HOW MUCH POSITION INFORMATION DO CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORKS ENCODE?

1. 动机：

  卷积神经网络中的卷积操作实际上是一个局部的操作，这样的话就会使得它虽然知道自己看的是什么，但是却不清楚他在图像中的位置信息，但是位置信息实际上是很有用的，因此CNN可能潜在的学习到了如何去编码这种位置信息。所以这篇论文就是为了研究这种位置信息是如何在CNN中编码得到的。

2. 介绍：

  在这篇工作中，他们通过执行一系列的随机试验来检验绝对位置信息的作用，他们假设实际上CNN确实能够编码这种位置信息。本研究揭示了CNN的这种位置信息是从常用到的zero-padding中得到的。

  之前有研究表明即使图像是完全的噪声仍然可以通过训练得到0的损失值，据此，作者也通过这追踪随机性的检测来研究CNN的学习的特征，但是这篇工作不同于之前的方法只关注于可视化和理解，并没有研究位置的关系。

  问题的定式表达：给定一个输入的图像，我们的目标是为了预测一个gradient-like的位置信息遮罩，它里面的每个像素位置的值代表了他在那从左往右或从上往下的位置。我们生成一个遮罩\mathcal{G}_{pos} \in \mathbb{R}^{h \times w}，这个遮

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