C语言（操作符）1

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本系列文章为个人学习笔记，在这里撰写成文一为巩固知识，二为同样是初学者的学友展示一些我的学习过程及心得。文笔、排版拙劣，望见谅。

1、操作符的分类

2、原码、反码、补码

3、移位操作符

4、位操作符

1、操作符的分类

（1）算术操作符：+、-、*、/、%

（2）移位操作符：<<、>>

（3）位操作符：&、|、^、~

（4）赋值操作符：=、+=、-=、*=、/=、%=、<<=、>>=、&=、|=、^=

（5）单目操作符：！、++、--、&、*、+、-、~、sizeof、（类型）

（6）关系操作符：>、>=、<、<=、==、!=

（7）逻辑操作符：&&、||

（8）条件操作符：？：

（9）逗号表达式：，

（10）下标引用：[ ]

（11）函数调用：（）

（12）结构体成员访问：. 、->

2、原码、反码、补码

整数的二进制表示方法有三种，即原码、反码和补码，有符号整数的三种表示方法均由符号位和数值位组成，二进制序列中，最高位的1位是符号位，后面的都是数值位。符号位0表示正，1表示负。

正整数和无符号整数的原码、反码和补码都相同，负整数的三种表示方法各有不同。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码；

反码：将原码的符号位不变，数值位按位取反就是反码；

补码：反码+1得到补码。

原码转换补码、补码转换原码都是取反+1

对整型来说，数据在内存中存放的是补码。为什么呢？

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码可以将符号位和数值位统一处理。同时，加法和减法也可以统一处理，因为CPU只有加法器。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

比如，我们计算1-1，因为CPU只有加法器，所以我们用1+（-1）的形式计算：

3、移位操作符

（1）移动的是存储在内存中二进制位（补码）；

（2）移位操作符的操作数只能是整数；

3.1 左移操作符：<<

移位规则：左边抛弃，右边补0

将10左移一位：

将-5左移一位：

规律：左移一位有乘2的效果；同样的，左移n位等于乘以2的n次方。

3.2 右移操作符：>>

移位规则：（1）逻辑右移：左边补0；右边丢弃

（2）算术右移：左边补原该值的符号位，右边丢弃

逻辑右移或算术右移是取决于编译器的，通常采用的都是算术右移。

将10右移一位：

将-4右移一位：

规律：右移一位有除2的效果，同样的，右移n位等于除以2的n次方。

注意：对于移位操作符，不要移动负数位，这个是未定义的。

4、位操作符

注意：它们的操作数也必须都是整数。

&：按位与（有0则为0）

因为3与-6的结果为正数，补码和原码相同，所以这里直接用了补码计算。

|：按位或（有1则为1）

^：按位异或（相同为0，相异为1）

~：按位取反（单目操作符）

例题1： 不能创建临时变量，实现两个整数的交换

方法一：要实现两个整数的交换，我们首先会想到创建一个临时变量来解决。

这无疑是一个最简单高效的方法。但题目明确说明了不能创建临时变量，那我们就要另想办法了。

方法二：既然不能创建临时变量，那我们只能对这两个数本身下手了。

大家觉得上面这个办法怎么样？我们按照题目要求完成了任务。

但是，这个办法是受限的。如果两个整数太大的话相加会溢出，那有没有完美的办法呢？

既然这样问，那答案肯定是有的，办法就在我们上面新学到的知识中。

方法三：使用异或操作符

不知道你第一次看到这个代码的时候有没有懵逼呢？反正我是挺惊讶的。那接下来我们就来分析上面的代码具体是怎么实现的。

首先我们知道，按位异或操作符的规则是：相同为0，想异为1。因为4^4=0，所以a^a=0；因为4^0=4，所以a^0=a；因为4^4^5=5，经过计算4^5^4=5，所以异或操作符是支持交换律的。

因为异或操作符不存在进位，所以不会发生溢出。需要说明的是，这只是我们为了加深对异或操作符的理解而想出的一个题目，未来我们交换两个整数还是用创建临时变量的方法更好，可读性高，效率高。

例题2：编写代码求一个整数存储在内存中的二进制中1的个数

方法一：我们可以想办法拿到二进制的每一位，然后统计1的个数。

说起拿到二进制的每一位，就想到了我们之前的一个例题，其中有拿到十进制数的每一位的方法，通过模10除10即可；同样的，我们也可以通过模2除2来得到二进制数的每一位。

10的二进制表示为1010，有2个1。看似我们完成了要求，但当我们输入负数的时候，结果却是错的。原因在于形参是有符号的整型，负数取模的结果不会为1，很显然这个方法对负数不起作用。我们把形参定义为无符号的整型，当负数传过来的时候，我们把它当做无符号的整型看待，因为无符号整型的原码、反码、补码都相同，这时候就把这个无符号整形看作一个很大的正数，从而解决问题。

方法二：对整数二进制的最低位与1再向右移位，循环执行。这个方法不用关心是不是有符号无符号数的问题。

我们利用按位与的特点，如果二进制最低位是1，按位与1得到1；如果二进制最低位是0，按位与1得到0；再循环执行，我们就能得到二进制中1的个数。

这个方法也是可行的，但它还不是最优的。

方法三：其实有一个专门用来计算一个数的二进制表示中有多少个1的算法：n &= (n - 1)。

这个算法牛逼的地方在于，n &= (n - 1) 这个式子执行一次，二进制表示的数就会少一个1，执行多少次，就有多少个1；也就是说输入的数有几个1就执行几次，效率很高。

这种算法除非见过，一般人还真想不出来，不过我们记住就行，不必太执着其中的原理。

例题3：判断一个数是不是2的次方数

2的次方数，有没有什么特点呢？通过上面我们了解了二进制，很容易就能想到，2的次方数二进制表示中只有一个1，那我们利用上面方法三中的代码判断结果是不是1就行了。虽然能解决问题，但是这个方法有点啰嗦。

我们知道2的次方数二进制表示中只有一个1，而 n &= (n - 1) 这个式子执行一次，二进制表示的数就会少一个1，那如果 n &= (n - 1) 等于0的话，不就说明 n 是2的次方数吗？

例题4：二进制位置0或置1

编写代码将11二进制表示的第五位修改为1，然后再改回0。

11的二进制表示：00000000000000000000000000001011

修改第五位为1： 00000000000000000000000000011011

再将第五位改回：00000000000000000000000000001011

只改第五位，其他位不能改变要怎么实现呢？这就要用到我们学过的按位或（|）操作符了，我们知道，按位或操作符的规则是有1则为1，那我们给11的二进制按位或00000000000000000000000000010000就可以实现只修改第五位而其他位不变的效果，而这个数我们只需要给1向左移4位就能得到。

那再将第五位修改回来，方法应该也跟上面差不多。这里就要用到按位与（&）操作符，我们知道按位与操作符的规则是有0则为0，那我们给修改过的数按位与上11111111111111111111111111101111就可以实现只修改第五位而保持其他位不变的效果，而这个数我们只需要给1向左移4位再按位取反就能得到。