动态规划lc

先找到规律,然后找边界情况;部分特殊情况分类讨论  *递归

70.爬楼梯

简单

提示

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

示例 1:

输入:n = 2
输出:2
解释:有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2:

输入:n = 3
输出:3
解释:有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示:

  • 1 <= n <= 45

方法一:动态规划
思路和算法

我们用 f(x) 表示爬到第 x 级台阶的方案数,考虑最后一步可能跨了一级台阶,也可能跨了两级台阶,所以我们可以列出如下式子:

f(x)=f(x−1)+f(x−2)

它意味着爬到第 x 级台阶的方案数是爬到第 x−1 级台阶的方案数和爬到第 x−2 级台阶的方案数的和。很好理解,因为每次只能爬 1 级或 2 级,所以 f(x) 只能从 f(x−1) 和 f(x−2) 转移过来,而这里要统计方案总数,我们就需要对这两项的贡献求和。

以上是动态规划的转移方程,下面我们来讨论边界条件。我们是从第 0 级开始爬的,所以从第 0 级爬到第 0 级我们可以看作只有一种方案,即 f(0)=1;从第 0 级到第 1 级也只有一种方案,即爬一级,f(1)=1。这两个作为边界条件就可以继续向后推导出第 n 级的正确结果。我们不妨写几项来验证一下,根据转移方程得到 f(2)=2,f(3)=3,f(4)=5,……,我们把这些情况都枚举出来,发现计算的结果是正确的。

我们不难通过转移方程和边界条件给出一个时间复杂度和空间复杂度都是 O(n) 的实现,但是由于这里的 f(x) 只和 f(x−1) 与 f(x−2) 有关,所以我们可以用「滚动数组思想」把空间复杂度优化成 O(1)。下面的代码中给出的就是这种实现。

509. 斐波那契数

尝试过

简单

相关标签

相关企业

斐波那契数 (通常用 F(n) 表示)形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是:

F(0) = 0,F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2),其中 n > 1

给定 n ,请计算 F(n) 。

这个就是只有第三个才开始变成斐波那契,所以应该分类讨论

class Solution {public int fib(int n) {if(n<2){return n;}int p=0;int q=0;int r=1;for (int i=2;i<=n;i++){p=q;q=r;r=p+q;}return r;}
}

1137. 第 N 个泰波那契数

泰波那契序列 Tn 定义如下: 

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数 n,请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1:

输入:n = 4
输出:4
解释:
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4
class Solution {public int tribonacci(int n) {if (n==0){return 0;}if (n<=2){return 1;}int i=0,j=0,k=1,r=1;//每次设定的时候,保留一次for循环里的滚动一次,即多一位0(其实i是任意数字都没关系)for (int m=3;m<=n;m++){//记得从第几个tri开始i=j;j=k;k=r;r=i+j+k;}return r;}
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/diannao/56023.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

手撕数据结构 —— 栈(C语言讲解)

目录 1.认识栈 什么是栈 栈的示意图 2.如何实现栈 3.栈的实现 Stack.h中接口总览 具体实现 结构的定义 初始化栈 销毁栈 入栈 出栈 取栈顶元素 获取有效元素的个数 判断栈是否为空 4.完整代码附录 Stack.h Stack.c 1.认识栈 什么是栈 栈是一种特殊的线性表…

创建XGBoost模型(回归任务)MATLAB

代码如下&#xff1a; % 导入数据 data readtable(data.xlsx);% 假设最后一列是目标值&#xff0c;前面列为特征 X data{:, 1:end-1}; % 特征 y data{:, end}; % 目标值% 划分训练集和测试集 cv cvpartition(height(data), HoldOut, 0.2); XTrain X(training(cv)…

最懂生活的年轻人,都在喝十元奶茶

文 | 螳螂观察 作者 | 如意 以前的打工人&#xff0c;总把二三十的高价奶茶当成身份的象征&#xff0c;喝上了高价奶茶才能叫做在生活中富养自己。 只是&#xff0c;到盘开支的时候&#xff0c;打工人才猛然发觉&#xff0c;动辄二三十一杯的奶茶&#xff0c;不知不觉刮走了…

美团测试面试真题学习

美团真题1–测试基础-业务场景说下你的测试用例设计 功能角度 方法论 边界值、等价类划分、错误推测法示例 输入已注册的用户名和正确的密码&#xff0c;验证是否登录成功;输入已注册的用户名和不正确的密码&#xff0c;验证是否登录失败输入未注册的用户名和任意密码&#xff…

RabbitMQ事务模块

目录 消息分发​​​​​​​ 负载均衡 幂等性保障 顺序性保障 顺序性保障方案 二号策略:分区消费 三号策略:消息确认机制 四号策略: 消息积压 RabbitMQ集群 选举过程 RabbitMQ是基于AMQP协议实现的,该协议实现了事务机制&#xff0c;要么全部成功&#xff0c;要么全…

网站在对抗机器人攻击的斗争中失败了

95% 的高级机器人攻击都未被发现&#xff0c;这一发现表明当前的检测和缓解策略存在缺陷。 这表明&#xff0c;虽然一些组织可能拥有基本的防御能力&#xff0c;但他们没有足够的能力应对更复杂的攻击。 例如利用人工智能和机器学习来模仿人类行为的攻击。 这些统计数据强调…

反转链表解题思路

题目描述 给定一个单链表的头结点pHead&#xff0c;长度为n&#xff0c;反转该链表后&#xff0c;返回新链表的表头。 示例&#xff1a;当输入链表{1,2,3}时&#xff0c;经反转后&#xff0c;原链表变为{3,2,1}&#xff0c;所以对应的输出为{3,2,1}。 解题思路&#xff1a;迭…

VMDK 0X80BB0005 VirtualBOX虚拟机错误处理-数据恢复——未来之窗数据恢复

打开虚拟盘文件in7.vmdk 失败. Could not get the storage format of the medium 7\win7.vmdk (VERR_NOT_SUPPORTED). 返回 代码:VBOX_E_IPRT_ERROR (0X80BB0005) 组件:MediumWrap 界面:IMedium {a a3f2dfb1} 被召者:IVirtualBox {768 cd607} 被召者 RC:VBOX_E_OBJECT_NOT_F…

JavaScript(Web APIs 作用和分类,DOM数是什么,document是什么,根据css选择器来获取DOM元素,修改DOM元素的方式,边量声明)

变量声明 变量声明有三个 var let 和 const建议&#xff1a; const 优先&#xff0c;尽量使用const&#xff0c;原因是&#xff1a; const 语义化更好 很多变量我们声明的时候就知道他不会被更改了&#xff0c;那为什么不用 const呢&#xff1f; 实际开发中也是&#xff0c;…

IDE启动失败

报错&#xff1a;Cannot connect to already running IDE instance. Exception: Process 24,264 is still running 翻译&#xff1a;无法连接到已运行的IDE实例。异常:进程24,264仍在运行 打开任务管理器&#xff0c;找到PID为24264的CPU线程&#xff0c;强行结束即可。 【Ct…

JavaScript进阶笔记--深入对象-内置构造函数及案例

深入对象 创建对象三种方式 利用对象字面量new Object&#xff08;{…}&#xff09;利用构造函数 // 1. 字面量创建对象const obj1 {name: pig,age: 18};console.log(obj1); // {name: "pig", age: 18}// 2. 构造函数创建对象function Pig(name, age) {this.name…

聚类分析 | AP近邻传播聚类算法

目录 效果一览基本介绍程序设计参考资料 效果一览 基本介绍 AP近邻传播聚类算法 AP&#xff08;Affinity Propagation&#xff09;近邻传播聚类算法是一种基于数据点之间的相似度矩阵来进行聚类的算法。该算法不需要事先设定聚类簇的个数&#xff0c;而是通过在数据点之间传播…

GAN(Generative Adversarial Nets)

GAN(Generative Adversarial Nets) 引言 GAN由Ian J. Goodfellow等人提出&#xff0c;是Ian J. Goodfellow的代表作之一&#xff0c;他还出版了大家耳熟能详的花书&#xff08;Deep Learning深度学习&#xff09;&#xff0c;GAN主要的思想是同时训练两个模型&#xff0c;生成…

根据请求错误的状态码判断代理配置问题

SafeLine&#xff0c;中文名 “雷池”&#xff0c;是一款简单好用, 效果突出的 Web 应用防火墙(WAF)&#xff0c;可以保护 Web 服务不受黑客攻击。 雷池通过过滤和监控 Web 应用与互联网之间的 HTTP 流量来保护 Web 服务。可以保护 Web 服务免受 SQL 注入、XSS、 代码注入、命…

【面试宝典】深入Python高级:直戳痛点的题目演示(下)

目录 &#x1f354; Python下多线程的限制以及多进程中传递参数的⽅式 &#x1f354; Python是如何进⾏内存管理的&#xff1f; &#x1f354; Python⾥⾯如何拷⻉⼀个对象&#xff1f; &#x1f354; Python⾥⾯search()和match()的区别&#xff1f; &#x1f354; lambd…

力扣LeetCode-链表中的循环与递归使用

标题做题的时候发现循环与递归的使用差别&#xff1a; 看两道题&#xff1a; 两道题都是不知道链表有多长&#xff0c;所以需要用到循环&#xff0c;用到循环就可以把整个过程分成多个循环体&#xff0c;就是每一次循环要执行的内容。 反转链表&#xff1a; 把null–>1…

springboot 整合 rabbitMQ(1)

目录 一、MQ概述 二、MQ的优势和劣势 三、常见的MQ产品 RabbitMQ使用步骤 第一步&#xff1a;确保rabbitmq启动并且可以访问15672 第二步&#xff1a;导入依赖 第三步&#xff1a;配置 auto自动确认 manual手工确认&#xff08;推荐使用&#xff01;可以防止消息丢失&a…

数字电路尚硅谷学习笔记

学习视频&#xff1a;01_数字电路_从零搭建计算机引导_哔哩哔哩_bilibili 第1章数字电路基础 1.引言 数字电路是现代科技和工程领域中不可或缺的基础。从计算机系统到通信设备&#xff0c;从家庭电子产品到工业自动化&#xff0c;数字电路无处不在&#xff0c;影响着我们的生…

Ubuntu 22.04 安装 KVM

首先检查是否支持 CPU 虚拟化&#xff0c;现在的 CPU 都应该支持&#xff0c;运行下面的命令&#xff0c;大于0 就是支持。 egrep -c (vmx|svm) /proc/cpuinfo安装 Libvirt apt install -y qemu-kvm virt-manager libvirt-daemon-system virtinst libvirt-clients bridge-uti…

华为FreeBuds 6i戴久了会耳朵胀痛吗?该怎么办?

华为FreeBuds 6i戴久了&#xff0c;会有耳朵胀痛的感觉吗&#xff1f;其实可能是没选对适合自己的耳塞&#xff0c;给你们分享几个佩戴更舒服的方法&#xff0c;一起来看看~ 首先和大家说说为什么华为FreeBuds 6i戴久了不舒服&#xff0c;一方面是耳塞尺寸不合适&#xff0c;另…