入数组相同的维度
  • where: 它接受一个布尔数组或条件表达式，当参数不为空时,将只计算满足条件的元素的平均值，而忽略不满足条件的元素。

b.代码示例:

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    # 一维数组
    one_arr = np.array([10, 20, 30, 40])
    # 二维数组
    two_arr = np.array([
        [1, 2, 3, 4],
        [5, 6, 7, 8]
    ])
    print("---------------- 不指定参数时 ----------------")
    print("一维数组,求平均值:", np.mean(one_arr))
    print("二维数组,求平均值:", np.mean(two_arr))
    print("---------------- 使用axis参数 ----------------")
    print("二维数组,对列求平均值:", np.mean(two_arr, axis=0))
    print("二维数组,对行求平均值:", np.mean(two_arr, axis=1))
    print("---------------- 使用dtype参数 ----------------")
    mean_dtype = np.mean(two_arr, dtype=np.float32)
    mean_no_dtype = np.mean(two_arr)
    print("二维数组,求平均值:{},类型:{} 不指定dtype时类型:{}".format(mean_dtype, type(mean_dtype), type(mean_no_dtype)))
    print("---------------- 使用keepdims ----------------")
    print("二维数组,求平均值;指定:keepdims:", np.mean(two_arr, keepdims=True))
    print("---------------- 使用where ----------------")
    print("一维数组,求平均值;指定:where > 20:", np.mean(one_arr, where=one_arr > 20))
    print("二维数组,求平均值;指定:where > 6:", np.mean(two_arr, where=two_arr > 6))

"""
---------------- 不指定参数时 ----------------
一维数组,求平均值: 25.0
二维数组,求平均值: 4.5
---------------- 使用axis参数 ----------------
二维数组,对列求平均值: [3. 4. 5. 6.]
二维数组,对行求平均值: [2.5 6.5]
---------------- 使用dtype参数 ----------------
二维数组,求平均值:4.5,类型:<class 'numpy.float32'> 不指定dtype时类型:<class 'numpy.float64'>
---------------- 使用keepdims ----------------
二维数组,求平均值;指定:keepdims: [[4.5]]
---------------- 使用where ----------------
一维数组,求平均值;指定:where > 20: 35.0
二维数组,求平均值;指定:where > 6: 7.5
"""    

2.3 中位数

np.median() 是用于计算数组的中位数的函数。

numpy.median(a, axis=None, out=None, overwrite_input=False, keepdims=False)

a.参数说明:

  • axis：指定计算中位数时要沿着哪个轴操作。默认值为 None，表示在整个数组上计算中位数。
  • out：可选参数，用于指定存储结果的输出数组。如果未提供，则创建一个新的数组来存储结果。
  • overwrite_input：可选参数，如果设置为 True，则允许直接修改输入数组以节省内存。默认值为 False。
  • keepdims：可选参数，如果设置为 True，则结果将保持与输入数组相同的维度。默认值为 False。

b. 代码示例:

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    # 一维数组
    one_arr = np.array([10, 20, 30, 40])
    print("一维数组中位数:", np.median(one_arr))
    # 二维数组
    two_arr = np.array([
        [1, 2, 3, 4],
        [5, 6, 7, 8]
    ])
    print("二维数组中位数:", np.median(two_arr))
    print("二维数组,沿行计算中位数:", np.median(two_arr, axis=1))
    print("二维数组，沿列计算中位数:", np.median(two_arr, axis=0))
    
"""
一维数组中位数: 25.0
二维数组中位数: 4.5
二维数组,沿行计算中位数: [2.5 6.5]
二维数组，沿列计算中位数: [3. 4. 5. 6.]
"""    

2.4 方差

方差是统计学中用来衡量一组数据的离散程度或分散程度的一种度量。它表示数据集中各个数据点与数据集均值之间的差异程度。方差越大，数据点相对于均值的分散程度就越高，方差越小，数据点相对于均值的分散程度就越低。

alt

a. 计算方差示例:

alt

在NumPy中使用函数np.var() 用于计算数组的方差。它的语法如下：

numpy.var(a, axis=None, dtype=None, out=None, ddof=0, keepdims=False)

b. 参数说明:

  • axis：指定计算方差时要沿着哪个轴操作。默认值为 None，表示在整个数组上计算方差。
  • dtype：可选参数，用于指定结果的数据类型。默认值为 None，表示结果的数据类型由输入数组决定。
  • out：可选参数，用于指定存储结果的输出数组。如果未提供，则创建一个新的数组来存储结果。
  • ddof：可选参数，表示自由度的调整量。默认值为 0，表示标准的样本方差计算。通常在样本较小的情况下，将 ddof 设置为 1 以进行无偏估计。
  • keepdims：可选参数，如果设置为 True，则结果将保持与输入数组相同的维度。默认值为 False。

c.代码示例:

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    # 一维数组
    one_arr = np.array([5, 8, 12, 15, 20])
    print("一维数组方差:", np.var(one_arr))
    # 二维数组
    two_arr = np.array([
        [1, 2, 3, 4],
        [5, 6, 7, 8]
    ])
    print("二维数组方差:", np.var(two_arr))
    print("二维数组,沿行计算方差:", np.var(two_arr, axis=1))
    print("二维数组,沿列计算方差:", np.var(two_arr, axis=0))
    print("-------------------------- 指定:ddof ------------------------------")
    print("二维数组方差:", np.var(two_arr))
    print("二维数组,沿行计算方差:", np.var(two_arr, axis=1, ddof=1))
    print("二维数组,沿列计算方差:", np.var(two_arr, axis=0, ddof=1))
    
"""
一维数组方差: 27.6
二维数组方差: 5.25
二维数组,沿行计算方差: [1.25 1.25]
二维数组,沿列计算方差: [4. 4. 4. 4.]
-------------------------- 指定:ddof ------------------------------
二维数组方差: 5.25
二维数组,沿行计算方差: [1.66666667 1.66666667]
二维数组,沿列计算方差: [8. 8. 8. 8.]
"""    

2.5 标准差

标准差是一种用于度量数据集的离散程度或分散程度的统计指标，它是方差的平方根。标准差用于衡量数据点相对于数据集的均值的平均偏离程度，它提供了一种对数据集中数据分布的散布情况的直观认识。 标准差公式：

在NumPy中使用函数np.var() 用于计算数组的标准差，下面是代码示例:

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    # 一维数组
    one_arr = np.array([5, 8, 12, 15, 20])
    print("一维数组标准差:", np.std(one_arr))
    # 二维数组
    two_arr = np.array([
        [1, 2, 3, 4],
        [5, 6, 7, 8]
    ])
    print("二维数组标准差:", np.std(two_arr))
    print("二维数组,沿行计算标准差:", np.std(two_arr, axis=1))
    print("二维数组,沿列计算标准差:", np.std(two_arr, axis=0))
    
"""
一维数组标准差: 5.253570214625479
二维数组标准差: 2.29128784747792
二维数组,沿行计算标准差: [1.11803399 1.11803399]
二维数组,沿列计算标准差: [2. 2. 2. 2.]
"""    

2.6 最值

在numpy中,使用np.max()获取数组中最大值，使用np.min()获取数组中最小值；

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    # 一维数组
    one_arr = np.array([5, 8, 12, 15, 20])
    print("一维数组最大值:", np.max(one_arr))
    print("一维数组最小值:", np.min(one_arr))
    # 二维数组
    two_arr = np.array([
        [1, 2, 3, 4],
        [5, 6, 7, 8]
    ])
    print("二维数组最大值:", np.max(two_arr))
    print("二维数组最小值:", np.min(two_arr))
    print("------------------- 沿轴计算最值----------------------------")
    print("二维数组,沿行计算最大值:", np.max(two_arr, axis=1))
    print("二维数组,沿列计算最大值:", np.max(two_arr, axis=0))

"""
一维数组最大值: 20
一维数组最小值: 5
二维数组最大值: 8
二维数组最小值: 1
------------------- 沿轴计算最值----------------------------
二维数组,沿行计算最大值: [4 8]
二维数组,沿列计算最大值: [5 6 7 8]
"""    

3. 广播运算

3.1 介绍

NumPy中的广播（Broadcasting）是一种强大的特性，它允许在不同形状的数组之间执行元素级操作，而无需显式地将数组形状调整为相同的形状。这使得NumPy能够高效地执行各种元素级运算，而不需要额外的内存消耗。

具体广播的规则如下：

  • 规则1：如果两个数组的维度不同，将形状较小的数组的维度用1填充，直到两个数组的维度一致。
  • 规则2：如果两个数组在某个维度上相同或其中一个维度大小为 1，那么可以进行广播。
  • 规则3：如果两个数组在某个维度上的大小既不相同也不为1，则广播会失败，导致 ValueError

3.2 规则1-示例说明

规则1：如果两个数组的维度不同，将形状较小的数组的维度用1填充，直到两个数组的维度一致。

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    arr1 = np.array([1, 2, 3])  # 形状：(3,)
    print("数组1:", arr1)
    arr2 = np.array([[10], [20]])  # 形状：(2, 1)
    print("数组2:\n", arr2)
    result = arr1 + arr2
    print("广播规则1结果: \n", result)

"""
数组1: [1 2 3]
数组2:
 [[10]
 [20]]
广播规则1结果: 
 [[11 12 13]
 [21 22 23]]
"""    

说明: arr1 的形状是 (3,)，arr2 的形状是 (2, 1)，根据规则1，将 arr1 的形状用1填充，变为 (1, 3)，然后两个数组的维度一致，可以进行广播。

3.3 规则2-示例说明

规则2：如果两个数组在某个维度上相同或其中一个维度大小为 1，那么可以进行广播。

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])  # 形状：(2, 3)
    print("arr1:\n", arr1)
    arr2 = np.array([10, 20, 30])  # 形状：(3,)
    print("arr2:", arr2)
    result = arr1 + arr2
    print("广播规则2结果: \n", result)

"""
arr1:
 [[1 2 3]
 [4 5 6]]
arr2: [10 20 30]
广播规则2结果: 
 [[11 22 33]
 [14 25 36]]
"""    

说明: 在进行广播时，NumPy会从最右边的维度开始比较。在这种情况下，arr2 的最右边的维度大小为 3，而 arr1 的对应维度大小也为 3。满足规则2，可以进行广播。

3.4 规则3-示例说明

如果两个数组在某个维度上的大小既不相同也不为1，则广播会失败，导致 ValueError。

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    arr1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])  # 形状：(2, 3)
    print("arr1:\n ", arr1)
    arr2 = np.array([10, 20])  # 形状：(2,)
    print("arr2:", arr2)
    try:
        result = arr1 + arr2
    except ValueError as e:
        result = "ValueError: {}".format(e)

    print("广播规则3结果:", result)
    
"""
arr1:
  [[1 2 3]
 [4 5 6]]
arr2: [10 20]
广播规则3结果: ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,3) (2,) 
"""    

说明: 在进行广播时，NumPy会从最右边的维度开始比较。在这种情况下，arr2 的最右边的维度的大小为2，而 arr1 的对应维度的大小为3。这两个大小既不相同，也不为1，因此广播规则3被触发，导致广播失败。

4. 矩阵运算

4.1 创建矩阵

在NumPy中,矩阵本质上也是一个数组，拥有数组的所有属性和方法；但矩阵又有一些不同于数组的特性和方法。如下:

  • 矩阵是二维的，不能像数组一样幻化成任意维度。
  • 矩阵的乘法不同于数组乘法。

在NumPy中，可以使用np.mat()和np.matrix()创建矩阵，如下代码示例:

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    # 使用np.matrix创建矩阵
    matrix_a = np.matrix([[1, 2], [3, 4]])
    print("matrix_a: \n {} \n matrix_a类型:{}".format(matrix_a, type(matrix_a)))
    # 使用mat创建矩阵
    matrix_b = np.mat(np.arange(4).reshape(2, 2))
    print("matrix_b: \n {} \n matrix_b类型:{}".format(matrix_b, type(matrix_b)))
    
"""
matrix_a: 
 [[1 2]
 [3 4]] 
 matrix_a类型:<class 'numpy.matrix'>
matrix_b: 
 [[0 1]
 [2 3]] 
 matrix_b类型:<class 'numpy.matrix'>
"""    

4.2 矩阵特有属性

矩阵有几个特有的属性，如转置矩阵、逆矩阵、共轭矩阵、共轭转置矩阵等

import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    # 使用mat创建矩阵
    matrix_a = np.mat(np.arange(6).reshape(2, 3))
    print("matrix_a: \n", matrix_a)
    # 获取其转置矩阵
    print("matrix_a转置矩阵: \n", matrix_a.T)
    # 获取其共轭转置矩阵
    print("matrix_a共轭转置矩阵: \n", matrix_a.H)
    # 获取其逆矩阵
    print("matrix_a逆矩阵: \n", matrix_a.I)
    # 获取其数据的视图（ndarray类）
    print("matrix_a其数据的视图: \n", matrix_a.A)
    print("matrix_a其数据的视图-类型: \n", type(matrix_a.A))
    
"""
matrix_a: 
 [[0 1 2]
 [3 4 5]]
matrix_a转置矩阵: 
 [[0 3]
 [1 4]
 [2 5]]
matrix_a共轭转置矩阵: 
 [[0 3]
 [1 4]
 [2 5]]
matrix_a逆矩阵: 
 [[-0.77777778  0.27777778]
 [-0.11111111  0.11111111]
 [ 0.55555556 -0.05555556]]
matrix_a其数据的视图: 
 [[0 1 2]
 [3 4 5]]
matrix_a其数据的视图-类型: 
 <class 'numpy.ndarray'>
"""    

4.3 矩阵乘法

并不是所有的矩阵都可以直接相乘，需要满足一定规则，才可以进行矩阵乘法运算，规则如下:

  • 列数等于行数： 第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。如果第一个矩阵的形状是 (m, n)，那么第二个矩阵的形状应该是 (n, p)。两个矩阵相乘的结果将是一个新矩阵，其形状为 (m, p)。
  • 对应维度的大小要一致： 除了满足列数等于行数的条件外，对应维度的大小也需要一致。具体来说，第一个矩阵的列数要与第二个矩阵的行数一致。如: 矩阵 A 形状为 (3, 2) 和矩阵 B 形状为 (2, 4)，对应维度的大小是2，它们是一致的。 
import numpy as np

if __name__ == '__main__':
    # 使用mat创建矩阵
    matrix_a = np.mat(np.random.randint(1, 10, size=(4, 2)))
    print("matrix_a: \n", matrix_a)
    matrix_b = np.mat(np.random.randint(1, 10, size=(2, 3)))
    print("matrix_b: \n", matrix_b)
    print("matrix_dot: \n", matrix_a.dot(matrix_b))
    print("matrix_dot2: \n", matrix_a * matrix_b)
    
"""
matrix_a: 
 [[4 1]
 [8 2]
 [7 8]
 [3 4]]
matrix_b: 
 [[7 7 3]
 [3 5 7]]
matrix_dot: 
 [[31 33 19]
 [62 66 38]
 [73 89 77]
 [33 41 37]]
matrix_dot2: 
 [[31 33 19]
 [62 66 38]
 [73 89 77]
 [33 41 37]]
"""    

对于数组而言，使用*相乘和使用np.dot函数相乘是完全不同的两种乘法；对于矩阵来说，不管是使用*相乘还是使用np.dot函数相乘，结果都是np.dot函数相乘的结果，因为矩阵没有对应元素相乘这个概念。

下图是两个矩阵相乘时,如果计算出结果的示意图

图片来自: 《Python高手修炼之道: 数据处理与机器学习实战》
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首批成员单位 | 聚铭网络受邀加入中国人工智能产业发展联盟数据委员会

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近日&#xff0c;中国人工智能产业发展联盟(简称AIIA&#xff09;成立“数据委员会”&#xff0c;**聚铭网络受邀加入&#xff0c;成为首批成员单位&#xff0c;**与其他成员单位协同推动人工智能产业发展。 中国人工智能产业发展联盟是在国家发展和改革委员会、科学技术部、工…
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Python Opencv实践 - 车辆识别（1）读取视频，移除背景，做预处理

Python Opencv实践 - 车辆识别（1）读取视频，移除背景，做预处理

示例中的图像的腐蚀、膨胀和闭运算等需要根据具体视频进行实验得到最佳效果。代码仅供参考。 import cv2 as cv import numpy as np#读取视频文件 video cv.VideoCapture("../../SampleVideos/Traffic.mp4") FPS 10 DELAY int(1000 / FPS) kernel cv.getStructu…
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VSCode Intellij IDEA CE 数据库连接

VSCode Intellij IDEA CE 数据库连接

VSCode & Intellij IDEA CE 数据库连接 大概记一下现在正在用的几个工具/插件 VSCode VSCode 里面的工具我下载了很多&#xff0c;如果只是链接 MySQL 的话&#xff0c;可能用 Jun Han 这位大佬的 MySQL 就好了&#xff1a; 使用这个插件直接打开 .sql 文件单击运行就能…
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制作电商页面（Html）

制作电商页面（Html）

任务 制作一个电商页面&#xff0c;要求所卖物品清晰&#xff0c;页面色调清晰&#xff0c;要有主页和详情页。 网站所买物品&#xff1a;书籍 色调&#xff1a;#FF2400 橙红色 代码 主页HTML代码&#xff1a; <html><head><meta charset"utf-8"…
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CentOS Stream9 安装远程桌面服务 Xrdp

CentOS Stream9 安装远程桌面服务 Xrdp

1. 安装 XRDP 若服务器本身没有桌面则首先需要安装本地桌面&#xff1a; yum -y groups install "GNOME Desktop" startx配置源&#xff1a; dnf install epel-release安装 xrdp dnf install xrdp 2. 配置 Xrdp Xrdp 配置文件位于 /etc/xrdp 目录中。对于常规 X…
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NoSQL数据库（林子雨慕课课程）

NoSQL数据库（林子雨慕课课程）

文章目录 5.1 NoSQL数据库5.2 NoSQL和关系数据库的比较5.3 四大类型NoSQL数据库5.3.1 键值数据库和列族数据库5.3.2 文档数据库、图数据库、以及不同数据库比较分析 5.4 NoSQL数据库的理论基石CAP理论&#xff1a;BASE理论&#xff1a;Eventual consistency&#xff08;最终一致…
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Java架构师高并发架构设计

Java架构师高并发架构设计

目录 1 导学2 什么是高并发问题3 高并发处理之道4 akf扩展立方体5 细化理念应对高并发5 总结1 导学 本章的主要内容是大型系统架构设计的难点之一，高并发架构设计相关的知识落到实际项目上，就是订单系统的高并发架构设计。我们首先会去学习到底何为高并发问题，先把问题搞清楚…
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多线程(线程互斥)

多线程(线程互斥)

抢票代码编写 学习了前面有关线程库的操作后&#xff0c;我们就可以模拟抢票的过程 假设我们创建四个线程&#xff0c;分别代表我们的用户 然后设定总票数为1000张&#xff0c;四个线程分别将进行循环抢票操作&#xff0c;其实就是循环对票数进行打印&#xff0c;并进行对应的…
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强化学习问题（二）--- ERROR: Failed building wheel for box2d-py

强化学习问题（二）--- ERROR: Failed building wheel for box2d-py

错误&#xff1a;Could not build wheels for box2d-py, which is required to install pyproject.toml-based projects pyproject.toml-based projects&#xff1a;意思是缺少依赖包&#xff0c;对于box2d就是缺少swig 注意&#xff1a;安装python对应的swig版本 解决1&…
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Linux线程安全

Linux线程安全

线程安全 Linux线程互斥进程线程间的互斥相关背景概念互斥量mutex互斥量的接口互斥量实现原理探究 可重入VS线程安全概念常见的线程不安全的情况常见的线程安全的情况常见的不可重入的情况常见的可重入的情况可重入与线程安全联系可重入与线程安全区别 常见锁概念死锁死锁的四个…
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Unity 捕鱼游戏开发教程与源码

Unity 捕鱼游戏开发教程与源码

效果图展示 项目分析 主要功能点&#xff1a; 鱼的移动路线 这里使用简单移动的方式&#xff1a;随机位置然后随机鱼直线或者每帧更新鱼的角度实现走圆形。枪随着鼠标或点击位置移动 这个用坐标转换参考代码 private void Update(){Vector3 mousePos; // 鼠标位置// RectTra…
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牛津大学海外学习：14天的知识与文化之旅

牛津大学海外学习：14天的知识与文化之旅

牛津——一个充满学术氛围与古老传统的城市&#xff0c;对于我这次14天的海外学习经验来说&#xff0c;这里每一个角落都隐藏着知识和历史的故事。作为中国的一名学生&#xff0c;能够在这里学习、生活&#xff0c;真是一次难得的机会。 我报名的是《人工智能》课程&#xff0…
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ElasticSearch 学习7 集成ik分词器

ElasticSearch 学习7 集成ik分词器

网上找了一大堆&#xff0c;很多都介绍的不详细&#xff0c;开始安装完一直报错找不到plugin-descriptor.properties&#xff0c;有些懵这个东西不应该带在里面吗&#xff0c;参考了一篇博客说新建一个这个&#xff0c;新建完可以启动&#xff0c;但是插入索引数据会报错找不到…
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Step2：Java内存区域与内存溢出异常

Step2：Java内存区域与内存溢出异常

文章目录 1.1 概述1. 2 运行时数据区域1. 3 HotSpot虚拟机对象探秘1. 4 作业：OutOfMemoryError异常体验1.1 概述 对于Java程序员来说，再虚拟机自动内存管理机制的帮助下，不再需要为每一个new操作去写配对的delete/free代码，不容易出现内存泄露和内存溢出的问题，看起来由虚…
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图的应用：关键路径 ← PPT

图的应用：关键路径 ← PPT

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【广州华锐互动】AR轨道交通综合教学平台的应用

【广州华锐互动】AR轨道交通综合教学平台的应用

轨道交通是一种复杂且精密的系统&#xff0c;涵盖了众多技术和工程学科&#xff0c;包括机械、电气和计算机科学等。对于学生来说&#xff0c;理解和掌握这些知识是一项挑战。然而&#xff0c;AR技术的出现为解决这一问题提供了可能。 通过AR技术&#xff0c;教师可以创建生动、…
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Typescript 综合笔记：解读一个github中的React 网页

Typescript 综合笔记：解读一个github中的React 网页

1 repository来源和效果 zhitern/ntu-scse22-0163-web (github.com) 2 核心代码异同&#xff08;相比于初始创建的代码&#xff09; 2.1 index.html 和初始创建的是一样的 2.2 App.css 和初始创建的是一样的 2.3 index.tsx 唯一”不一样“的是紫色部分,tsx文件中多了一个…
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