基于Python的机器学习系列（18）：梯度提升分类（Gradient Boosting Classification）

简介

梯度提升（Gradient Boosting）是一种集成学习方法，通过逐步添加新的预测器来改进模型。在回归问题中，我们使用梯度来最小化残差。在分类问题中，我们可以利用梯度提升来进行二分类或多分类任务。与回归不同，分类问题需要使用如softmax这样的概率模型来处理类别标签。

梯度提升分类的工作原理

梯度提升分类的基本步骤与回归类似，但在分类任务中，我们使用概率模型来处理预测结果：

初始化模型：选择一个初始预测器，这里使用DummyClassifier来作为第一个模型。
计算梯度：计算每个样本的梯度，梯度是当前预测值与真实标签之间的差异。
训练新预测器：用计算得到的梯度作为目标，训练一个新的分类器。
更新模型：将新预测器的结果加到现有模型中。
重复步骤：重复上述步骤，逐步添加更多的预测器以改进模型的分类能力。

二分类示例

在二分类任务中，梯度提升分类器的工作流程如下：

预测概率：通过softmax将预测值转换为概率。
更新模型：利用当前的梯度来训练下一个分类器。

代码示例

下面的代码示例展示了如何实现一个梯度提升分类器，包括支持二分类和多分类任务：

from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor
from sklearn.dummy import DummyRegressor, DummyClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.datasets import load_digits, load_breast_cancer
import numpy as npclass GradientBoosting:def __init__(self, S=5, learning_rate=1, max_depth=1, min_samples_split=2, regression=True, tol=1e-4):self.S = Sself.learning_rate = learning_rateself.max_depth = max_depthself.min_samples_split = min_samples_splitself.regression = regression# 初始化回归树tree_params = {'max_depth': self.max_depth, 'min_samples_split': self.min_samples_split}self.models = [DecisionTreeRegressor(**tree_params) for _ in range(S)]if regression:# 回归模型的初始模型self.models.insert(0, DummyRegressor(strategy='mean'))else:# 分类模型的初始模型self.models.insert(0, DummyClassifier(strategy='most_frequent'))def grad(self, y, h):return y - hdef fit(self, X, y):# 训练第一个模型self.models[0].fit(X, y)for i in range(self.S):# 预测yhat = self.predict(X, self.models[:i+1], with_argmax=False)# 计算梯度gradient = self.grad(y, yhat)# 训练下一个模型self.models[i+1].fit(X, gradient)def predict(self, X, models=None, with_argmax=True):if models is None:models = self.modelsh0 = models[0].predict(X)boosting = sum(self.learning_rate * model.predict(X) for model in models[1:])yhat = h0 + boostingif not self.regression:# 使用softmax转换为概率yhat = np.exp(yhat) / np.sum(np.exp(yhat), axis=1, keepdims=True)if with_argmax:yhat = np.argmax(yhat, axis=1)return yhat# 示例：使用乳腺癌数据集进行二分类
X, y = load_breast_cancer(return_X_y=True)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)# 创建和训练梯度提升分类器
gb = GradientBoosting(S=50, learning_rate=0.1, regression=False)
gb.fit(X_train, y_train)# 预测并计算准确率
y_pred = gb.predict(X_test)
from sklearn.metrics import accuracy_score
print(f'Accuracy: {accuracy_score(y_test, y_pred)}')