信息学奥赛一本通 1270:【例9.14】混合背包

【题目描述】

一个旅行者有一个最多能装V公斤的背包,现在有n件物品,它们的重量分别是W1,W2,…,Wn
,它们的价值分别为C1,C2,…,Cn。有的物品只可以取一次(01背包),有的物品可以取无限次(完全背包),有的物品可以取的次数有一个上限(多重背包)。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大。

【输入】

第一行:二个整数,M(背包容量,M<=200),N(物品数量,N<=30);

第2…N+1行:每行三个整数Wi,Ci,Pi,前两个整数分别表示每个物品的重量,价值,第三个整数若为0,则说明此物品可以购买无数件,若为其他数字,则为此物品可购买的最多件数(Pi)。

【输出】

仅一行,一个数,表示最大总价值。

【输入样例】

10  3
2  1  0
3  3  1
4  5  4

【输出样例】

【输出样例】

11

【提示】

选第一件物品1件和第三件物品2件。

解题思路

要想成功写对混合背包,就要会写01背包、完全背包、多重背包。
01背包题解:自己的题解
多重背包题解:别人的题解
完全背包题解:自己的题解
将三者结合起来,混合背包就出现了.

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=35,M=205;
int m,n,a[N],f[M],t[N],s[N];
int main()
{cin>>m>>n;for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i]>>t[i]>>s[i];for(int i=1;i<=n;i++)if(s[i]==0)for(int j=a[i];j<=m;j++)f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+t[i]);//完全背包else for (int k=1;k<=s[i];k++)for (int j=m;j>=a[i];j--)f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+t[i]);//01和多重背包可以混合cout <<f[m];return 0;
}

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