矩阵matrix

点积

在 NumPy 中,dot 是矩阵或向量的点积(dot product)操作。

假设有两个向量a和 b,它们的点积定义为对应元素相乘,然后求和。公式如下:

在这里插入图片描述

例子:
在这里插入图片描述

点积的计算步骤是:

因此,a.dot(b) 返回的结果是 6。

dot 的含义:

  • 对于 1D 数组(向量),dot 表示向量的点积
  • 对于 2D 数组(矩阵),dot 表示矩阵乘法。

矩阵乘法

矩阵:

问题:

矩阵乘法。逐步分析:
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

numpy.linalg.inv()numpy.linalg.solve()

numpy.linalg.inv()numpy.linalg.solve() 都是用于解决线性代数问题的函数,但它们有不同的用途和计算方式。比较一下它们的区别:

1. linalg.inv(): 计算矩阵的逆矩阵

用法:
import numpy as np
np.linalg.inv(A)

在这里插入图片描述

  • 场景: 当你需要明确知道矩阵的逆时使用。
示例:
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
A_inv = np.linalg.inv(A)

这个代码会返回矩阵 ( A ) 的逆矩阵。

适用场景:
  • 当你需要求矩阵的逆时,使用 inv 函数。
  • 但是直接求逆并不总是最好的做法,因为逆矩阵的计算在数值上可能不稳定,特别是当矩阵接近奇异时。

2. linalg.solve(): 解线性方程组

用法:
import numpy as np
np.linalg.solve(A, b)
  • 功能: 直接求解线性方程组 A * x = b 中的未知数向量 x。
  • 场景: 当你想要解某个线性方程组时,比直接计算逆矩阵效率更高且更稳定。
示例:
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([5, 6])
x = np.linalg.solve(A, b)

这个代码会解出 A * x = b 中的 x 值。

适用场景:
  • 当你只需要解线性方程组时,linalg.solve() 是最有效率的选择,因为它内部使用了专门的数值方法,避免了求矩阵逆的额外开销。

总结:

  • linalg.inv(): 用于计算矩阵的逆。虽然你可以通过计算逆矩阵然后再与右侧的矩阵相乘来解线性方程组,但这是不推荐的做法,因为逆矩阵计算较慢且不稳定。

  • linalg.solve(): 直接求解线性方程组 ( A * x = b ),推荐用于解方程组的场景,速度更快且数值更稳定。

推荐: 如果你的目的是解方程组,使用 linalg.solve() 而不是先求矩阵的逆再乘以结果。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/diannao/57545.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

【Python爬虫课程设计】社交媒体数据抓取与情感分析

【Python爬虫课程设计】社交媒体数据抓取与情感分析 文章目录 📊 引言📊 项目背景与设计目标 社交媒体数据的重要性项目设计目标 📊 爬虫程序设计与实现 爬虫程序概述关键技术与工具数据抓取流程 📊 数据处理与情感分析 数据清洗…

入门 | Prometheus+Grafana 普罗米修斯

一、prometheus介绍 1、监控系统组成 一个完整的监控系统需要包括如下功能:数据产生、数据采集、数据存储、数据处理、数据展示、分析、告警等。 (1)、数据来源 数据来源,也就是需要监控的数据。数据常见的产生、直接或间接暴露…

【人工智能-初级】第3章 k-最近邻算法(KNN):分类和Python实现

文章目录 一、KNN算法简介二、KNN算法的工作原理2.1 欧氏距离 三、K值的选择四、KNN算法的优缺点4.1 优点4.2 缺点 五、Python实现KNN分类5.1 导入必要的库5.2 加载数据集并进行预处理5.3 创建KNN分类器并进行训练5.4 模型预测与评估5.5 可视化K值对模型性能的影响 六、总结6.1…

服务器磁盘爆满?别慌,教你轻松清理!

服务器磁盘爆满?别慌,教你轻松清理! 简介 服务器磁盘空间告急,网站访问缓慢,甚至无法正常运行?别担心,这篇文章将为你提供一份详细的清理指南,帮助你快速释放服务器磁盘空间&#x…

【算法】Bellman-Ford单源最短路径算法(附动图)

目录 一、性质 二、思路 三、有边路限制的最短路 一、性质 适用于含有负权边的图(Dijkstra不适用) 更简单,但效率慢 如果对应路径存在负权回路则没有最短路径(可用于判断图中是否存在负权回路) 相比于spfa&#…

[分享] SQL在线编辑工具(好用)

在线SQL编写工具(无广告) - 在线SQL编写工具 - Web SQL - SQL在线编辑格式化 - WGCLOUD

物联网实训项目:绿色家居套件

1、基本介绍 绿色家居通过物联网技术将家中的各种设备连接到一起,提供家电控制、照明控制、电话远程控制、室内外遥控、防盗报警、环境监测、暖通控制、红外转发以及可编程定时控制等多种功能和手段。绿色家居提供全方位的信息交互功能,甚至为各种能源费…

使用DeepSpeed进行单机多卡训练

这是你提供的DeepSpeed单机多卡训练步骤的Markdown格式: 使用 DeepSpeed 进行单机多卡训练的主要步骤 1. 安装 DeepSpeed 确保你已经安装了 DeepSpeed 及其依赖: pip install deepspeed设置模型并集成 DeepSpeed 在模型的定义和训练循环中集成 Deep…

solana phantom NFT图片显示不出来?

solana phantom NFT图片显示不出来? 问题 同样是jpeg格式图片,一个phatom可以显示,一个不可以显示为什么,nft图片格式大小有要求吗? 问题分析 Phantom 官网有一些关于 NFT 集成的文档,其中可能会有关于图片大小限制…

049_python基于Python的热门微博数据可视化分析

目录 系统展示 开发背景 代码实现 项目案例 获取源码 博主介绍:CodeMentor毕业设计领航者、全网关注者30W群落,InfoQ特邀专栏作家、技术博客领航者、InfoQ新星培育计划导师、Web开发领域杰出贡献者,博客领航之星、开发者头条/腾讯云/AW…

@tarojs/components 和 taro-ui 中的组件之间的区别

1. 来源与用途: tarojs/components:Taro 官方提供的基础组件库,包含了微信小程序、H5 等不同平台的通用组件(如 View, Input, Button, Form 等)。这些组件是跨平台的,并提供了与微信小程序等平台原生组件类…

15分钟学Go 第7天:控制结构 - 条件语句

第7天:控制结构 - 条件语句 在Go语言中,控制结构是程序逻辑的重要组成部分。通过条件语句,我们可以根据不同的条件采取不同的行动。今天我们将详细探讨Go语言中的两种主要条件结构:if语句和switch语句。理解这些控制结构对于编写…

CTA-GAN:基于生成对抗网络对颈动脉和主动脉的非增强CT影像进行血管增强

写在前面 目前只分析了文章的大体内容和我个人认为的比较重要的细节,代码实现还没仔细看,后续有时间会补充代码细节部分。 文章地址:Generative Adversarial Network-based Noncontrast CT Angiography for Aorta and Carotid Arteries 代…

JAVA基础面试题准备

一些常见的JAVA基础题,面试中遇到过的会加*显示。 JAVA基础 1.Java中重载和重写的区别?* 2.int 和Integer类型这两个区别吗? 为什么需要有Integer类型: int和Integer类型的区别: 3.遍历list有那些方式吗?…

python如何提取MYSQL数据,并在完成数据处理后保存?

在现代数据驱动的世界中,数据分析已成为企业决策的重要组成部分。 Python作为一种强大的编程语言,因其丰富的库和简单的语法,广泛应用于数据分析、数据清洗和数据可视化等领域。 本文将详细介绍如何使用Python提取MySQL数据库中的数据,并进行数据分析、数据清洗、汇总等操…

【Linux】进程信号(下)

目录 一、信号的阻塞 1.1 信号在内核中的保存方式 1.2 sigset_t信号集 (1)信号集操作 (2)sigprocmask函数 (3)sigpending函数 二、信号的处理 2.1 用户态和内核态 2.2 重谈进程地址空间 三、信号…

盘点2024年4款高清稳定的Windows10录屏工具。

Windows10电脑录屏在生活当中还是挺重要的,无论是教育领域的制作教程,还是游戏玩家记录精彩瞬间,亦或是商务人士进行演示,录屏都能发挥巨大作用。如果设备自带的一些工具无法完成录屏需求的话,这里帮大家找了几款好用到…

AI大模型应用(3)开源框架Vanna: 利用RAG方法做Text2SQL任务

AI大模型应用(3)开源框架Vanna: 利用RAG方法做Text2SQL任务 RAG(Retrieval-Augmented Generation,如下图所示)检索增强生成,即大模型LLM在回答问题时,会先从大量的文档中检索出相关信息,然后基于这些检索出…

W25Q64的学习

24位地址意味着系统有24根地址线,每根地址线可以取两种状态(0或1),所以系统可以形成 2242^{24}224 个不同的地址组合。每个地址对应一个存储单元,通常是1字节。 在大多数现代计算机体系结构中,地址指向的…

万家数科:零售业务信息化融合的探索|OceanBase案例

本文作者:马琳,万家数科数据库专家。 万家数科商业数据有限公司,作为华润万家旗下的信息技术企业,专注于零售行业,在为华润万家提供服务的同时,也积极面向市场,为零售商及其生态系统提供全面的核…