多速率自适应卡尔曼滤波（Multi-Rate Adaptive Kalman Filter, MRAKF）是一种针对多传感器异步数据融合的滤波算法，适用于传感器采样率不同、噪声特性时变的目标跟踪场景。本文给出一个多速率自适应卡尔曼滤波框架，以无人机跟踪场景为例，融合IMU和GPS数据
文章目录
- 背景
- 多速率自适应卡尔曼滤波（MRAKF）简介
- 应用背景
- 代码样例
- 代码运行结果
- 代码介绍
- 关键特性总结
背景
多速率自适应卡尔曼滤波（MRAKF）简介
多速率自适应卡尔曼滤波（Multi-Rate Adaptive Kalman Filter, MRAKF）是一种针对多传感器异步数据融合的滤波算法，适用于传感器采样率不同、噪声特性时变的目标跟踪场景。其核心思想是通过分层处理不同速率的数据流，结合自适应机制动态调整过程噪声协方差矩阵（ Q Q Q）和观测噪声协方差矩阵（ R R R），以提升状态估计的鲁棒性和精度。MRAKF的关键技术包括：
- 多速率同步：高频传感器（如IMU）用于实时状态预测，低频传感器（如GPS、雷达）用于状态校正。
- 自适应噪声调整：基于新息（Innovation）的统计特性动态优化 Q Q Q和 R R R，抑制传感器噪声突变的影响。
- 容错设计：在传感器失效或数据丢失时，通过滑窗或插值保持跟踪连续性。
应用背景
MRAKF广泛应用于需要多传感器融合的复杂动态系统，典型场景包括：
- 无人机导航：融合IMU（200Hz）的姿态数据和GPS（10Hz）的位置数据，解决低空飞行中的累积误差和快速响应需求。
- 自动驾驶：融合激光雷达（10Hz）、摄像头（30Hz）、毫米波雷达（20Hz）的异步观测数据，提升障碍物跟踪精度。
- 工业机器人：多关节编码器（1kHz）与力传感器（100Hz）融合，实现高精度关节力矩估计。
- 医疗监测：融合心电信号（ECG）、加速度计等不同频率的生物信号，检测心率变异性等生理特征。
代码样例
以下代码实现了一个多速率自适应卡尔曼滤波框架，以无人机跟踪场景为例，融合IMU和GPS数据：
% 多速率自适应卡尔曼滤波（MRAKF）用于目标跟踪
% 作者：matlabfilter
% 2025-04-16/Ver1clc;clear;close all;
rng(0);
%% MRAKF参数初始化
% 传感器频率
fs_imu = 200; % IMU采样频率（高频）
fs_gps = 10; % GPS采样频率（低频）
dt_imu = 1/fs_imu; % IMU时间间隔% 状态模型（匀速模型）
A = [1 dt_imu; 0 1]; % 状态转移矩阵
H_imu = [1 0; 0 1]; % IMU观测矩阵（位置+速度）
H_gps
)
