基于干扰观测器的 PD 控制

1. 基本概念

干扰观测器（Disturbance Observer, DOB） 是一种用于估计系统中未建模动态或外部干扰的工具，通过补偿干扰，提高系统控制性能。结合 PD 控制器，干扰观测器能够实时补偿外部扰动和系统不确定性，从而实现鲁棒控制。

2. 系统框图

5. C++ 实现

以下为基于离散化的带干扰观测器的 PD 控制实现。

5.1 滤波器实现

使用离散一阶低通滤波器：

class DisturbanceObserver {
private:double alpha;        // 滤波器系数double lastEstimate; // 上一次的干扰估计public:DisturbanceObserver(double Ts, double cutoffFreq): alpha(Ts / (Ts + 1.0 / cutoffFreq)), lastEstimate(0.0) {}double estimate(double y, double G_u) {lastEstimate = alpha * lastEstimate + (1 - alpha) * (y - G_u);return lastEstimate;}
};

5.2 PD 控制器实现

class PDController {
private:double Kp, Kd;double prevError;double Ts;public:PDController(double kp, double kd, double ts): Kp(kp), Kd(kd), prevError(0.0), Ts(ts) {}double compute(double error) {double derivative = (error - prevError) / Ts;prevError = error;return Kp * error + Kd * derivative;}
};

5.3 主控制循环

整合 PD 控制器和干扰观测器，形成完整控制系统。

int main() {// 参数初始化double Ts = 0.01;              // 采样周期double cutoffFreq = 10.0;      // 滤波器截止频率double Kp = 2.0, Kd = 0.1;     // PD 控制参数double G = 1.0;                // 被控对象的标称模型增益DisturbanceObserver dob(Ts, cutoffFreq);PDController pd(Kp, Kd, Ts);// 控制变量double setpoint = 1.0;         // 期望值double y = 0.0;                // 输出double u = 0.0;                // 控制输入double d_hat = 0.0;            // 干扰估计// 模拟控制循环for (int k = 0; k < 1000; ++k) {double error = setpoint - y;// PD 控制计算double u_pd = pd.compute(error);// 干扰观测器估计d_hat = dob.estimate(y, G * u);// 干扰补偿后的控制输入u = u_pd - d_hat;// 系统输出更新（假设简单的模型：y = G * u）y = G * u;// 输出结果cout << "Step: " << k << ", Output: " << y << ", Disturbance Estimate: " << d_hat << endl;}return 0;
}