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974. 和可被 K 整除的子数组
560. 和为 K 的子数组
今天刷题的时候，刷了这两题，感觉挺有意思的。代码写起来挺简单的，但是思路和其中的细节以及涉及到的知识点确实让我挺意外的。这里写个博客解析一波，也是巩固一下。
力扣上的两道题。
代码实现：
class Solution {public int subarraySum(int[] nums, int k) {// 这里不能用双指针或者滑动窗口来优化暴力解法,因为有零和负数 // 这道题可以转化成 以 i 位置为结尾的所有子数组里// 即在 [0,i-1] 区间内有多少个前缀和等于 sum[i]-k// 前缀 + 哈希表 // 三个细节问题:// 1.前缀和加入哈希表的时机: //不能一次性全部计算完前缀和然后一股脑丢进去,不然后来再来遍历找是否有子数组符合要求的时候会重复//所以在 i 位置的时候先计算结果 然后丢进去//2. 不用真的创建一个前缀和数组,用一个变量即可//3. 如果整个前缀和等于 k 呢,那么此时就是[0,-1]的前缀和等于0这个字符串符合// 所以要默认在Hash表中加一个 [0,1]; Map<Integer,Integer> hashMap = new HashMap<>();// 前一个位置的前缀和int sum =0,ret=0;hashMap.put(0,1);// 对于以 i 位置为结尾的所有子数组 开始遍历for(int i =0;i<nums.length;i++){// 更新成当前位置的前缀和sum+=nums[i];//更新结果ret+=hashMap.getOrDefault(sum-k,0);// 丢进哈希表hashMap.put(sum,hashMap.getOrDefault(sum,0)+1);}return ret;}
}
这道题和上道题其实很像，就是需要额外需要两个知识点。
class Solution {public int subarraysDivByK(int[] nums, int k) {//额外补充两个知识点://1.同余定理:若(a-b)➗p = k(商)......0 // 即 若(a-b) 能被 p 整除 则 a%p = b%p//2.c++,java:[负数%正数]的结果以及修正// 负 % 正 = 负 --修正正负统一-- 即 a(整数包括负数) % b(整数) = (a%p+p)%p// 思路和细节处理 和上道题 找子数组和为 k 的个数一样.// 前缀和 + 哈希表// 将题目转化成 在[0,i-1]内 找到有多少个前缀和的余数等于 (sum%k+k)%k 的余数//表示前缀和int sum =0;int ret=0;Map<Integer,Integer> hash = new HashMap<>();// 当刚前缀和刚好可以整除 khash.put(0,1); for(int i=0;i<nums.length;i++){//更新当前位置的前缀和sum+=nums[i];//对当前 i 位置更新结果ret+=hash.getOrDefault((sum%k+k)%k,0);//把当前的前缀和丢进哈希表中hash.put((sum%k+k)%k,hash.getOrDefault((sum%k+k)%k,0)+1);}return ret;}
}
