【C++前后缀分解降维】2906. 构造乘积矩阵|2074

前后缀分解

C++前后缀分解

LeetCode2906. 构造乘积矩阵

给你一个下标从 0 开始、大小为 n * m 的二维整数矩阵 grid ，定义一个下标从 0 开始、大小为 n * m 的的二维矩阵 p。如果满足以下条件，则称 p 为 grid 的乘积矩阵：
对于每个元素 p[i][j] ，它的值等于除了 grid[i][j] 外所有元素的乘积。乘积对 12345 取余数。
返回 grid 的乘积矩阵。
示例 1：
输入：grid = [[1,2],[3,4]]
输出：[[24,12],[8,6]]
解释：p[0][0] = grid[0][1] * grid[1][0] * grid[1][1] = 2 * 3 * 4 = 24
p[0][1] = grid[0][0] * grid[1][0] * grid[1][1] = 1 * 3 * 4 = 12
p[1][0] = grid[0][0] * grid[0][1] * grid[1][1] = 1 * 2 * 4 = 8
p[1][1] = grid[0][0] * grid[0][1] * grid[1][0] = 1 * 2 * 3 = 6
所以答案是 [[24,12],[8,6]] 。
示例 2：
输入：grid = [[12345],[2],[1]]
输出：[[2],[0],[0]]
解释：p[0][0] = grid[0][1] * grid[0][2] = 2 * 1 = 2
p[0][1] = grid[0][0] * grid[0][2] = 12345 * 1 = 12345. 12345 % 12345 = 0 ，所以 p[0][1] = 0
p[0][2] = grid[0][0] * grid[0][1] = 12345 * 2 = 24690. 24690 % 12345 = 0 ，所以 p[0][2] = 0
所以答案是 [[2],[0],[0]] 。

提示：
1 <= n == grid.length <= 10⁵
1 <= m == grid[i].length <= 10⁵
2 <= n * m <= 10⁵
1 <= grid[i][j] <= 10⁹

前后缀分解

pre[i][j] 记录符合以下条件的nums[i1][j1]的乘积对12345取余。以下条件之一：
一，i1 < i。
二，i1== i 且j1 < j。
suff[i][j]记录符合以下条件的nums[i1][j1]的乘积并对12345取余。以下条件之一：
一，i1 >i。
二，i1==i 且j1 > j。
p[i][j] = (pre[i][j]*(long long)suff[i][j])%12345

为了简化代码，可以降维。将grid转成一维的nums，pre[i]记录nums长度为i的前缀的乘积%12345，suff[i]记录nums长度为i的后缀的乘积%12345。一维的数组p[i] = (pre[i]*suff[n-1-i]),最后将p转成二维。

代码

打开打包代码的方法兼述单元测试

核心代码

class Solution {public:vector<vector<int>> constructProductMatrix(vector<vector<int>>& grid) {vector<int> nums;for (auto& v : grid) {for (const auto& n : v) {nums.emplace_back(n);}}const int N = nums.size();auto PreMul = [&](const vector<int>& v) {vector<int> ret = { 1 };for (const auto& n : v) {ret.emplace_back((ret.back() * (long long)n) % 12345);}return ret;};auto pre = PreMul(nums);auto suff = PreMul(vector<int>(nums.rbegin(), nums.rend()));vector<vector<int>> p(1);for (int i = 0; i < N ; i++) {p.back().emplace_back((pre[i] * suff[N - i - 1])%12345);if (p.back().size() >= grid[0].size()) {p.emplace_back();}}p.pop_back();return p;}};

单元测试

vector<vector<int>> grid;TEST_METHOD(TestMethod11){grid = { {1,2},{3,4} };auto res = Solution().constructProductMatrix(grid);AssertV2({ {24,12},{8,6} }, res);}TEST_METHOD(TestMethod12){grid = { {12345},{2},{1} };auto res = Solution().constructProductMatrix(grid);AssertV2({ {2},{0},{0} }, res);}TEST_METHOD(TestMethod13){grid = { {68916659},{263909215} };auto res = Solution().constructProductMatrix(grid);AssertV2({ {2},{0},{0} }, res);}

扩展阅读

我想对大家说的话
工作中遇到的问题，可以按类别查阅鄙人的算法文章，请点击《算法与数据汇总》。
学习算法：按章节学习《喜缺全书算法册》，大量的题目和测试用例，打包下载。重视操作
有效学习：明确的目标及时的反馈拉伸区（难度合适）专注
闻缺陷则喜(喜缺)是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛
失败+反思=成功成功+反思=成功