SMOTE算法深度解析及代码实现

SMOTE算法介绍

SMOTE算法是较为常用的数据增广算法，其核心思路是在少数类别样本内部进行数据合成，更具体的说，其后隐藏的猜想是假定样本 $x_0,x_1,..,x_N$ 都为同一类别，那么他们的线性组合 $x_0+a_1*x_1+...+a_N*x_N$ 也应该和它们属于同一类别。给出SMOTE原论文中的算法伪代码如下：
在这里插入图片描述
其基本思路和刚刚所介绍的一致，但是引入了基于KNN检索的数据合成方案。让我们来一步步拆解。

SMOTE函数

函数SMOTE(T,N,K)三个参数含义为：
N：int(N/100)生成数据的倍数，为100的倍数。距离而言，如果设置N=200，那么少数类别样本的数目就会增加2倍，变为原来的3倍；
T：少数类别样本的数目
K：用于合成的最近邻样本的数目

接下来我们分析一下SMOTE的运行逻辑：

首先会判断要增广的倍数是否大于1(即N是否大于100)，基于此计算出增广倍数N=N/100；
遍历每个少数类别样本 $x_i,i\in {1,..,T}$ ，对其进行增广，增广步骤如下：
1. 计算出 $x_i$ 在同类样本（即少数类别样本）的k个最近邻样本，记录这k个样本在样本集中索引，构成nnarray
2. 调用Populate()函数进行增广。

Populate函数

函数Populate(N,i,nnarray)的三个参数的含义为：
N：增广倍数
i：要进行增广的样本的索引
nnarray：样本 $x_i$ 的最近邻样本的索引集合

Popluate函数会按照我们之前提过的SMOTE核心思路–同类样本的线性组合来进行样本的生成。具体而言，总共会执行N次生成过程，每一次生成过程中，我们都会从其最近邻样本中挑选一个，然后对特征进行线性组合作为合成样本。值得注意的是，在合成新样本过程中，不同特征的线性系数都是不同的，特征向量中含numattrs个特征就会包含numattrs个合成系数gap。

小结

SMOTE函数总结起来就是对每个少数类别样本都寻找其同类最相似的K个样本，然后进行N次样本合成，每次合成过程中都会随机从K个样本中采样一个，然后用采样的近邻样本和当前样本的特征进行线性组合得到新样本，最终得到T*K个增广样本。

代码实现

实际应用SMOTE算法时，调用imbalanced-learn中的库即可实现，如果想要手动实现的话，可以参见笔者给出的实现方案如下：

def smote(feature,labels,K):'''这份代码实现的是最为简单的smote算法，也就是核心是同类样本特征的线性组合，:param feature: 特征matrix:param labels:  标签向量:param K: SMOTE算法中样本考量的近邻个数:return: new_features-生成的样本特征；new_labels-生成样本的标签'''from sklearn.neighbors import NearestNeighborsfrom collections import Countervalue_cnts=dict(Counter(labels))max_sampels=max(value_cnts.values())new_features=[]new_labels=[]for label,cnt in value_cnts.items():if cnt<=1:continue# 提取当前label对应的featurecur_feats=feature[np.where(labels==label)]if(cur_feats.shape[0]>K):Neighbors = NearestNeighbors(n_neighbors=K)Neighbors.fit(cur_feats)neighbor_index=Neighbors.kneighbors()[1]else:Neighbors = NearestNeighbors(n_neighbors=cur_feats.shape[0]-1)Neighbors.fit(cur_feats)neighbor_index=Neighbors.kneighbors()[1]# 采样max_samples-cnt个样本来进行增广base_sampe_idxs=np.random.choice(np.arange(cur_feats.shape[0]),max_sampels-cnt)for idx in base_sampe_idxs:base_sample=cur_feats[idx]# 随机采样一个邻居random_neighbor_idx=np.random.choice(neighbor_index[idx])neighbor=cur_feats[random_neighbor_idx]coff=np.random.rand(feature.shape[1]) # n_dim个位于0-1间的特征系数dif=base_sample-neighbornew_features.append((base_sample+coff*dif).reshape(1,-1))new_labels.append(label)new_features=np.vstack(new_features)new_labels=np.array(new_labels)return new_features,new_labels