Multiview LM-ICP 配准算法

Multiview LM-ICP 配准算法针对一些大型的物体（比如建筑物）或者需要精细化建模的物体（比如某个文物），仅仅进行成对的配准难以还原物体的全貌和细节。所以，多个视角的配准十分关键。多视角的配准存在以下两个问题：a）配准误差的累积。b）整个配准流程的自动化程度不够。

本方法首先采用构建“显著性图”的方法来提取关键点，主要包括以下三个步骤：（a）对配准模型多尺度的表示。通过在网格数据M上应用N个高斯滤波器来获得N个多维滤波的映射{Fi},i=1,...,N。在原论文中，设置了6个滤波尺度，对应于标准差。其中，的值为该模型外包围盒的主对角线长度的0.1%。可以把不同尺度的投影到点的法线上。得到多尺度表示的图像（b）利用上面得到的多尺度表示的图像来定义3D显著性度量。将上述图像归一化到一个固定的范围后，在归一化的图像中找到全局最大值t，再和所有其它局部极大值并计算出平均值。最后，将归一化图像中的所有值都乘以得到归一化的多尺度表示图像。将每个尺度的图像相加便可以得到“显著性图像”。（c）获取关键点，得到的关键点是显著性图像中的极大值。

得到每个视图的关键点以及对关键点进行特征描述（这里的方法是spine-image）之后，要先进行成对的视图配准。其步骤如下：（a）选取一定数量的关键点作为初步估计所用的数据（b）采用一种“投票”的策略来匹配不同视图中的关键点。在特征空间中，建立一个2D的直方图H来统计两两视图之间匹配的点的数目。如图，其中，V1-V4为视图的编号。后续每个视图可以只与其它m个视图进行两两配准，而这m个视图正是直方图H中每列匹配的点的数目最多（即得票数最多）的m个视图。（c）利用MSAC的方法计算视图对之间的刚性变换。

全局配准包括两个阶段：首先是通过结合前面得到的成对刚性变换来生成全局对齐；然后，通过一个同时考虑所有视图的多视图配准来精细化这种初始的全局对齐。生成全局对齐的步骤如下：（a）区分出所有点集中的内部点（inliers）和离群点（outliers）构造视图间的权重矩阵。视图i和视图j在权重矩阵中对应的权重W（i,j）表示其内部点（inliers）占总点数的分数。（b）构造图结构，每个视图都是一个结点，权重矩阵W作为该图结构的邻接矩阵。（c）选择任意视图作为对齐的参考视图r，设置全局的参考坐标系。（d）对每个视图i，其与参考视图r对齐的变换是沿着图中i到r的最短加权路径通过链式变换来计算的

设V1,V2....,Vn为需要对齐的一组视图，则Multiview LM-ICP的优化流程如下：（a）构造邻接矩阵A，如果视图h可以被配准到视图k，则h和k被视为“视图对”，则A（h,k）为1，否则为0。（b）设a1,...,an为每个视图变换到全局参考坐标系的刚性变换参数向量，则数据视图h和模型视图k之间的对齐误差可以定义为：