最后，内容到达了高斯泼溅过程中最有趣的阶段：渲染！这一步可以说是最关键的，因为它决定了模型的真实性。然而，它也可能是最简单的。在本系列的Part 1和Part2，文章演示了如何将 Raw 3D椭球 转换为可渲染的格式，但现在我们实际上必须完成这项工作并渲染到一组固定的像素上。作者使用 CUDA 开发了一个快速渲染引擎，这可能有点难以理解。因此，首先浏览 Python 中的代码是有益的，为了清晰起见，使用简单的 for 循环。对于那些渴望深入了解的人来说，所有必要的代码都可以在我们的 GitHub上找到。

继续讨论如何渲染每个单独的像素。从上一篇文章中，我们有了所有必要的组件：2D 点、相关颜色、协方差、排序深度顺序、2D 中的逆协方差、每个 splat 的最小和最大 x 和 y 值以及相关的不透明度。有了这些组件，就可以渲染任何像素。对于给定特定的像素坐标，我们按照相对于相机平面的泼溅深度顺序（投影到相机平面，然后按深度排序）遍历所有泼溅，直到达到饱和阈值。对于每个 splat，我们首先检查像素坐标是否在最小和最大 x 和 y 值定义的边界内。此检查确定我们是应该继续渲染还是忽略这些坐标的 splat。接下来，我们使用 splat 均值、splat 协方差和像素坐标计算像素坐标处的高斯 splat 强度。

def compute_gaussian_weight(pixel_coord: torch.Tensor,  # (1, 2) tensorpoint_mean: torch.Tensor,inverse_covariance: torch.Tensor,
) -> torch.Tensor:difference = point_mean - pixel_coordpower = -0.5 * difference @ inverse_covariance @ difference.Treturn torch.exp(power).item()

我们将此权重乘以 splat 的不透明度，以获得一个名为 alpha 的参数。在将此新值添加到像素之前，我们需要检查是否已超过饱和度阈值。如果像素已经饱和，我们不希望其他 splat 后面的 splat 影响像素着色并使用计算资源。因此，这里使用一个阈值，允许我们在超过该阈值时停止渲染。在实践中，我们从 1 开始将饱和阈值乘以 min(0.99, (1 — alpha))  得到一个新值。如果此值小于阈值 （0.0001），我们将停止渲染该像素并认为它已完成。如果没有，我们将添加由saturation * (1 — alpha)值加权的颜色，并将饱和度更新为 new_saturation = old_saturation * (1 — alpha)。最后，我们遍历每个像素（或实际中的每个 16x16 图块）并进行渲染。完整的代码如下所示。

def render_pixel(self,pixel_coords: torch.Tensor,points_in_tile_mean: torch.Tensor,colors: torch.Tensor,opacities: torch.Tensor,inverse_covariance: torch.Tensor,min_weight: float = 0.000001,) -> torch.Tensor:total_weight = torch.ones(1).to(points_in_tile_mean.device)pixel_color = torch.zeros((1, 1, 3)).to(points_in_tile_mean.device)for point_idx in range(points_in_tile_mean.shape[0]):point = points_in_tile_mean[point_idx, :].view(1, 2)weight = compute_gaussian_weight(pixel_coord=pixel_coords,point_mean=point,inverse_covariance=inverse_covariance[point_idx],)alpha = weight * torch.sigmoid(opacities[point_idx])test_weight = total_weight * (1 - alpha)if test_weight < min_weight:return pixel_colorpixel_color += total_weight * alpha * colors[point_idx]total_weight = test_weight# in case we never reach saturationreturn pixel_color