这个问题可以通过动态规划来解决。我们可以定义一个数组f，其中f[i]表示从最左边的节点沿着一条路径到节点vi为止，具有的独立集最大权值之和。然后我们可以通过比较f[i-1]，f[i-2]+w[i]和w[i]的值，来更新f[i]。

以下是解题步骤：

1. 初始化数组：首先，我们需要初始化一个数组f，并将f[1]设置为w[1]，f[2]设置为max(w[1], w[2])。

2. 动态规划：然后，我们可以使用动态规划来更新f数组。对于每一个i（i > 2），我们可以更新f[i]为max(f[i-1], f[i-2]+w[i], w[i])。

3. 输出结果：最后，f[n]就是我们要求的最大权值和。

以下是使用C++实现的代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;const int MAXN = 100001;
int w[MAXN], f[MAXN];int main() {int n;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; ++i) {cin >> w[i];}f[1] = w[1];f[2] = max(w[1], w[2]);for (int i = 3; i <= n; ++i) {f[i] = max(max(f[i - 1], f[i - 2] + w[i]), w[i]);}cout << f[n] << endl;return 0;
}

这段代码首先读取节点的数量和每个节点的权值，然后使用动态规划的方法来计算最大的权值和。最后，它输出最大的权值和。