【题解】—— LeetCode一周小结32

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【题解】—— 每日一道题目栏

上接：【题解】—— LeetCode一周小结31

5.不含连续1的非负整数

题目链接：600. 不含连续1的非负整数

给定一个正整数 n ，请你统计在 [0, n] 范围的非负整数中，有多少个整数的二进制表示中不存在 连续的 1 。

示例 1:

输入: n = 5

输出: 5

解释:

下面列出范围在 [0, 5] 的非负整数与其对应的二进制表示：

0 : 0

1 : 1

2 : 10

3 : 11

4 : 100

5 : 101

其中，只有整数 3 违反规则（有两个连续的 1 ），其他 5 个满足规则。

示例 2:

输入: n = 1

输出: 2

示例 3:

输入: n = 2

输出: 3

提示:

1 <= n <= 109

题解：
方法：数位 DP
        

class Solution {public int findIntegers(int n) {int m = Integer.SIZE - Integer.numberOfLeadingZeros(n);int[][] memo = new int[m][2];for (int[] row : memo) {Arrays.fill(row, -1); // -1 表示没有计算过}return dfs(m - 1, 0, true, n, memo); // 从高位到低位}// pre 表示前一个比特位填的数private int dfs(int i, int pre, boolean isLimit, int n, int[][] memo) {if (i < 0) {return 1;}if (!isLimit && memo[i][pre] >= 0) { // 之前计算过return memo[i][pre];}int up = isLimit ? n >> i & 1 : 1;int res = dfs(i - 1, 0, isLimit && up == 0, n, memo); // 填 0if (pre == 0 && up == 1) { // 可以填 1res += dfs(i - 1, 1, isLimit, n, memo); // 填 1}if (!isLimit) {memo[i][pre] = res; // 记忆化}return res;}
}

6.找出所有稳定的二进制数组 I

题目链接：3129. 找出所有稳定的二进制数组 I

给你 3 个正整数 zero ，one 和 limit 。

一个
二进制数组
arr 如果满足以下条件，那么我们称它是 稳定的 ：

0 在 arr 中出现次数 恰好 为 zero 。
1 在 arr 中出现次数 恰好 为 one 。
arr 中每个长度超过 limit 的
子数组
都 同时 包含 0 和 1 。
请你返回 稳定 二进制数组的 总 数目。

由于答案可能很大，将它对 109 + 7 取余 后返回。

示例 1：

输入：zero = 1, one = 1, limit = 2

输出：2

解释：

两个稳定的二进制数组为 [1,0] 和 [0,1] ，两个数组都有一个 0 和一个 1 ，且没有子数组长度大于 2 。

示例 2：

输入：zero = 1, one = 2, limit = 1

输出：1

解释：

唯一稳定的二进制数组是 [1,0,1] 。

二进制数组 [1,1,0] 和 [0,1,1] 都有长度为 2 且元素全都相同的子数组，所以它们不稳定。

示例 3：

输入：zero = 3, one = 3, limit = 2

输出：14

解释：

所有稳定的二进制数组包括 [0,0,1,0,1,1] ，[0,0,1,1,0,1] ，[0,1,0,0,1,1]
，[0,1,0,1,0,1] ，[0,1,0,1,1,0] ，[0,1,1,0,0,1] ，[0,1,1,0,1,0]
，[1,0,0,1,0,1] ，[1,0,0,1,1,0] ，[1,0,1,0,0,1] ，[1,0,1,0,1,0]
，[1,0,1,1,0,0] ，[1,1,0,0,1,0] 和 [1,1,0,1,0,0] 。

提示：

1 <= zero, one, limit <= 200

题解：
方法：动态规划
        

class Solution {public int numberOfStableArrays(int zero, int one, int limit) {final int mod = (int) 1e9 + 7;long[][][] f = new long[zero + 1][one + 1][2];for (int i = 1; i <= Math.min(zero, limit); ++i) {f[i][0][0] = 1;}for (int j = 1; j <= Math.min(one, limit); ++j) {f[0][j][1] = 1;}for (int i = 1; i <= zero; ++i) {for (int j = 1; j <= one; ++j) {long x = i - limit - 1 < 0 ? 0 : f[i - limit - 1][j][1];long y = j - limit - 1 < 0 ? 0 : f[i][j - limit - 1][0];f[i][j][0] = (f[i - 1][j][0] + f[i - 1][j][1] - x + mod) % mod;f[i][j][1] = (f[i][j - 1][0] + f[i][j - 1][1] - y + mod) % mod;}}return (int) ((f[zero][one][0] + f[zero][one][1]) % mod);}
}

7.找出所有稳定的二进制数组 II

题目链接：3130. 找出所有稳定的二进制数组 II

给你 3 个正整数 zero ，one 和 limit 。

一个
二进制数组
arr 如果满足以下条件，那么我们称它是 稳定的 ：

0 在 arr 中出现次数 恰好 为 zero 。
1 在 arr 中出现次数 恰好 为 one 。
arr 中每个长度超过 limit 的
子数组
都 同时 包含 0 和 1 。
请你返回 稳定 二进制数组的 总 数目。

由于答案可能很大，将它对 109 + 7 取余 后返回。

示例 1：

输入：zero = 1, one = 1, limit = 2

输出：2

解释：

两个稳定的二进制数组为 [1,0] 和 [0,1] ，两个数组都有一个 0 和一个 1 ，且没有子数组长度大于 2 。

示例 2：

输入：zero = 1, one = 2, limit = 1

输出：1

解释：

唯一稳定的二进制数组是 [1,0,1] 。

二进制数组 [1,1,0] 和 [0,1,1] 都有长度为 2 且元素全都相同的子数组，所以它们不稳定。

示例 3：

输入：zero = 3, one = 3, limit = 2

输出：14

解释：

所有稳定的二进制数组包括 [0,0,1,0,1,1] ，[0,0,1,1,0,1] ，[0,1,0,0,1,1]
，[0,1,0,1,0,1] ，[0,1,0,1,1,0] ，[0,1,1,0,0,1] ，[0,1,1,0,1,0]
，[1,0,0,1,0,1] ，[1,0,0,1,1,0] ，[1,0,1,0,0,1] ，[1,0,1,0,1,0]
，[1,0,1,1,0,0] ，[1,1,0,0,1,0] 和 [1,1,0,1,0,0] 。

提示：

1 <= zero, one, limit <= 1000

题解：
方法：递推
        

class Solution {public int numberOfStableArrays(int zero, int one, int limit) {final int MOD = 1_000_000_007;int[][][] f = new int[zero + 1][one + 1][2];for (int i = 1; i <= Math.min(limit, zero); i++) {f[i][0][0] = 1;}for (int j = 1; j <= Math.min(limit, one); j++) {f[0][j][1] = 1;}for (int i = 1; i <= zero; i++) {for (int j = 1; j <= one; j++) {// + MOD 保证答案非负f[i][j][0] = (int) (((long) f[i - 1][j][0] + f[i - 1][j][1] + (i > limit ? MOD - f[i - limit - 1][j][1] : 0)) % MOD);f[i][j][1] = (int) (((long) f[i][j - 1][0] + f[i][j - 1][1] + (j > limit ? MOD - f[i][j - limit - 1][0] : 0)) % MOD);}}return (f[zero][one][0] + f[zero][one][1]) % MOD;}
}

8.找出与数组相加的整数 I

题目链接：3131. 找出与数组相加的整数 I

给你两个长度相等的数组 nums1 和 nums2。

数组 nums1 中的每个元素都与变量 x 所表示的整数相加。如果 x 为负数，则表现为元素值的减少。

在与 x 相加后，nums1 和 nums2 相等 。当两个数组中包含相同的整数，并且这些整数出现的频次相同时，两个数组 相等 。

返回整数 x 。

示例 1:

输入：nums1 = [2,6,4], nums2 = [9,7,5]

输出：3

解释：

与 3 相加后，nums1 和 nums2 相等。

示例 2:

输入：nums1 = [10], nums2 = [5]

输出：-5

解释：

与 -5 相加后，nums1 和 nums2 相等。

示例 3:

输入：nums1 = [1,1,1,1], nums2 = [1,1,1,1]

输出：0

解释：

与 0 相加后，nums1 和 nums2 相等。

提示：

1 <= nums1.length == nums2.length <= 100

0 <= nums1[i], nums2[i] <= 1000

测试用例以这样的方式生成：存在一个整数 x，使得 nums1 中的每个元素都与 x 相加后，nums1 与 nums2 相等。

题解：
方法：数学
        

class Solution {public int addedInteger(int[] nums1, int[] nums2) {return min(nums2) - min(nums1);}private int min(int[] nums) {int res = Integer.MAX_VALUE;for (int x : nums) {res = Math.min(res, x);}return res;}
}

9.找出与数组相加的整数 II

题目链接：3132. 找出与数组相加的整数 II

给你两个整数数组 nums1 和 nums2。

从 nums1 中移除两个元素，并且所有其他元素都与变量 x 所表示的整数相加。如果 x 为负数，则表现为元素值的减少。

执行上述操作后，nums1 和 nums2 相等 。当两个数组中包含相同的整数，并且这些整数出现的频次相同时，两个数组 相等 。

返回能够实现数组相等的 最小 整数 x 。

示例 1:

输入：nums1 = [4,20,16,12,8], nums2 = [14,18,10]

输出：-2

解释：

移除 nums1 中下标为 [0,4] 的两个元素，并且每个元素与 -2 相加后，nums1 变为 [18,14,10] ，与 nums2
相等。

示例 2:

输入：nums1 = [3,5,5,3], nums2 = [7,7]

输出：2

解释：

移除 nums1 中下标为 [0,3] 的两个元素，并且每个元素与 2 相加后，nums1 变为 [7,7] ，与 nums2 相等。

提示：

3 <= nums1.length <= 200

nums2.length == nums1.length - 2

0 <= nums1[i], nums2[i] <= 1000

测试用例以这样的方式生成：存在一个整数 x，nums1 中的每个元素都与 x 相加后，再移除两个元素，nums1 可以与 nums2 相等。

题解：
方法：O(nlogn) 排序+判断子序列
        

class Solution {public int minimumAddedInteger(int[] nums1, int[] nums2) {Arrays.sort(nums1);Arrays.sort(nums2);// 枚举保留 nums1[2] 或者 nums1[1] 或者 nums1[0]// 倒着枚举是因为 nums1[i] 越大答案越小，第一个满足的就是答案for (int i = 2; i > 0; i--) {int x = nums2[0] - nums1[i];// 在 {nums1[i] + x} 中找子序列 nums2int j = 0;for (int k = i; k < nums1.length; k++) {if (nums2[j] == nums1[k] + x && ++j == nums2.length) {// nums2 是 {nums1[i] + x} 的子序列return x;}}}// 题目保证答案一定存在return nums2[0] - nums1[0];}
}

10.找到 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑

题目链接：2940. 找到 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑

给你一个下标从 0 开始的正整数数组 heights ，其中 heights[i] 表示第 i 栋建筑的高度。

如果一个人在建筑 i ，且存在 i < j 的建筑 j 满足 heights[i] < heights[j] ，那么这个人可以移动到建筑 j 。

给你另外一个数组 queries ，其中 queries[i] = [ai, bi] 。第 i 个查询中，Alice 在建筑 ai ，Bob 在建筑 bi 。

请你能返回一个数组 ans ，其中 ans[i] 是第 i 个查询中，Alice 和 Bob 可以相遇的 最左边的建筑 。如果对于查询 i ，Alice 和 Bob 不能相遇，令 ans[i] 为 -1 。

示例 1：

输入：heights = [6,4,8,5,2,7], queries = [[0,1],[0,3],[2,4],[3,4],[2,2]]

输出：[2,5,-1,5,2]

解释：第一个查询中，Alice 和 Bob 可以移动到建筑 2 ，因为 heights[0] < heights[2] 且
heights[1] < heights[2] 。

第二个查询中，Alice 和 Bob 可以移动到建筑 5 ，因为 heights[0] < heights[5] 且 heights[3]
< heights[5] 。

第三个查询中，Alice 无法与 Bob 相遇，因为 Alice 不能移动到任何其他建筑。

第四个查询中，Alice 和 Bob 可以移动到建筑 5 ，因为 heights[3] < heights[5] 且 heights[4]
< heights[5] 。

第五个查询中，Alice 和 Bob 已经在同一栋建筑中。

对于 ans[i] != -1 ，ans[i] 是 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑中最左边建筑的下标。

对于 ans[i] == -1 ，不存在 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑。

示例 2：

输入：heights = [5,3,8,2,6,1,4,6], queries =
[[0,7],[3,5],[5,2],[3,0],[1,6]]

输出：[7,6,-1,4,6]

解释：第一个查询中，Alice 可以直接移动到 Bob 的建筑，因为 heights[0] < heights[7] 。

第二个查询中，Alice 和 Bob 可以移动到建筑 6 ，因为 heights[3] < heights[6] 且 heights[5]
< heights[6] 。

第三个查询中，Alice 无法与 Bob 相遇，因为 Bob 不能移动到任何其他建筑。

第四个查询中，Alice 和 Bob 可以移动到建筑 4 ，因为 heights[3] < heights[4] 且 heights[0]
< heights[4] 。

第五个查询中，Alice 可以直接移动到 Bob 的建筑，因为 heights[1] < heights[6] 。

对于 ans[i] != -1 ，ans[i] 是 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑中最左边建筑的下标。

对于 ans[i] == -1 ，不存在 Alice 和 Bob 可以相遇的建筑。

提示：

1 <= heights.length <= 5 * 104

1 <= heights[i] <= 109

1 <= queries.length <= 5 * 104

queries[i] = [ai, bi]

0 <= ai, bi <= heights.length - 1

题解：
方法1：离线+最小堆
        

class Solution {public int[] leftmostBuildingQueries(int[] heights, int[][] queries) {int[] ans = new int[queries.length];Arrays.fill(ans, -1);List<int[]>[] qs = new ArrayList[heights.length];Arrays.setAll(qs, i -> new ArrayList<>());for (int i = 0; i < queries.length; i++) {int a = queries[i][0];int b = queries[i][1];if (a > b) {int tmp = a;a = b;b = tmp; // 保证 a <= b}if (a == b || heights[a] < heights[b]) {ans[i] = b; // a 直接跳到 b} else {qs[b].add(new int[]{heights[a], i}); // 离线询问}}PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> a[0] - b[0]);for (int i = 0; i < heights.length; i++) {while (!pq.isEmpty() && pq.peek()[0] < heights[i]) {// 堆顶的 heights[a] 可以跳到 heights[i]ans[pq.poll()[1]] = i;}for (int[] q : qs[i]) {pq.offer(q); // 后面再回答}}return ans;}
}

方法2：离线+单调栈二分
        

class Solution {public int[] leftmostBuildingQueries(int[] heights, int[][] queries) {int n = heights.length;int[] ans = new int[queries.length];List<int[]>[] qs = new ArrayList[n];Arrays.setAll(qs, i -> new ArrayList<>());for (int i = 0; i < queries.length; i++) {int a = queries[i][0];int b = queries[i][1];if (a > b) {int tmp = a;a = b;b = tmp; // 保证 a <= b}if (a == b || heights[a] < heights[b]) {ans[i] = b; // a 直接跳到 b} else {qs[b].add(new int[]{heights[a], i}); // 离线询问}}int[] st = new int[n];int top = 0;for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {for (int[] q : qs[i]) {ans[q[1]] = binarySearch(heights, st, top, q[0]);}while (top > 0 && heights[i] >= heights[st[top - 1]]) {top--;}st[top++] = i;}return ans;}// 返回 st 中最后一个 > x 的高度的下标// 如果不存在，返回 -1// https://www.bilibili.com/video/BV1AP41137w7/private int binarySearch(int[] heights, int[] st, int right, int x) {int left = -1; // 开区间 (left, right)while (left + 1 < right) { // 开区间不为空int mid = (left + right) >>> 1;if (heights[st[mid]] > x) {left = mid; // 范围缩小到 (mid, right)} else {right = mid; // 范围缩小到 (left, mid)}}return left < 0 ? -1 : st[left];}
}

方法3：在线+线段树二分
        

class Solution {public int[] leftmostBuildingQueries(int[] heights, int[][] queries) {int n = heights.length;mx = new int[2 << (Integer.SIZE - Integer.numberOfLeadingZeros(n))];build(1, 0, n - 1, heights);int[] ans = new int[queries.length];for (int i = 0; i < queries.length; i++) {int a = queries[i][0];int b = queries[i][1];if (a > b) {int tmp = a;a = b;b = tmp; // 保证 a <= b}if (a == b || heights[a] < heights[b]) {ans[i] = b; // a 直接跳到 b} else {// 线段树二分，找 [b+1,n-1] 中的第一个 > heights[a] 的位置ans[i] = query(1, 0, n - 1, b + 1, heights[a]);}}return ans;}private int[] mx;// 用 heights 初始化线段树，维护区间最大值private void build(int o, int l, int r, int[] heights) {if (l == r) {mx[o] = heights[l];return;}int m = (l + r) / 2;build(o * 2, l, m, heights);build(o * 2 + 1, m + 1, r, heights);mx[o] = Math.max(mx[o * 2], mx[o * 2 + 1]);}// 返回 [L,n-1] 中第一个 > v 的值的下标// 如果不存在，返回 -1private int query(int o, int l, int r, int L, int v) {if (mx[o] <= v) { // 区间最大值 <= vreturn -1; // 没有 > v 的数}if (l == r) { // 找到了return l;}int m = (l + r) / 2;if (L <= m) {int pos = query(o * 2, l, m, L, v); // 递归左子树if (pos >= 0) { // 找到了return pos;}}return query(o * 2 + 1, m + 1, r, L, v); // 递归右子树}
}

11.不相交的线

题目链接：1035. 不相交的线

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足：

nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]

输出：2

解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。

但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到
nums2[1]=2 的直线相交。

示例 2：

输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]

输出：3

示例 3：

输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]

输出：2

提示：

1 <= nums1.length, nums2.length <= 500

1 <= nums1[i], nums2[j] <= 2000

题解：
方法：动态规划
        

class Solution {public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {int m = nums1.length, n = nums2.length;int[][] f = new int[m + 1][n + 1];for (int i = 1; i <= m; ++i) {for (int j = 1; j <= n; ++j) {if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1;} else {f[i][j] = Math.max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);}}}return f[m][n];}
}

下接：【题解】—— LeetCode一周小结33

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全套笔记资料代码移步&#xff1a; 前往gitee仓库查看 感兴趣的小伙伴可以自取哦~ 本教程的知识点为&#xff1a; 项目准备 项目准备 配置 1. 修改settings/dev.py 文件中的路径信息 2. INSTALLED_APPS 3. 数据库 用户部分 图片 1. 后端接口设计&#xff1a; 视图原型 2. 具体…
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如何诱导AI犯罪-提示词注入

如何诱导AI犯罪-提示词注入

我们用到的大模型基本把政治类信息、犯罪相关信息都已屏蔽。但是&#xff0c;黑客依旧可以使用提示词诱导和提示词注入的方式对大模型进行攻击。 1、提示词诱导 如果直接让AI提供犯罪过程&#xff0c;AI会直接拒绝。虽然AI对于大部分知识了然于心&#xff0c;但因为经过了人工…
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javase综合案例3 -- 通讯录

javase综合案例3 -- 通讯录

文章目录 一&#xff0c;项目要求基础功能拓展 二&#xff0c;导入jar包 pinyin4j.jar三&#xff0c;程序报下建立Pinyin4j类四&#xff0c;创建实体类Contact五&#xff0c;创建通讯录接口ContactDao六&#xff0c;创建ContactDao接口的视线子类ContactDaoImpl6.1 创建全局的M…
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【Dash】Dash模块介绍

【Dash】Dash模块介绍

什么是Dash&#xff1f; Dash 是一个开源的 Python 框架&#xff0c;用于创建基于 Web 的应用程序。它由 Plotly 公司开发&#xff0c;专为数据科学家和分析师设计&#xff0c;以便他们可以构建自定义的数据可视化 Web 应用程序&#xff0c;而无需具备前端开发知识。Dash 提供…
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NGINX项目实战

NGINX项目实战

一、nginx四层代理 部署支持4层TCP/UDP代理的Nginx服务器 部署nginx服务器 编译安装必须要使用--with-stream参数开启4层代理模块。 [rootproxy ~]# rm -rf /usr/local/nginx/ #清理环境 [rootproxy nginx-1.16.1]# ./configure --with-http_ssl_module --with-stream #开…
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Oracle特有的DECODE函数

Oracle特有的DECODE函数

Oracle中的DECODE函数是一种条件表达式函数&#xff0c;用于基于给定的条件从一组值中选择一个值返回。它的基本语法如下&#xff1a; DECODE(expression, search1, result1, [search2, result2, ...], [default])expression&#xff1a;要比较的表达式或列。searchN&#xff…
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DDPM 核心代码解析（1）

DDPM 核心代码解析（1）

所有代码 已上传至GitHub - duhanyue349/diffusion_model_learned_ddpm_main: 扩散模型基础框架源代码 目录结构如下 在train_cifar.py 中展示了扩散模型训练的所有代码 如果没有安装wandb 可以在create_argparser()设置 log_to_wandbFalse 一、加载模型参数 args 这里用了一…
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