目录

一、定点乘法

1.串行乘法器

2.并行乘法器

二、定点除法

1.笔算除法

2.机器除法

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一、定点乘法

1.串行乘法器

1.符号位单独处理，两数的符号位按异或运算得到，而乘积的数值部分则是两个正数相乘之积。

2.过程

（1） 由乘数的末位决定被乘数是否与原部分积相加，然后右移1位形成新的部分积，同时乘数右移1位（末位移丢），空出高位存放部分积的低位。

（2）被乘数只与部分积的高位相加。

注：乘法运算可用移位和加实现 ，如：n = 4，加 4 次，移 4 次。用移位的次数判断乘法是否结束。

例：A  =  – 0.1101 ，B  =  0.1011 ，A×B  =  – 0.10001111。计算过程如下：

3.硬件需要：

1个全加器；

3个寄存器（具有移位功能）：1个存放被乘数、一个存放乘积高位、一个存放乘数及乘积的低位； 

2.并行乘法器

早期计算机中为了简化硬件结构,采用串行的1位乘法方案,即多次执行“加法—移位”操作来实现。然而串行方法毕竟太慢,自从大规模集成电路问世以来,出现了各种形式的流水式阵列乘法器,它们属于并行乘法器。

 在m位乘n位不带符号整数的阵列乘法中,“加法—移位”操作的形成被加数矩阵。每一个部分乘积项(位积)叫做一个被加数。 m×n个被加数可以用m×n个“与”门并行地产生。   

设计高速并行乘法器的基本问题,就在于缩短被加数矩阵中每列所包含的1的加法时间。

二、定点除法

1.笔算除法

例：x = – 0.1011，y = 0.1101    求 x÷y

 x÷y = – 0.1101，余数= 0.00000111

笔算过程：被除数小于除数（不够减），商0、大于除数（够减），商1。余数低位补0，减右移（逻辑右移）一位的除数。符号位单独计算。

2.机器除法

（1）原码除法算法原理

以小数为例（整数同理）

 商的符号位单独处理 ; 数值部分为绝对值相除 

注：1.小数定点除法 x* ＜ y*；整数定点除法 x* ＞ y*。

       2.除数不能为 0；被除数不能等于0。

（2）恢复余数法：机器的运算过程和人毕竟不同,人会心算,一看就知道够不够减。但机器却不会心算,必须先作减法,若余数为正,才知道够减；若余数为负,才知道不够减。不够减时必须恢复原来的余数,以便再继续往下运算。要恢复原来的余数,只要当前的余数加上除数即可。但由于要恢复余数,使除法进行过程的步数不固定,因此控制比较复杂。

（3）加减交替法（常用）：运算过程中如出现不够减,则不必恢复余数,根据余数符号,可以继续往下运算,因此步数固定,控制简单。