相机的内外参是相机标定过程中确定的重要参数，用于建立图像像素坐标与实际世界坐标之间的关系。

相机内参

• 定义：相机内参是描述相机内部光学和几何特性的参数，主要包括焦距、主点坐标、像素尺度因子以及畸变系数等。这些参数不随相机的外部位置和姿态变化而改变，只与相机本身的硬件特性和成像原理有关。
• 具体参数解释
  • 焦距：在针孔相机模型中，焦距是从针孔（相机光心）到成像平面的距离。在实际相机中，它决定了相机的视角和成像大小。焦距越长，视角越窄，物体在图像中成像越大；焦距越短，视角越宽，物体成像越小。通常用 (f_x) 和 (f_y) 分别表示在图像水平和垂直方向上的焦距，单位为像素。
  • 主点坐标：主点是相机光轴与成像平面的交点，通常位于图像的中心位置，但由于相机制造工艺等原因，主点可能会偏离图像中心。主点坐标 ((c_x, c_y)) 表示主点在图像坐标系中的位置，单位为像素。
  • 像素尺度因子：由于图像传感器上的像素在水平和垂直方向上的尺寸可能不同，需要引入像素尺度因子来将图像坐标从像素单位转换为实际的物理单位（如毫米）。但在很多情况下，如果不涉及与实际物理尺寸的精确换算，像素尺度因子常被忽略或假设为1。
  • 畸变系数：实际相机的成像过程会产生畸变，主要包括径向畸变和切向畸变。径向畸变是由于镜头的光学中心与成像平面不严格垂直或镜头的径向折射率不均匀等原因引起的，使得图像中的点沿着径向方向偏离其理想位置，通常用 (k_1)、(k_2)、(k_3) 等参数来表示。切向畸变是由于镜头安装不精确或成像平面与镜头不平行等原因引起的，使得图像中的点在切线方向上产生位移，一般用 (p_1)、(p_2) 等参数来描述。

相机外参

• 定义：相机外参用于描述相机在世界坐标系中的位置和姿态，即相机相对于世界坐标系的平移和旋转关系。它由旋转矩阵和平移向量组成，通过相机外参，可以将世界坐标中的点转换为相机坐标中的点。
• 具体参数解释
  • 旋转矩阵：旋转矩阵 (R) 是一个 (3\times3) 的正交矩阵，用于描述相机坐标系相对于世界坐标系的旋转关系。它由三个旋转角度组成，通常按照一定的顺序（如绕Z轴、Y轴、X轴旋转）进行组合。旋转矩阵的每一列都是单位向量，且两两正交，满足 (R^TR = I)（(I) 为单位矩阵）。通过旋转矩阵，可以将世界坐标中的点绕原点旋转到相机坐标系中。
  • 平移向量：平移向量 (t) 是一个 (3\times1) 的向量，用于描述相机坐标系原点在世界坐标系中的位置。它表示相机在世界坐标系中的平移量，即从世界坐标系原点到相机坐标系原点的向量。将世界坐标中的点通过旋转矩阵旋转后，再加上平移向量，就可以得到该点在相机坐标系中的坐标。

相机的内外参共同作用，将实际世界中的三维坐标点与图像中的二维像素点建立起了对应关系，从而实现了从真实世界到图像空间的投影转换，这是计算机视觉中许多任务（如三维重建、目标定位、长度测量等）的基础。