数据结构-5.5.二叉树的存储结构

一.二叉树的顺序存储:

a.完全二叉树:

1.顺序存储中利用了静态数组,空间大小有限:

2.基本操作:

(i是结点编号)

1.上述图片中i所在的层次后面的公式应该把n换成i(图片里写错了);

2.上述图片判断i是否有左孩子,只需要判断是否2i<=n(2i代表第i个结点的左孩子,n代表完全二叉树的结点总数),如果2i<=n,就说明有左孩子,如果2i>n,说明没有左孩子(思路:把i当作是最后一个结点,此时i等于n,如果i有左孩子即2i,那么2i就大于n,此时结点总数为2i,显然不等于n,说明没有左孩子),判断i是否有右孩子同理;

3.上述图片判断i是否是叶子/分支结点,只需要判断是否i>[n/2] (这里是对n/2向下取整)(i代表结点编号,n代表完全二叉树的结点总数),如果i>[n/2],就说明是叶子/分支结点,如果i<=[n/2],就说明不是叶子/分支结点

b.普通二叉树:

(i是结点编号)

为了解决上述图片中无法从结点编号反应出结点间逻辑关系的问题,可以让普通二叉树的结点编号与完全二叉树一一对应起来:

但此时就会导致判断某结点是否有左/右孩子以及是否是叶子/分支结点无法用i与n之间的关系推导(例如上述图片中的二叉树如果是完全二叉树,那么编号为4的结点的右子结点的编号应该为9,但实际为7),此时就只能通过刚开始创建的结构体TreeNode里的数据isEmpty来判断该结点是否为空(isEmpty为true时结点为空,反之非空),

比如上述图片中要判断5号结点是否有左子结点即编号为10的结点,就需要判断编号为10的结点是否为空(到数组下标为10的单元判断),若为空,则没有左子结点,反之有。

显然,采用这种顺序存储的方式来存储二叉树里面可能会有大量的空间浪费:


二.二叉树的链式存储:

1.一个结点包括数据域和左子结点指针,右子结点指针,如果左/右子结点没有,将其对应的指针设为NULL即可;

2.一个结点有两个指针域,如果有n个结点,就有2n个指针域;

3.除了根结点外,每一个结点头上都会连一个指针,因此共有n-1个结点头上连一个指针;

4.n个结点的二叉链表共有n+1个空链域(因为共有2n个指针域,共有n-1个结点头上连一个指针即用了n-1个指针域,剩下2n-(n-1)=n+1个指针域即空指针域,为NULL),空链域可用于构造线索二叉树;

5.由于一个结点包括左子结点指针,右子结点指针,因此也叫二叉链表;

6.插入数据:

7.查找:

  • 如果要查找某个结点的左/右子结点,只需要判断左/右子结点指针是否为空即可,为空代表没有左/右子结点,不为空时左/右子结点指针对应的结点就是要查找的结点;

  • 要查找某结点如p结点的父结点,只能从根结点开始遍历寻找,看哪个结点的左/右子结点指针指向p结点,最终就可以找到p结点的父结点-->弊端:如果二叉树高度大,这种找父结点的方式就会很耗时,因为遍历的结点可能会很多,因此如果经常要逆向的查找某个结点的父结点或者要用到父结点,可以在二叉树结构体中再定义一个指针指向父结点,此时算上左子结点指针和右子结点指针总共就有3个指针,也叫三叉链表(根据实际需求决定要不要加父结点指针)


三.总结:


本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/diannao/55994.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

VLAN:虚拟局域网

VLAN:虚拟局域网 交换机和路由器协同工作后&#xff0c;将原先的一个广播域&#xff0c;逻辑上&#xff0c;切分为多个广播域。 第一步:创建VLAN [SW1]dispaly vlan 查询vlan VID&#xff08;VLAN ID&#xff09;:用来区分和标定不同的vlan 由12位二进制构成 范围: 0-4…

@Autowired List<PayStrategy> payStrategies

在Java中&#xff0c;Autowired注解是Spring框架提供的一个强大的依赖注入工具&#xff0c;它允许自动地将Spring容器中的bean注入到类中。在您给出的代码片段中&#xff0c;Autowired被用来注入一个List< PayStrategy>类型的bean列表。这里有几个关键点需要解释&#xf…

Python中函数的使用方法

1 问题 在python的学习中&#xff0c;一个相同的程序可能会有多种不同的代码输入方式&#xff0c;那么函数这种方式是否方便快捷呢&#xff1f;今天我们来简单介绍函数的部分使用方法。 2 方法 定义函数&#xff1a;代码清单1Def function name (arguments):return result在上面…

手撕数据结构 —— 带头双向循环链表(C语言讲解)

目录 0.前言 1.什么是带头双向循环链表 理解带头 ​编辑 理解双向 理解循环 2.带头双向循环链表的实现 List.h文件中接口总览 具体实现 结点的定义 申请结点 初始化 打印链表 尾插 尾删 头插 头删 ​编辑​编辑 获取大小 查找 在指定位置前插入 ​编辑…

基于顺序表实现通讯录项目

目录 1.通讯录的基本构成 2.通讯录的底层原理 3.通讯录的底层——顺序表 ——————————————————————————————————————————— 正文开始 1. 通讯录的基本构成 1.1 联系人信息的主要内容 ●姓名 ●性别 ●年龄 ●电话 ●住址 1.2 数…

基于ABAQUS的传热学、热应力分析和有限元计算的相关概念和原理

背景 在工业产品生产和结构制造中&#xff0c;热分析往往是设计和生产不可或缺的环节&#xff0c;该方面的计算分析越来越受到工程界的重视。宏新环宇&#xff08;北京&#xff09;信息技术研究院有限公司特举办《ABAQUS热传导与热应力分析》研修班。研修班将系统地梳理传热学…

第33次CCF计算机软件能力认证-第4题十滴水

题干&#xff1a; 十滴水是一个非常经典的小游戏。 小 C C C 正在玩一个一维版本的十滴水游戏。 我们通过一个例子描述游戏的基本规则。 游戏在一个 1 c 1c 1c 的网格上进行&#xff0c;格子用整数 x ( 1 ≤ x ≤ c ) x(1≤x≤c) x(1≤x≤c) 编号&#xff0c;编号从左往…

【Flutter、H5、Web?前端个人总结】分享从业经历经验、自我规范准则,纯干货

前言 hi&#xff0c;正式接触web前端已经经过了两年的时间&#xff0c;从大学的java后端转型到web前端&#xff0c;再到后续转战Flutter&#xff0c;逐渐对前端有了一些心得体会&#xff0c;其实在当下前端的呈现形式一直在变化&#xff0c;无论你是用原生、还是web还是混编的…

初始项目托管到gitee教程,开箱即用

0.本地仓库与远程仓库关联&#xff08;需先在gitee创建仓库&#xff09; ①打开powershell生成ssh key ssh-keygen -t ed25519 -C "Gitee SSH Key"-t key 类型-C 注释 生成成功如下&#xff0c;并按下三次回车 ②查看公私钥文件 ls ~/.ssh/输出&#xff1a; id_…

如何将智合同与现有的企业管理系统进行集成?

#企业管理系统 #系统集成 #人工智能 #API接口 #安全性 #要素提取 #智能审查 #合同智能对比 随着人工智能技术的发展&#xff0c;合同智能应用赋能企业管理&#xff0c;简化企业管理流程&#xff0c;节约时间和人力成本&#xff0c;提高企业管理质量。智合同利用人工智能技…

怎么提取伴奏?5个人声分离方法一步搞定!

在进行音乐创作或混音等操作时&#xff0c;提取出音乐中的伴奏是一个常见的需求。伴奏是指音乐中除了主旋律和歌唱部分之外的音轨&#xff0c;通常包括鼓、贝斯、吉他等乐器的演奏&#xff0c;提取出伴奏可以让我们更方便地对音乐进行处理。 本文分享几个可以提取伴奏的方法&a…

el-table表头加红色星标

代码&#xff1a; <el-table-column prop"name" label"姓名" width"auto"><template #header><span style"color: red; margin-right: 4px">*</span><span>姓名</span></template></el…

Mysql—高可用集群MHA

1:什么是MHA&#xff1f; MHA&#xff08;Master High Availability&#xff09;是一套优秀的MySQL高可用环境下故障切换和主从复制的软件。 MHA 的出现就是解决MySQL 单点的问题。 MySQL故障切换过程中&#xff0c;MHA能做到0-30秒内自动完成故障切换操作。 MHA能在故障切…

WordPress 中使用 wp_localize_script 从 PHP 传递参数给 JavaScript

WordPress 的 wp_localize_script 函数从它名字可以看出它是用来进行前端本地化的&#xff0c;它的工作方式是加载翻译之后的文本&#xff0c;接着将它们当做一个 JavaScript 对象输出到 HTML 中&#xff0c;然后 JS 脚本就用该对象去输出对应语言的文本了。 使用 wp_localize…

22个无版权的4K高清视频素材网站,各种风格视频都有!

平时我也会做一些短视频和宣传片&#xff01; 所以&#xff0c;对找素材这回事不在话下&#xff0c;国内外也有不少高清无水印的视频素材网站&#xff0c;今天就分享一些高清剪辑必备的视频素材渠道&#xff0c;不少也是免费哒&#xff0c;平时需要找素材的同学千万不要错过啦…

解决 Django 数据库迁移报错:无法添加带有 `auto_now_add=True` 的字段20241008

解决 Django 数据库迁移报错&#xff1a;无法添加带有 auto_now_addTrue 的字段 引言 在使用 Django 进行开发时&#xff0c;数据库迁移是不可避免的一部分。然而&#xff0c;添加新字段特别是带有 auto_now_addTrue 的日期时间字段时&#xff0c;可能会遇到一些令人头疼的错…

Python中的数据可视化艺术:用Matplotlib和Seaborn讲故事

Python中的数据可视化艺术&#xff1a;用Matplotlib和Seaborn讲故事 数据可视化不仅仅是图表的绘制&#xff0c;更是通过视觉形式传达复杂信息的一种艺术。使用Python中的两个强大的库——Matplotlib和Seaborn&#xff0c;可以将数据转化为清晰、优美的图表&#xff0c;帮助我…

【Kubernetes】常见面试题汇总(五十六)

目录 123. pod 创建失败&#xff1f; 124. kube-flannel-ds-amd64-ndsf7 插件 pod 的 status 为 Init:0/1 &#xff1f; 特别说明&#xff1a; 题目 1-68 属于【Kubernetes】的常规概念题&#xff0c;即 “ 汇总&#xff08;一&#xff09;~&#xff08;二十二&#x…

道可云人工智能元宇宙每日资讯|中国发布首个汽车智能安全评价体系

道可云元宇宙每日简报&#xff08;2024年10月11日&#xff09;讯&#xff0c;今日元宇宙新鲜事有&#xff1a; 《新疆维吾尔自治区“数据要素”三年行动实施方案》发布 近日&#xff0c;新疆维吾尔自治区数字化发展局、自治区党委网信办、自治区科学技术厅等17部门联合印发《…

计算机前沿技术-人工智能算法-大语言模型-最新研究进展-2024-10-05

计算机前沿技术-人工智能算法-大语言模型-最新研究进展-2024-10-04 目录 文章目录 计算机前沿技术-人工智能算法-大语言模型-最新研究进展-2024-10-04目录1. LLM-Augmented Symbolic Reinforcement Learning with Landmark-Based Task Decomposition摘要研究背景问题与挑战如何…