322. 零钱兑换 - 力扣（LeetCode）

思路：完全背包，初始化为最大背包容量，当背包为0的时候有0枚硬币

重点：dp[i-coins[j]]+1,统计个数

class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {int n=coins.size();vector<int>dp(amount+1,amount+1);//设置背包初始值dp[0]=0;//当背包为0的时候有0枚硬币for(int i=1;i<=amount;i++){//遍历背包for(int j=0;j<n;j++){//遍历物品if(coins[j]<=i)//物品重量小于等于背包容量dp[i]=min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);}}return dp[amount]>amount?-1:dp[amount];}
};

279. 完全平方数 - 力扣（LeetCode）

思路：完全背包，n是背包，从1开始的平方数是物品。先遍历背包再遍历物品

重点：dp[i-j*j]+1

class Solution {
public:int numSquares(int n) {vector<int>dp(n+1,10001);dp[0]=0;for(int i=0;i<=n;i++){//遍历背包for(int j=1;j*j<=i;j++){//遍历物品dp[i]=min(dp[i],dp[i-j*j]+1);}}return dp[n];}
};

139. 单词拆分 - 力扣（LeetCode）

思路：利用哈希表存放字典的单词，dp[i]表示字符串长度为i时由字典中的一个或者多个单词组成。

重点：遍历每一个区间的子串。如果当前下标j开始的子串不能与字典匹配则跳过

class Solution {
public:bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {int n=s.size();//把所有单词放入哈希表中unordered_set<string>hash(wordDict.begin(),wordDict.end());vector<bool>dp(n+1,false);dp[0]=true;//初始化dp[0]数组为true，基于此递推for(int i=1;i<=n;i++){//遍历背包for(int j=0;j<i;j++){//遍历物品string word=s.substr(j,i-j);//遍历从j到i区间的所有子串if(hash.find(word)!=hash.end()&&dp[j]){//如果当前开始的子串不能与字典匹配则跳过dp[i]=true;}}}return dp[n];}
};

总结

遇到求数量题可以尝试使用递推公式为dp[j-weight[i]]+1