算法可以调度思维，让程序员的思维发散，找到更好的解决方案。

第一题：执行指令后的得分

题目：

给你两个数组：instructions 和 values，数组的长度均为 n。你需要根据以下规则模拟一个过程：

• 从下标 i = 0 的第一个指令开始，初始得分为 0。

  • 如果 instructions[i]是add：将 values[i] 加到你的得分中。移动到下一个指令 (i + 1)
  • 如果instructions[i]是jump：移动到下标为 (i + values[i]) 的指令，但不修改你的得分。

• 当以下任一情况发生时，过程会终止：
  越界（即 i < 0 或 i >= n），或尝试再次执行已经执行过的指令。被重复访问的指令不会再次执行。返回过程结束时的得分。

思路：

遍历一遍操作数，如果如果遇到的是add，就将得分加到自己的得分中。如果遇到的是jump，那末就将循环变量自增value-1，减 1 是因为下一次循环会增 1 ，刚好抵消。

代码实现

class Solution {public long calculateScore(String[] instructions, int[] values) {long ans = 0;for(int i = 0;i >= 0 && i < instructions.length;i++) {if("ok".equals(instructions[i])) break;String op = instructions[i];instructions[i] = "ok";if("add".equals(op)) {ans += values[i];}if("jump".equals(op)) {i += values[i]-1;}}return ans;}
}

第二题：非递减数组的最大长度

题目：

给你一个整数数组 nums。在一次操作中，你可以选择一个子数组，并将其替换为一个等于该子数组 最大值 的单个元素。返回经过零次或多次操作后，数组仍为 非递减 的情况下，数组 可能的最大长度。

子数组 是数组中一个连续、非空 的元素序列。

思路：

根据题意，假设遇到数组中的第i项为 $a_i$ 那末 $a_i$ 后面所有比它小的项都会被替换为 $a_i$ ，直到遇到下一个比它大的项，就会开启下一轮的新的替换。

比如：4 1 2 3 5 1 3，那末，第 1 项后所有比 4 小的数，都会被替换为 4 ，直到遇到 5 才会开启下一轮新的替换，因此，样例的答案为：2 （最后的数组为：[4,5]）故，只需要记录最大的前一项即可。

代码实现

class Solution {public int maximumPossibleSize(int[] nums) {int ans = 1,t = nums[0];for(int i = 1;i < nums.length;i++)if(t <= nums[i]) {ans ++;t = nums[i];}return ans;}
}

第三题：求出数组的X值 I

题目：

给你一个由 正 整数组成的数组 nums，以及一个 正 整数 k。你可以对 nums 执行 一次 操作，该操作中可以移除任意 不重叠 的前缀和后缀，使得 nums 仍然 非空 。你需要找出 nums 的 x 值，即在执行操作后，剩余元素的 乘积 除以 k 后的 余数 为 x 的操作数量。返回一个大小为 k 的数组 result，其中 result[x] 表示对于 0 <= x <= k - 1，nums 的 x 值。数组的 前缀 指从数组起始位置开始到数组中任意位置的一段连续子数组。数组的 后缀 是指从数组中任意位置开始到数组末尾的一段连续子数组。

子数组 是数组中一段连续的元素序列。注意，在操作中选择的前缀和后缀可以是 空的 。

思路：

题目的意思其实就是找到一个子数组，使得子数组的乘积模k的每种情况的数量。可以设置f[i ,j]表示以第 i 项结尾的所有模 k 结果为 j 的所有子数组。因此，考虑 f[i-1 , j]项，设f[i,p] 项是f[i-1, j] 项转移而来的，因此 j 是前i-1项模 k 的结果，故，当包含第 i 项时，

j = ■ % k，此时，算上最后一项，p = (nums_i * ■) % k = (nums_i % k * ■ % k) % k = j * (nums_i % k) % k

因此，转移方程为：f[i,j * (nums_i % k) % k] += f[i-1, j]

最后，考虑刚开始时，f[i,nums_i % k] = 1 必定有一个。

代码实现

public class Solution {public long[] resultArray(int[] nums, int k) {long[] ans = new long[k];int[][] f = new int[nums.length+1][k];for(int i = 1;i < f.length;i++) {f[i][nums[i-1] % k] = 1;for(int j = 0;j < k;j++) {f[i][j * (nums[i-1] % k) % k] += f[i-1][j];}}// 最后只需要统计一遍即可for(int i = 1;i < f.length;i++) {for(int j = 0;j < k;j++) {ans[j] += f[i][j];}}return ans;}
}

第四题：求出数组的X值 II

这题对于我现有的情况来说，已经很难了，因此，只能通过80% ~ 90%，搜到的题解有些难以理解，等我后期再理解理解

题目：

给你一个由 正 整数组成的数组 nums，以及一个 正 整数 k。你可以对 nums 执行 一次 操作，该操作中可以移除任意 不重叠 的前缀和后缀，使得 nums 仍然 非空 。你需要找出 nums 的 x 值，即在执行操作后，剩余元素的 乘积 除以 k 后的 余数 为 x 的操作数量。返回一个大小为 k 的数组 result，其中 result[x] 表示对于 0 <= x <= k - 1，nums 的 x 值。数组的 前缀 指从数组起始位置开始到数组中任意位置的一段连续子数组。数组的 后缀 是指从数组中任意位置开始到数组末尾的一段连续子数组。

子数组 是数组中一段连续的元素序列。注意，在操作中选择的前缀和后缀可以是 空的 。

思路：

题目的意思实际就是，每次给一个下标(index) 和 替换的值(value)，每次将数组中的下标为 index 的位置替换为 value，之后，给定一个起始下标(start) 和 值(x)，找到从 start 开始，直到数组的末尾的所有前缀的乘积模 k 的值为 x 的前缀的个数，因此我直接通过暴力解法没有全对。

算法实现

class Solution {public int[] resultArray(int[] nums, int k, int[][] queries) {int[] ans = new int[queries.length];for(int i = 0;i < queries.length;i++) {int index = queries[i][0];int value = queries[i][1];int start = queries[i][2];int x = queries[i][3];nums[index] = value;long res = 1;int ans_t = 0;for(int j = start;j < nums.length;j++) {res = res * nums[j] % k;if(res % k == x) ans_t ++;}ans[i] = ans_t;}return ans;}
}