t-sne

t-SNE（t-分布随机邻域嵌入，t-distributed Stochastic Neighbor Embedding）是由 Laurens van der Maaten 和 Geoffrey Hinton 于 2008 年提出的一种非线性降维技术。它特别适合用于高维数据的可视化。t-SNE 的主要目标是将高维数据映射到低维空间（通常是二维或三维），同时尽可能地保留高维数据中的局部结构。这使得我们可以在低维空间中更直观地观察数据的结构和分布。

t-SNE 能很好地保留高维数据的局部结构，适用于各种类型的数据，尤其是复杂的非线性数据。但它的计算复杂度较高，不适合非常大规模的数据集，对超参数（如 perplexity）较为敏感，需要仔细调参。低维空间中的全局结构不一定可靠。

可视化

要使用 t-SNE 进行数据可视化，可以使用 Python 的 scikit-learn 库。随机生成两个数据集：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.manifold import TSNE# 假设这里有两个数据集，分别是 dataset1 和 dataset2
dataset1 = np.random.randn(100, 10)  # 生成随机数据作为示例
dataset2 = np.random.randn(80, 10)# 合并数据集
merged_data = np.concatenate((dataset1, dataset2))# 对合并后的数据应用 t-SNE 进行降维
tsne = TSNE(n_components=2, random_state=0)
tsne_data = tsne.fit_transform(merged_data)# 将降维后的数据按照原来的数据集进行划分
tsne_data_1 = tsne_data[:len(dataset1)]
tsne_data_2 = tsne_data[len(dataset1):]# 绘制散点图
plt.scatter(tsne_data_1[:, 0], tsne_data_1[:, 1], color='b', label='Dataset 1')
plt.scatter(tsne_data_2[:, 0], tsne_data_2[:, 1], color='r', label='Dataset 2')
plt.legend()
plt.show()

根据数据集中不同的标签使用不同的颜色：

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.manifold import TSNE
import matplotlib.pyplot as pltfrom utils.feature import features18_df = pd.read_csv('68.csv')X = df[features18_] # 选择需要的特征
y = df["fs"] # 根据fs标签选择不同的颜色画图# 初始化 t-SNE 模型，设置降维后的维度为 2 维
tsne = TSNE(n_components=2, perplexity=min(10, len(X)-1))# 对数据进行降维
X_tsne = tsne.fit_transform(X)# 绘制结果
plt.figure(figsize=(10, 10))
plt.scatter(X_tsne[:, 0], X_tsne[:, 1], c=y.astype(int), cmap='jet')
plt.colorbar()
plt.show()

t-SNE的参数

t-SNE 类的 init 方法定义了用于初始化 t-SNE 对象的参数。下面是这些参数的详细介绍：

n_components：int, 默认值=2

要降维到的维度数。通常设为2或3，用于可视化。

perplexity：float, 默认值=30.0

衡量数据局部结构的一个超参数。较大的 perplexity 使 t-SNE 关注更大范围的邻居数。有效范围通常在5到50之间。

early_exaggeration：float, 默认值=12.0

在早期阶段，增加距离以便于更好地形成群体结构。较高的值使得群体更加分离。

learning_rate：float 或 “auto”, 默认值=“auto”

学习率。学习率过低可能导致优化停滞，学习率过高可能导致嵌入结构被破坏。当设为 “auto” 时，学习率为 max(N / early_exaggeration / 4, 50)，其中 N 是样本数。

n_iter：int, 默认值=1000

梯度下降迭代次数。增大此值可能会提升嵌入的质量。

n_iter_without_progress：int, 默认值=300

在没有进展的情况下提前终止的迭代次数。用于防止无效计算。

min_grad_norm：float, 默认值=1e-7

最小梯度范数，用于判断是否收敛。

metric：string 或 callable, 默认值=“euclidean”

用于计算高维空间距离的度量标准。默认是欧几里得距离。

metric_params：dict 或 None, 默认值=None

用于度量的额外关键字参数。

init：string 或 ndarray, 默认值=“pca”

低维嵌入的初始化方法。可以是 ‘random’ 或 ‘pca’，也可以提供一个初始位置的数组。

verbose：int, 默认值=0

控制输出的详细程度。0 表示不输出，1 或更高的值表示输出更多信息。

random_state：int, RandomState 实例或 None, 默认值=None

随机数生成器的种子。设置此参数以获得可重复的结果。

method：string, 默认值=“barnes_hut”

用于计算嵌入的算法。可选值有 ‘barnes_hut’（适用于较大数据集）和 ‘exact’（适用于较小数据集）。

angle：float, 默认值=0.5

仅在 method=‘barnes_hut’ 时使用。控制 Barnes-Hut 近似的精度，值越小精度越高，计算时间越长。

n_jobs：int 或 None, 默认值=None

并行计算的 CPU 核心数。None 表示 1，-1 表示使用所有可用的核心。

生成excel文件

用python的matplotlib库作出的图可以看，但并不完美，虽然可以通过调matplotlib的参数来使图画得更完美，但是不如使用专业的画图软件方便，比如微软的visio，爱不释手，所以我们需要将t-SNE降维的坐标点生成一个excel文件，在画图软件中导入这个excel文件，使可视化变得更完美。将t-SNE降维后的数据保存到Excel文件中，可以使用 pandas 库中的 to_excel 方法。

df = pd.DataFrame(X_tsne)
writer = pd.ExcelWriter('arr.xlsx')
df.to_excel(writer)
writer.close()